در این پایان نامه ارتعاشات آزاد پوسته استوانه ای ساندویچی با تقویت کننده مورد بررسی قرار گرفته است. سازه ساندویچی مذکور از دو رویه کامپوزیتی چند لایه و یک هسته انعطاف پذیر از جنس فوم تشکیل شده است. هم چنین تقویت کننده ها شامل رینگ ها و استرینگرها می باشند. برای رویه های کامپوزیتی از تئوری کلاسیک استفاده شده است. تقویت کننده ها به صورت مجزا در نظر گرفته شده اند و وارد روابط می شوند. جایه جایی های رویه ها بر مبنای تئوری کلاسیک و هسته به صورت چند جمله ای با ضرایب مجهول در نظر گرفته شده اند. برای حل، از روش ریلی-ریتز استفاده شده است که بر مبنای اصل حداقل انرژی پتانسیل می باشد. بدین ترتیب که روابط انرژی های کرنشی و جنبشی مربوط به رویه ها و هسته و هر یک از تقویت کننده ها محاسبه شده و در رابطه انرژی پتانسیل کل قرار داده می شوند.رویه ها و هسته کاملا به یکدیگر چسبیده می باشند به طوری که جابه جایی نسبی بین آنها در محل اتصال وجود نداشته باشد. تقویت کننده ها دارای مقطع مستطیلی هستند و کاملا از لحاظ هندسی و جنس یکسان بوده و فاصله بین آنها برابر می باشد.در پایان نمودارهای مربوط به فرکانس های طبیعی در مودهای مختلف و با تغییر هر یک از پارامترهای فیزیکی و هندسی سازه رسم شده اند. هم چنین اثر تقویت کننده ها در حالت های مختلف برای رسیدن به فرکانس های طبیعی بیشتر بررسی شده است.

سوئیچ های با بافر ورودی، ساختاری مناسب برای شبکه های پرسرعت هستند، زیرا در این سوئیچ ها کافی است سوئیچ و حافظه ها فقط با سرعتی برابر با سرعت لینکهای ورودی کار کنند. اما در این سوئیچ ها به یک الگوریتم زمان بندی نیاز است تا مشخص کند در هر شیار زمانی کدام سلول ها باید به پورت های مقصدشان ارسال شوند. الگوریتم های زمان بندی ترافیک تک پخشی و ترافیک چند پخشی بسیار مورد مطالعه قرار گرفته اند. اما زمان بندی یکپارچه هر دو نوع ترافیک، همچنان به صورت یک مسأله باز بافی مانده است. در این پروژه، دو روش جدید برای زمان بندی یکپارچه هر دو نوع ترافیک تک پخشی و چند پخشی پیشنهاد شده است. این دو روش ais و isbol نامید شده اند. ایده اصلی الگوریتم ais، انتخاب اولویت زمان بندی بر اساس مقدار تاخیر سلول ها می باشد. اما در الگوریتم isbol، اولویت زمان بندی در هر شیار زمانی بر اساس مقدار تخمین زده شده بار خروجی سوئیچ مشخص می شود. نتایج شبیه سازی های ما نشان می دهد که این دو الگوریتم پیشنهادی، گذردهی بالا و متوسط تاخیر کمی را فراهم می کنند. الگوریتم ais، با وجود سادگی، تا بار خروجی 98/0 از گرسنگی هر دو نوع ترافیک تک پخشی و چند پخشی جلوگیری می کند زیرا در این الگوریتم سلول هایی که تاخیر بیشتری دارند، در اولویت ارسال قرار می گیرند. در الگوریتم isbol، اختلاف کمی بین متوسط تاخیر سلول های تک پخشی با متوسط تاخیر سلول های چند پخشی وجود دارد که این به معنی عادلانه رفتار کردن این الگوریتم با دو نوع ترافیک می باشد.

در این پایان نامه ابتدا به معرفی گروه های پوچ توان و خواص آن ها می پردازیم و زیرگروه فراتینی را به صورت دقیقتری در این گروه ها بررسی می کنیم، سپس شرایطی را که یک گروه دارای خواص مشترک با گروه های پوچ توان است بیان می کنیم، در ادامه با تعریف زیرگروه های وربال و مارجینال و سری های -مارجینال بالایی و پایینی گروه - پوچ توان را معرفی می کنیم که با تعریف واریته دلخواه، طیف وسیعتری از گروه ها را در بر می گیرد و به این ترتیب خواص این گروه ها در پایای بئر و دنباله دقیق نتایج جالبی را ایجاد می کند. همچنین با تعریف واریته گروه های پوچ توان به تعمیم گروه های پوششی می پردازیم و گروه پوششی نسبت به واریته پوچ توان را تعریف می کنیم و با این واریته پایای بئر و دنباله های دقیق از آن را بررسی می کنیم.

در فصل اول، تعاریف و پیش نیازهای مورد نیاز برای فصل های آتی ارائه گردیده است. در فصل دوم، چند دسته از نیم گروه های مرتب را با استفاده از ایده آل ها، دو- ایده آل ها، ایده آل های فازی و دو- ایده آل-های فازی مشخص می کنیم. در فصل سوم، ابتدا نقطه فازی مرتب و زیرمجموعه فازی قویاً محدب را معرفی کرده و نشان می دهیم که هر زیرمجموعه فازی قویاً محدب را می توان به صورت اجتماع تمام نقاط فازی مرتب متعلق به نوشت. سپس، گزاره ای که به مشخص سازی ایده آل های فازی تولید شده توسط نقاط فازی مرتب می پردازد را ارائه می دهیم. در فصل چهارم، چند دسته از ایده آل های فازی مانند ایده آل فازی اول، کاملاً اول، کاملاً و ضعیفاً اول و ایده آل فازی کاملاً نیمه اول را معرفی و سپس روابط بین آن ها را بیان می کنیم. سرانجام در فصل پنجم، رادیکال های فازی را معرفی کرده و نتایج متعددی در ارتباط با این مفهوم ارائه می کنیم.

گروه¬های کامل در یک چندگونای دلخواه (گروه¬های - کامل) بعد از تعریف چندگونای گروه¬ها توسط فیلیپ هال در سال 1949، معرفی شدند که در حالت خاص چندگونای گروه¬های آبلی، همان مفهوم گروه¬های کامل را نتیجه می¬دهند. در این پایان¬نامه سعی شده است تا برخی خواص اساسی گروه¬های کامل را جمع¬آوری کنیم. سپس آن¬ها را برای گروه¬های - کامل تعمیم دهیم و همچنین با ارائه روش¬هایی نظیر حاصل¬ضرب مستقیم، حاصل¬ضرب نیم¬مستقیم و حاصل¬ضرب مرکزی، گروه¬های - کامل جدید بسازیم. برای هر گروه دلخواه، یک زیرگروه پایای کامل بیشین - کامل منحصر به¬فرد می¬سازیم. همچنین برای هر گروه - کامل ، یک گروه - پوششی می¬یابیم و با تعمیم مفهوم گروه¬های ابرمرکز، گروه¬های ابرمارجینال¬ را معرفی می¬کنیم که در حالت خاص چندگونای گروه¬های آبلی، همان مفهوم گروه¬های ابرمرکز را نتیجه می¬دهند. به¬علاوه نشان می¬دهیم که هیچ گروه - کامل متناهی غیر بدیهی، ابرمارجینال¬ نمی¬باشد. در نهایت با تعریف مفهوم چندگونای فازی، رده¬ای از گروه¬های فازی بسته نسبت به زیرگروه، تصویر همریخت و حاصل¬ضرب زیردکارتی عناصرش، می¬سازیم.

در این پایان نامه جابه جایی حد مستقیم با پایای بئر بر اساس مقاله رجب زاده مقدم مطالعه و به عنوان کاربردی از این جابه جایی پایای بئر نسبت به تعضی از چندگونای گروه ها برای گروه های q، q/z و z(p بی نهایت) محاسبه خواهد شد. هم چنین حابه جایی پایای بئر و گروه های پوششی مورد بررسی قرار می گیرد و نتیجه می شود که nc پوشش گروه پوچ توان تابدار برابر حاصل ضرب nc پوشش زیر گروه های سیلوی آن است. این مطالب بر اساس مقاله دکتر مشایخی و میرابراهیمی در سال 2007 می باشد.