اندازه گیری و مقایسه نابرابری توزیع های درآمد همواره مورد توجه اقتصاددانان بوده است. مقایسه نابرابری درآمد بین جوامع مختلف این امکان را فراهم می آورد تا جوامعی را که در آن نابرابری درآمد کمتر به چشم می خورد شناسایی نماییم. بدون شک در چنین جوامعی مدیران اقتصادی راه حل هایی را برای کاهش نابرابری درآمد پیشنهاد نموده اند که در این زمینه کارساز بوده است. این راهکارها می توانند الگویی برای دیگر جوامع قرار گیرند تا بتوانند نابرابری درآمد را در جوامع خود کاهش دهند. یکی از متداول ترین ابزارهای مقایسه نابرابری توزیع های درآمد منحنی لورنتس می باشد و ضریب جینی یکی از مهم ترین اندازه های نابرابری درآمد است که از منحنی لورنتس حاصل می شود.در این پایان نامه ابتدا به بیان تاریخچه ای از پیدایش منحنی لورنتس، معرفی منحنی لورنتس، ضریب جینی و ترتیب های تصادفی می پردازیم. در انتهای فصل اول نیز ترتیب لورنتس و همچنین ترتیب لورنتس تعمیم یافته را معرفی خواهیم کرد. ملاحظه خواهید نمود هرگاه منحنی های لورنتس متقاطع باشند دیگر از ترتیب لورنتس برای مقایسه توزیع های درآمد نمی توان استفاده کرد. در فصل دوم راهکارهایی برای مقایسه توزیع های درآمد در چنین حالتی ارائه می- شود. همچنین در انتهای فصل دوم اندازه نابرابری دیگری غیر از ضریب جینی برای مقایسه توزیع های درآمد با منحنی های لورنتس متقاطع که دارای ضریب جینی یکسان هستند معرفی خواهد شد. در فصل سوم آزمون هایی را برای شناسایی تقاطع منحنی های لورنتس و نیز منحنی های لورنتس تعمیم یافته معرفی می نماییم. کاربردی از آن چه را که در فصل های دوم و سوم ارائه خواهدشد در فصل پنجم آورده ایم. داده های هزینه خانوار سال 87 که در این فصل مورد استفاده قرار می گیرند قبلا در فصل چهارم معرفی خواهندشد. فصل ششم نیز شامل نتیجه گیری و آینده تحقیق می باشد.