مدل سازی رویدادهای شمارشی در بسیاری از زمینه ها مهم است. برای این منظور اغلب مدل رگرسیون پواسون مورد استفاده قرار می گیرد. مدل رگرسیون پواسون یک چارچوب استاندارد برای تجزیه و تحلیل داده های شمارا فراهم می کند. هرچند، داده ها معمولاً نسبت به توزیع پواسون بیش پراکنده هستند. محققان معمولاً به دنبال مدل هایی برای رفع این مشکل هستند. بیش پراکنش یک مشکل بالقوه است که در مدت زمان طولانی در ادبیات مدل های خطی تعمیم یافته بیان شده و راه حل های مختلفی برای مقابله با آن پیشنهاد شده است. وجود بیش پراکنش انگیزه ای است که به دنبال مدل های جایگزین بهتری برای برازش به داده ها باشیم. یکی از راه حل های مقابله با مسئله بیش پراکنش استفاده از مدل های رگرسیون پواسون آمیخته می باشد. در این مدل ها واریانس بزرگتر از میانگین و در عمل انعطاف پذیرتر هستند.