همان طور که می دانیم سری های زمانی با مقادیر صحیح در موارد بسیاری، اغلب به عنوان تعداد پیشامدها رخ می دهند. سری های زمانی استاندارد از قبیل سری های میانگین متحرک اتورگرسیو استاندارد با خطای گوسی، فرض می کند که داده های سری، مقادیری حقیقی باشند. در نتیجه این مدل های استاندارد برای مدل بندی سری های زمانی با مقادیر صحیح نامناسب بنظر می رسند. بالاخص زمانیکه فراوانی داده ها کم باشد. در دو دهه اخیر تلاش های زیادی برای مدل بندی و توسعه سری های زمانی با مقادیر صحیح صورت گرفته است. این تلاش ها منجر به ساخت سری های میانگین متحرک اتورگرسیو با مقادیر صحیح (inarma) شده است. در این پایان نامه کارهای صورت گرفته در این زمینه را مورد بررسی قرار خواهیم داد. اکثر کارهای صورت گرفته در این زمینه محدود به مدل های اتورگرسیو با مقادیر صحیح مرتبه اول و دوم بوده است. روش مونت کارلوی زنجیر مارکوفی (mcmc) یک ابزار مفید در بسیاری از شاخه های آماری می باشد. در این پایان نامه، الگوریتم mcmc کارآمدی را برای کلاس وسیعی از سری های inarma، با مرتبه های معلوم ارائه می-کنیم. در ادامه، کارهای صورت گرفته در مسئله انتخاب مرتبه مدل برای سری های inarma با مرتبه های نامعلوم مورد بررسی قرار گرفته و یک الگوریتم مونت کارلوی زنجیر مارکوفی جهشی برگشت پذیر (rjmcmc) برای تعیین مرتبه چنین مدل هایی شرح داده خواهد شد.