در این پایان نامه دستگاه های دینامیکی پیوسته را مورد مطالعه قرار داده ایم. ابتدا دستگاه های دینامیکی پیوسته روی فضاهای متری را تعریف کرده و مفاهیم مقدماتی مرتبط با آنرا می آوریم. سپس انواع مختلفی از پایداری در دستگاه های دینامیکی تعریف شده و خواص هر کدام مورد مطالعه قرار می گیرد. در پایان به ارتباط بین انواع پایداری می پردازیم.

در این پایان نامه ابتدا بانیم گروه های توپولوژیکی ونیم توپولوژیکی و گروه های پیرا توپولوژیکی و مفاهیم چند از آنها آشنا می شویم. سپس با بررسی ویژگی های نیم گروه های توپولوژیکی، گروه های پیرا توپولوژیکی در پی شرایطی خواهیم بود اگر یک نیم گروه توپولوژیکی با یک گروه پیرا توپولوژیکی دارای آن باشد، خود یک گروه توپولوژیکی شود. در ادامه نیم گروه های توپولوژیکی معکوس را بررسی ودر پی شرایطی هستیم که نگاشت معکوس در نیم گروه توپولوژیکی معکوس، پیوسته باشد

در این پایان نامه، ابتدا مفاهیم نیم گروههای توپولوژیکی، گروههای پیراتوپولوژیکی و توپولوژیکی و برخی از قضایای مربوط به آنها معرفی می شوند، سپس به بررسی شرایطی روی گروههای پیراتوپولوژیکی می پردازیم که آنها را تبدیل به گروه توپولوژیکی کند. در ادامه برخی از خواص نیم گروههای توپولوژیکی و شرایطی که آنها را به گروههای توپولوژیکی تبدیل کند مورد بررسی قرار می دهیم.

در این پایان نامه تتمیم دوم شبه یکنواختی هایی را که بطور طبیعی روی یک نیم گروه توپولوژیکی با عضو همانی القاء می شوند مورد مطالعه قرار می دهیم. بویژه نشان می دهیم که اگر x یک نیم گروه توپولوژیکی با عضو همانی و انتقالهای چپ باز باشد آنگاه تتمیم دوم شبه یکنواختی چپ x را می توان بعنوان یک نیم گروه توپولوژیکی که شامل فضای توپولوژیکی x بعنوان زیر نیم گروهی چگال می باشد در نظر گرفت.

این پایان نامه دارای چهار فصل بوده فصل اول مطالبی از توپولوژی فصل دوم مطالبی از گروههای پیراتوپولوژیکی فصل سوم اشنایی با گروههای پیراتوپولوژیکی امگا-متعادل و کلا کراندارو در نهایت در فصل چهارم شرایط لازم و کافی در مورد نشاندن گروههای پیراتوپولوژیکی.

در این پایاننامه به بررسی تعریف ابر گروه و پلی گروه پداخته و ضمن بررسی ابرگروه های رابطه ای خارج قسمتی به برسی روی رسته ای شامل تمام این ابرگروه ها می پردازیم و با چند مثال برسی میکنیم.

در این پایان نامه ابتدا ساختار نیم گروههای معکوس توپولوژیکی 0- ساده فشرده شمارا را توصیف نموده و سپس نیم گروههای توپولوژیکی را که تحت شرایط خاص پاراگروه توپولوژیکی می شوند مشخص می نمائیم، سپس به بررسی شرایطی می پردازیم که تحت آن نیم گروه توپولوژیکی ساده پاراگروه توپولوژیکی می شود.

در این پایان نامه ابتدا با گروههای توپولوژیکی که اعضای آنها توابع پیوسته هستند آشنا می شویم.سپس خواصی از گروههای تئپولوژیکی فرشه - اوریسون را بررسی کرده و در انتها مثالهایی ارائه می کنیم و نشان می دهیم بعضی گروههای توپولوژیکی وجود دارد که زیرمجموعه های فشرده آنها فرشه - اوریسون است و فضاهای دنباله ای و انجلیک هستند ولی خود فضا فرشه - اوریسون نمی باشد.

در این پایان نامه ابتدا با نیم گروه های توپولوژیکی، نیم توپولوژیکی و گروه های پیراتوپولوژیکی و مفاهیمی چند از آن ها آشنا می شویم. سپس با بررسی ویژگی های نیم گروه های نیم توپولوژیکی و گروه های پیراتوپولوژیکی در پی شرایطی خواهیم بود که اگر یک نیم گروه توپولوژیکی یا یک گروه پیراتوپولوژیکی دارای آن شرایط باشد یک گروه توپولوژیکی شود. در ادامه به دنبال ایجاد شرایطی روی نیم گروه های توپولوژیک معکوس هستیم که تحت آن نگاشت معکوس پیوسته باشد.

پی شرایطی روی فضاهای مرتب خطی توپولوژیک هستیم که تحت آن زنجیر ماکسیمال l دارای عضو ماکسیمال(ماکسیمم) باشدو همچنین شرایط کافی روی فضای مرتب خطی توپولوژیک ارایه می دهیم که آن h- بسته شود. به طور مثال اگر فضای مرتب خطی توپولوژیک بطور منظم خطی باشد شرایط کافی به وجود می آید.

در این پایان نامه اطلاعاتی در مورد نیم گروه توپولوژی یکال های ماتریسی و نیم گروه توپولوژی معکوس متقارن تبدیلات از رتبه متناهی بدست می آوریم و نشان می دهیم که نیم گروه توپولوژی معکوس متقارن تبدیلات از رتبه متناهی در خانواده همه نیم گروه های معکوس توپولوژی بطور جبری h-بسته است و همچنین نشان می دهیم که هر نیم گروه توپولوژی فشرده (فشرده شمارا) نمی تواند شامل نیم گروه توپولوژی معکوس متقارن تبدیلات از رتبه متناهی باشد. همچنین به بعضی نتایج مرتبط با فشرده سازی نیم گروه توپولوژی معکوس متقارن تبدیلات از رتبه متناهی می رسیم

با فرض عدم وجود q_نقاط گروه توپولوژیکی آزاد(f(x روی فضای توپولوژیکی 0 _کراندار است اگر و فقط اگر هر تصویر متری پذیر tازxاسچیپرز باشد.اگر وفقط اگر همه توان های متناهی این گروه توپولوژیکی آزاد 0 -کراندار باشد.

در این پایان نامه، هدف اصلی رده بندی نیم گروه های توپولوژی معکوس با توجه به خواص توپولوژی می باشد. برای رسیدن به این هدف، ابتدا برخی قضایای پیوستگی نگاشت معکوس آورده شده است. سپس در ادامه خواص نیم گروه دودوری بیان شده که به این کلاس بندی کمک می کند، به خصوص وقتی که نیم گروه (0-)ساده نیز باشد. در نهایت دو رده بندی اساسی پیراگروه توپولوژی ریس و توسیع های برند یا مجموعی از آنها برای نیم گروه های توپولوژی عنوان خواهد شد.

باقراردادن یک سری خواص توپولوژیکی روی گروه های توپولوژیکی نتایج را روی باقیمانده آنها در یک فشرده سازی دلخواه به دست می آوریم.ازجمله این خواص بطورنامتناهی فشرده نمایی ومتری پذیری است .

در این پایان نامه مباحثی در مورد نیم گروه های معکوس توپولوژیکی اولیه (مطلقا) h-بسته و فشرده (شمارایی) بدست می آوریم و ساختار نیم گروه های معکوس توپولوژی فشرده شمارایی و نیم گروه های معکوس توپولوژی همنهشت-آزاد را توصیف می کنیم و نشان می دهیم که نیم گروه دو دوری نمی تواند در نیم گروه معکوس توپولوژی فشرده شمارایی نشانده شود. we present some discussions about compact (countably) and (absolutely) h-closed primitive topological inverse semigroups. then the structure of the countably compact topological inverse semigroup and convergence-free inverse topological semigroups will be discussed. finally we show that bicircle semigroup cannot be embedded in countable compact topological inverse semigroup.

در این رساله اشتقاق و ضرب اول و دوم آرنس را برای جبر های باناخ معرفی می کنیم.در حالت خاصی که دوگان دوم جبر باناخ مجهز به ضرب آرنس باشد در مورد اینکه محت چه شرایطی ترانهاده ی دوم اشتقاق d یک اشتقاق است ، بحث می کنیم. نشان می دهیم که میانگین پذری دوگان دوم جبر باناخ ، میانگین پذری جبر باناخ را نتیجه می دهد اگر جبر باناخ ایدال چب دوگان دوم خودش باشد یا جبر باناخ مورد نظر جبر باناخ دوگان باشد یا هر اشتقاق از جبر باناخ بتوی دوگان دوم آن فشرده ی ضعیف باشد.

در این پایان نامه اطلاعاتی در مورد نیم گروه خودنگاشت های جزئی یک به یک تقریباٌ همه جا همانی ?_?^? و نیم گروه تبدیلات جزئی یک به یک هم متناهی تقریبا یکنوا از اعداد صحیح مثبت) (n ?_?^? بدست می آوریم . ثابت می کنیم هر توپولوژی بئر موروثی ? روی ?_?^? در صورتی که (?_?^?,?) نیم گروه نیم توپولوژی باشد گسسته است. همچنین نشان می دهیم برای عدد اصلی ? نیم گروه ?_?^? به یک نیم گروه توپولوژی هاسدورف نشانده نمی شود. نشان می دهیم که نیم گروه ?_?^? (n) خاصیتی شبیه نیم گروه های دودوری دارد و هر توپولوژی بئر ? روی ?_?^? (n) در صورتی که ?(??_?^? (n),?) یک نیم گروه نیم توپولوژی باشد گسسته است. بستار ?(??_?^? (n),?) را در یک نیم گروه توپولوژی بیان می کنیم.

در این پایان نامه‏، ابتدا خواص جبری و توپولوژیکی نیم گروه های توپولوژی که شامل یک کپی از نیم گروه های دودوری‎‎c(p,q) ‎ باشد را مطالعه می کنیم و اثبات می کنیم که یک نیم گروه توپولوژی s ‎‎‎ با مجذور فشرده نما شامل هیچ کپی چگال‎ c(p,q) نمی باشد. سپس نیم گروه ‎ × z ‎z که توسیع نیم گروه توپولوژی دودوری می باشد را بررسی می نماییم.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

فرض می کنیم a یک جبر روی میدان f (r یا) و a1 هر زیر جبری از a باشد، نگاشت جمعی (خطی) d: a1--->a را مشتق گیری جمعی (خطی) نامیده می شود اگر d(ab)ad(b) + d(a)b, a,b a1 و d را inner گوئیم در صورتیکه وجود داشته باشد c a1 ای بطوریکه: d(a)ac - ca, a a1 فرض می کنیم x یک فضای برداری نرم دار، و b(x) جبر عملگرهای خطی کراندار روی x باشد، مجموعه عملگرهای خطی کرانداری که دارای رتبه متناهی می باشد را با f(x) نمایش می دهیم و زیر جبر a از b(x) را استاندارد نامیم در صورتیکه f(x) a. johnson و sinclair در سال 1968 قضیه زیر را ثابت کرد: قضیه 1) اگر a یک جبر باناخ نیمه ساده (semi-simple) و d: a--->a مشتق گیری جمعی باشد آنگاه a شامل یک عنصر خود توان مرکزی e است بطوریکه ea و (1-e)a تحت d بسته اند و d (1-e)a پیوسته و بعد ea متناهی است . برهان: فصل 8 و paul r. chernoff قضیه زیر را ثابت کرد. قضیه 2) فرض کنید x یک فضای برداری نرم دار باشد و a جبر عملگرهای استاندارد روی x باشد، آنگاه هر مشتق گیری خطی d: a--->b(x)، به شکل d(a)at - ta برای تعدادی t b(x) (d، inner است). برهان: فصل 7 peter semrl در سال 1991 ثابت کرد که اگر x یک فضای باناخ با بعد متناهی باشد یک مشتق جمعی روی b(x) وجود دارد که inner نیست . (فصل 9) و همچنین قضیه زیر را ثابت کرد: قضیه 3) اگر a جبر عملگرهای استاندارد روی فضای هیلبرت با بعد نامتناهی x باشد آنگاه هر مشتق جمعی d: a--->b(x)، inner است . قضیه ذیل در کتاب جبر sakai c* [3] اثبات شده، اینجانب با توجه به قضیه johnson، آن را به روش دیگری اثبات کردم. قضیه 4) هر مشتق گیری خطی روی جبرهای c*، پیوسته است . (فصل 9)