مجموعه ای از اتم های کربن در اندازه های نانومتری، با طول پیوندی و زاویه های پیوندی مناسب، حلقه های کربنی مسطح را تشکیل می دهند. این ترکیبات به دلیل کاربردهای مهم، مانند ساخت نانولوله ها، پلیمرهای رسانا و فیلم های جامد الماسی، بسیار حائز اهمیت قرار گرفته اند. با استفاده از دو مجموعه پایه مختلف به بررسی پارامترهای ترمودینامیکی و ساختارهای هندسی نانوحلقه های کربنی cm,m=4n+2 پرداخته شده است سپس تمامی نتایج حاصل از دو روش با یکدیگر مقایسه شده است .همچنین محاسبات این روش b3lyp با نتایج روش bmk مقایسه شده است و در پایان انرژی یونش ،الکترون دوستی و گرمای تشکیل نانو حاقه های کربنی محاسبه شده است.در نهایت با توجه به نتایج حاصل از محاسبات پژوهش به این نتیجه رسیدیم که انتخاب این دو مجموعه پایه تأثیری در محاسبه پایداری نانو حلقه های کربنی cm نداشته است.