محاسبه پایه های گروبنر به وسیله الگوریتم بوخ برگر یا دیگر هم خانواده های آن نقشی اساسی در جبر جابجایی و هندسه جبری ایفا می کنند. متاسفانه این الگوریتم ها زمان اجرای طولانی داشته و حافظه زیادی برای اجرا نیاز دارند، بنابراین محققین در این حوزه تلاش می کنند، تا روش های محاسبه پایه گروبنر را بهبود دهند، و محاسبات را به صورت موثرتری انجام دهند؛ برخی از آنها سعی می کنند جنبه های الگوریتمی این روش ها را (با استفاده از محک ها و گزاره های ریاضی) بهبود دهند، و برخی دیگر می کوشند تا روشی بهینه برای اجرای الگوریتم های موجود بیابند. از آنجاکه نمایش تک جمله ای ها (و در نتیجه آن چندجمله ای ها) و اعمال جبری روی تک جمله ای ها در محاسبات پایه گروبنر تاثیرگذار هستند، در این پایان نامه به مطالعه و بررسی ساختمان داده sdmp که توسطه «میشل موناگان» و «رومَن پیِرس» معرفی شده است، خواهیم پرداخت.