سامانه های مزوسکوپیکی به سامانه هایی که از نظر مقیاس بین دو حد میکروسکوپیکی و ماکروسکوپیکی قرار دارند گفته می شود. اندازه ی این سامانه ها از مرتبه ی نانو-متر می باشند. در سال های اخیر سامانه های شامل ابررساناها و پیکربندی های اسکوئیدی نانو-مقیاس مورد توجه فراوانی قرار گرفته اند. دلیل این توجه زیاد، کاربردهای اساسی این گونه پیکربندی های مزوسکوپیکی در دستگاه های فوق حساس صنعتی و نظامی می باشد. هنگامی که یک ابررسانا در مجاورت با یک فلز معمولی یا فرومغناطیسی قرار می گیرد، همبستگی های ابررسانایی به داخل قسمت ناابررسانا نشت می کند و باعث تغییرات شدیدی در ویژگی های این قمست می شود که این پدیده به پدیده ی مجاورت معروف است. ابررسانایی با افزایش دما و نیز اعمال میدان مغناطیسی از بین می رود. با توجه به این دو مهم، پیکربندی های شامل ابررسانا و مواد فرومغناطیسی بدلیل اثر مجاورت پدیده های جالبی را از خود نشان می هند. در این سامانه ها هم زیستی ابررسانا و فرومغناطیس باعث ایجاد پدیده هایی از قبیل اختلاف بین تعداد الکترون های اسپین بالا و اسپین پایین، گذار و پیوندگاه-های معروف به پیوندگاه های می شود. برای بررسی و پیشگویی نظری ویژگی های چنین سامانه هایی، با توجه به وجود یا نبود آلودگی در سامانه ی مورد بررسی، باید به ترتیب از رهیافت های بوگولیوبو-دوژن، آیلنبرگر یا یوسادل، استفاده کرد. سامانه های مورد بررسی در این پایان نامه از نوع آلوده می باشند و برای مطالعه ی نظری آن ها از معادلات یوسادل استفاده می کنیم. دو گونه پارامتری کردن معادلات یوسادل یعنی پارامتری کردن و ریکاتی را معرفی می کنیم و از روش ریکاتی بدلیل پایداری بیشتر در محاسبات عددی خود کمک می گیریم. فرض می کنیم که مرزهای ابررسانا و فرومغناطیس از نوع فعال اسپینی باشند و در این مرزها یک لایه ی اکسید که ایجاد مقاومت در برابر جریان می کند نیز وجود داشته باشد. باانجام محاسبات عددی چگالی حالت ها و ابرجریان بینابی را به شکل توابعی از اختلاف فاز بین دو پایانه ی ابررسانای یکتایی و انرژی برای پیکربندی ابررسانا-فرومغناطیس-ابررسانا در شرایط مختلف پیدا می کنیم. جزئیات محاسبات و نتایج مربوط به ویژگی های ترمودینامیکی و الکترونیکی جوزفسونی پیکربندی های ابررسانا-فرومغناطیس-ابررسانا را در رژیم پخشی و برای سه گونه از مغناطش لایه ی فرومغناطیسی ارائه می دهیم. نشان می دهیم که اثر مجاورت چگونه روی ظرفیت گرمای ویژه ی این سامانه ها اثر می گذارد. همچنین نشان می دهیم که پس زمینه ی مغناطیسی لایه-ی فرومغناطیسی می تواند بر این ویژگی ها اثرات قابل توجهی گذارد.در مورد ویژگی های الکترونیکی، جریان جوزفسونی بار الکتریکی و اسپینی گذرنده از این سامانه را برای سه گونه از مغناطش لایه ی فرومغناطیسی محاسبه و ارائه می دهیم. مهمترین و جدیترین نتایج بدست آمده در این پایان نامه، (1) پیش بینی تغییر بسیار زیاد و کنترل پذیر ظرفیت گرمای ویژه ی الکترونی سامانه های ابررسانا-فرمغناطیس-ابررسانا با اختلاف فاز بین دو پایانه ی ابررسانای یکتایی، (2) بدست آوردن چگالی حالت های سامانه برای دو گونه از مغناطش لایه ی فرومغناطیسی و توجیه رفتار ظرفیت گرمای ویژه ی این سامانه براساس چگالی حالت های بدست آمده، (3) پیدایش جریان اسپینی جوزفسون در سامانه هایی که مغناطش لایه ی فرومغناطیسی یکنواخت نیست، و (4) در کنار رابطه ی غیر سینوسی جریان بار جوزفسونی در نزدیکی نقطه ی گذار، جریان اسپینی جوزفسونی از رابطه ی کسینوسی شکلی پیروی می کند.

در این پایان نامه با بدست آوردن توابع گرین به کار گرفته شده در معادله ی آیلنبرگر، جریان بار و اسپین و همچنین چگالی حالت های دو سامانه ی مقیاس نانو 1- ابررسانای اسپین-سه تایی/ فلز عادی/ ابررسانای اسپین-سه تایی و 2- ابررسانای اسپین-سه تایی/ لایه ی فرومغناطیس/ ابررسانای اسپین-سه تایی به دست می آیند. بدین گونه که معادله ی آیلنبرگر برای لایه های ابررسانا و عادی و فرومغناطیس به صورت جداگانه حل می کنیم و در نهایت ضرایب مجهول توابع گرین با استفاده از شرایط پیوستگی توابع گرین و همچنین شرایط مرزی سامانه را به دست می آوریم. ابتدا سامانه 1 با چرخش های مختلف پارامترهای نظم ابررساناهای دو طرف را مورد بررسی قرار می دهیم. اثر ضخامت لایه عادی و چرخش بین بردارهای پارامتر نظم ابررساناهای دو طرف بر روی جریان بار و اسپین و چگالی حالت ها و همچنین جریان بحرانی سامانه را مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین اثر گذار صفر و پای را برای موارد خاصی از سامانه به دست خواهیم آورد. سپس به بررسی خواص سامانه 2 می پردازیم. در این سامانه ما بردار گاف ابررساناهای دو طرف را هم جهت در نظر می گیریم و اثر ضخامت لایه ی فرومغناطیس و بزرگی میدان تبادلی فرومغناطیس و هم چنین زاویه ی بین بردار میدان تبادلی و بردار گاف ابررسانایی را بر روی خواص ترابرد و چگالی حالت های سامانه بررسی می کنیم. همچنین شرایط خاص برقراری گذار صفر و پای در این سامانه را مطالعه می کنیم.

در هم تنیدگی کوانتومی یکی از جالب ترین جنبه های غیر کلاسیک مکانیک کوانتومی است که اساس نظریه اطلاع رسانی کوانتومی را تشکیل می دهد. به طور مثال حالت هایی که دارای بیشینه در هم تنید گی هستند، حالت های کلیدی برای فرابرد کوانتومی به شمار می روند. لذا با توجه به نقشی که حالت های در هم تنیده در نظریه اطلاع رسانی کوانتومی ایفا می کنند، شناسایی و تعیین میزان در هم تنیدگی حالت های کوانتومی نیز اهمیت به سزایی دارد. در این پایان نامه درهم تنیدگی تحت چارچوب های نسبیتی مورد بحث قرار می گیرد. با ساخت ماتریس چگالی کاهش یافته برای یک سامانه ی دارای سه ذره ی جرم دار با اسپین 2/1 که توسط یک بسته ی موج با توزیع تکانه ی گاوسی و بخش اسپینی به شکل و ، هماندهی برای بخش اسپینی سامانه از نقطه نظر ناظرهای متحرک در چارچوب نسبیت خاص بررسی می شود. دراین جا، مفاهیم اصلی اطلاع رسانی کوانتومی و تبدیلات لورنتس حالت های درهم تنیده ی اسپینی نیز مورد بحث قرار می گیرد ولی بخش اصلی این پایان نامه شامل در هم تنیدگی های پیچشی به ویژه در دستگاه های سه بخشی در چارچوب های لخت است. ما ضمن بررسی بیشتر حالت های دو ذره ای، دستگاه های سه ذره ای را بر مبنای پیچش به وی‍‍‍‍‍ژه درهم تنیدگی سه بخشی مانند ، را به طور مفصل مورد بررسی قرار می دهیم. درسامانه های گسسته ی سه بخشی، درهم تنیدگی دو نوع از سامانه ها بیشتر مورد توجهند که یکی درهم تنیدگی و دیگری درهم تنیدگی است. این دو نوع متفاوت درهم تنیدگی هم ارز نیستند و نمی توان آن ها را توسط عملگرهای یکانی موضعی به هم تبدیل کرد. درهم تنیدگی در حالت در مقابل نبود یک کیوبیت مقاوم تر است در حالی که حالت در نبود یک کیوبیت به ضرب دو کیوبیت کاهش داده می شود. با توجه به سنجه ی هندسی درهم تنیدگی ، حالت بیشتر از حالت در هم تنیدگی نشان می دهد. از آن جایی که پیچش نسبت به اسپین این برتری را دارد که به راحتی با استفاده از حالت جرم دار می توان به نتایجی در مورد حالت بدون جرم رسید و همچنین در آزمایش های آشکارسازی در فیزیک انرژی های بالا در واقع این پیچش است که آشکار می شود ، می خواهیم به بررسی درهم تنیدگی پیچش تحت تبدیلات لورنتس بپردازیم . سعی می کنیم تاثیر وجود درهم تنیدگی پیچش و وجود درهم تنیدگی اندازه حرکت را روی هماندهی پیچش با استفاده از محاسبات عددی بررسی کنیم.

در این کار ما به بررسی درهم تنیدگی سامانههای دوبخشی و سهبخشی روی میدانهای بوزونی آزاد در ورای تقریب تک مد می پردازیم. ابتدا معادلهی کلاین- گورون را در مختصات عام استخراج می کنیم، سپس مختصاتهای مینکوفسکی و ریندلری را معرفی می کنیم و پاسخهای معادلهی کلاین- گوردون را در این دو مختصات بدست می آوریم و مورد ارزیابی قرار می دهیم. در ادامه ضرایب بگولیوبوف را معرفی و اثر آنرو را بررسی می کنیم. برای آنکه بتوانیم عملگرهای مینکوفسکی را برحسب نوع ریندلری آن بسط دهیم، باید ضرایب بگولیوبوف این تبدیل را بدانیم. در این کار ما برخلاف کارهای گذشته به محاسبهی مستقیم این ضرایب می پردازیم و به طور جداگانه ضرایب بگولیوبوف را در فضا- زمان چهاربعدی برای میدانهای مختلط و نیز در فضا- زمان دوبعدی برای میدانهای حقیقی، محاسبه می کنیم. با محاسبهی درهم تنیدگی سامانههای دوبخشی در هرکدام از دو حوزهی بیان شده، مشاهده می شود که رفتار این کمیت برحسب شتاب ناظر در این دو حوزه تفاوتی با هم ندارد. در ادامه دو کلاس غیر همارز از سامانههای سهبخشی را معرفی می کنیم. رفتار درهم تنیدگی سامانههای سهبخشی، زمانی که یکی از زیرسامانهها شتاب میگیرد، روی میدانهای حقیقی متفاوت است. برای حالت ghz درهم تنیدگی برحسب شتاب ناظر رفتارهای متفاوتی از خود نشان میدهد؛ تنیدگی پی گاهی با افزایش شتاب افزایش و گاهی کاهش مییابد، همچنین در حد شتاب بینهایت مقادگر حدی متفاوتی دارند. برای حالت w نیز درهم تنیدگی رفتارهای متفاوتی از خود نشان میدهد ولی در حد شتابهای بالا تفاوت در رفتار تنیدگی پی از بین میرود. در هر دوحالت ghz و w در شتاب های بالا، تفاوت ناظر و پادناظر شتابدار از بین می رود. همچنین در حالت w تمایز میان تقریب تک مد و ورای تقریب تک مد از بین می رود.

در این پایان نامه به مطالعه ی توزیع درهم تنیدگی بین مدهای یک میدان عددی بوزونی از نقطه نظر ناظران شتابدار می پردازیم. به این منظور یک حالت چلانده ی دو مدی از دید ناظر لخت را در نظر می گیریم. برای تعیین مقدار هم بستگی ها و درهم تنیدگی های حالت های گاوسی از آنتروپیِ رینی مرتبه 2 و کنتنگل استفاده کرده ایم که منجر به یافتن روابطی تحلیلی برای هم بستگی های کلاسیکی، کوانتومی، و کل، و نیز درهم تنیدگی های دوقسمتی و چند قسمتی می شود. با استفاده از این روابط افت درهم تنیدگیِ ناشی از اثر آنرو را، برای یک و دو ناظر شتابدار به طور تحلیلی بررسی نموده ایم. نشان خواهیم داد که برای دو ناظر که با شتاب یکنواخت حرکت می کنند، درهم تنیدگی بین مدهایی که دارای کمترین بسامد هستند صفر می شود. در این صورت اتلاف درهم تنیدگی را می توان به صورت یک توزیع دوباره ی درهم تنیدگیِ لخت به صورت هم بستگی های کوانتومی چندقسمتی بین مدهای قابل دسترس و غیر قابل دسترس از دید ناظر نالخت، تعبیر کرد. همچنین نشان داده شده است که هر چند از دید دو ناظر نالخت هم بستگی های کلاسیک از بین می روند اما اگر یکی از ناظران لخت بماند پایسته می مانند.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.