شبکه های اجتماعی در سال های اخیر توسعه قابل توجهی داشته و به سرعت به شیوه های گوناگون در حال انتشار هستند. رایج ترین مدل برای نمایش و مطالعه شبکه های اجتماعی بر اساس نظریه گراف است که به طور گسترده ای در تجزیه و تحلیل شبکه های اجتماعی مورد استفاده قرار میگیرد. یک شبکه اجتماعی را می توان با گراف ساده و بدون جهت (g = (v, e نشان داد که v مجموعه رأس ها و e مجموعه یال ها است به طوری که هر رأس متناظر با یک کاربر در شبکه اجتماعی و وجود یال بین دو رأس بیانگر وجود ارتباط مختص آن شبکه اجتماعی متناظر، نظیر ارتباط دوستی، همکاری و ... بین کاربران آن شبکه است. اطلاعاتی که در شبکه های اجتماعی وجود دارند، منابع اطلاعاتی با ارزشی هستند که انتشار آنها به منظور تجزیه و تحلیل شبکه ضروری و سودمند است. از طرفی این اطلاعات شامل اطلاعات حساس، خصوصی و محرمانه بسیاری از افراد است. به این ترتیب،نگرانی های مربوط به حفظ حریم خصوصی کاربران، به یکی از مهم ترین نگرانی ها در استفاده از شبکه های اجتماعی، تبدیل شده است. بنابراین به منظور حفظ حریم خصوصی شبکه ناگزیر به انتشار نسخه گمنامی از شبکه اجتماعی هستیم که با نسخه اصلی شبکه تفاوت دارد. از طرف دیگر، به منظور کارآمدی نتایج حاصل از تحلیل های نسخه گمنام شبکه، بایستی شبکه گمنام تا حد ممکن شبیه به شبکه اصلی باشد. لذا مسأله مورد توجه،ارائه روش هایی برای برقراری تعادل بین حفظ امنیت شبکه و میزان اطلاعات از دست رفته در شبکه منتشر شده است. روش های مختلفی برای حفظ حریم خصوصی در یک شبکه اجتماعی با در نظر گرفتن میزان اطلاعاتی که در اختیار مهاجم قرار می گیرد و کارآمدی داده ها بعد از انتشار شبکه، وجود دارد و روزبه روز در حال توسعه است. در این پایان نامه به مطالعه انواع روش های حفظ حریم خصوصی در شبکه های اجتماعی مبتنی بر گمنام سازی به کمک نظریه گراف می پردازیم.