در این پایان نامه ابتدا به معرفی توابع با تغییر کراندار تعمیم یافته در حالت یک متغییره و دو متغییره میپردازیم.سپس به روابط بین این دسته ها اشاره می کنیم و نشان میدهیم تحت چه شرایطی می توان برخی از این توابع را در برخی دیگر نشاند