در این پایان نامه مفهوم تابع علامت یک سیستم منسجم و کاربردهای آن در تحلیل قابلیت اعتماد سیستم ها مورد بررسی قرار گرفته است. یکی از کاربردهای مهم علامت، مقایسه ی طول عمر سیستم هاست. برای حالتی که طول عمر مولفه ها i.i.d. باشند، کوچار و همکاران (1999) و هنگامی که طول عمر مولفه ها تعویض پذیر باشند، ناوارو و همکاران (2005) به مقایسه ی طول عمر سیستم ها پرداختند. در تحقیق حاضر به تعمیم این مقایسه ها در حالتی که طول عمر مولفه ها تعویض پذیر باشند می پردازیم و بویژه سیستم های k از n پی در پی را از نظر ترتیب نسبت درستنمایی به ازای n ثابت و مقادیر مختلف k با استفاده از روش های عددی مورد مقایسه قرار می دهیم. در ادامه با توجه به اینکه دو سیستم با مرتبه های یکسان محدودیتی در مقایسه ایجاد می کنند، مقایسه ی دو سیستم با مرتبه های مختلف در حالتی که طول عمر مولفه ها i.i.d. و یا تعویض پذیر باشند را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم. با استفاده از نتایج بدست آمده به مقایسه ی سیستم های k از n پی درپی از لحاظ ترتیب درستنمایی به ازای k ثابت و مقادیر مختلف n با استفاده از روش های عددی می پردازیم. نتایج مربوط به مقایسه های سیستم های k از n پی درپی عمدتاً جدید بوده و توسط نگارنده بدست آمده اند و تعمیم برخی نتایج اخیر در متون علمی بویژه در حالت n ثابت می باشد.