نرگس مرزبان سهراب عفتی
یکی از مسائل مهم که به طور گسترده در علوم و مهندسی با آن مواجه هستیم مساله یافتن تمام جواب های دستگاه معادلات غیرخطی است. اخیرا روش هایی با استفاده از نظریه اندازه و برنامه ریزی پویای تکراری برای حل دستگاه معادلات غیرخطی پیشنهاد شده است. در این روش ها دستگاه معادلات غیرخطی به یک مساله کنترل بهینه تبدیل می شود و سپس مساله به دست آمده با استفاده از روش های نظریه اندازه و برنامه ریزی پویای تکراری حل می شود. الگوریتم های تکاملی نیز به عنوان یک روش حل برای حل دستگاه معادلات غیرخطی به کار می رود. این الگوریتم ها از یک جمعیت آغازین که شامل جواب های دستگاه می باشند شروع می کنند و با اعمال عملگرهای ژنتیک (جهش و بازترکیبی) روی اعضای جمعیت، سعی در بهبود این اعضا دارند و به همین ترتیب یک رویه تکاملی را طی می کنند تا به جواب دستگاه برسند. در فصل چهارم از این پایان نامه یک روش تکاملی دیگر برای حل دستگاه معادلات غیرخطی ارائه دادیم. در این روش دستگاه معادلات غیرخطی را به یک مساله کنترلی چندهدفه که دارای یک متغیر صحیح است تبدیل می کنیم و سپس مساله کنترلی به دست آمده را در کمترین تکرار زمانی حل می کنیم. در پایان با ارائه چند مثال به مقایسه این روش با روش های قبلی می پردازیم.
