پایان نامه حاضر ازشش فصل تشکیل یافته است. در ابتدا تاریخچه ای از روش تئوری پلاستیک سازه ها و تعریفی کلی و مختصر از آن ارائه گردیده است. سپس به نظریه گرافها پرداخته و با مفاهیم اصلی آن آشنا می شویم. در ادامه روش ترکیباتی نیروها مورد مطالعه قرار گرفته و فرمولبندی آن بیان شده است و پایه سیکلهای مناسب بر مبنای دو الگوریتم کاوه و اسپیلوپولوس تولید شده و مورد مقایسه قرار گرفته است. پس از آن مفاهیم کلی و اساسی طرح و تحلیل پلاستیک سازه ها بیان گردیده و قضایای اساسی آن مطرح و مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه با استفاده از برنامه ریزی خطی، فرمولبندی طرح و تحلیل پلاستیک قابهای دوبعدی بر مبنای قضیه ایمن تئوری پلاستیک ارائه شده است. در نهایت برنامه ای کامپیوتری به زبان فرتون 77 جهت طرح و تحلیل بهینه پلاستیک ایمن قابهای دوبعدی مهیا شده و تعدادی قاب توسط آن مورد بررسی قرار گرفته و نتایج آنها ارائه گردیده است.