نام پژوهشگر: مریم نادی

مطالعه ی رهیافت های پنج بعدی به گرانش چهار بعدی
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده فیزیک 1389
  مریم نادی   فرهنگ لران

در این پایان نامه رهیافت های فیزیکی پنج بعدی به گرانش چهار بعدی مطالعه می شود. این رهیافت ها عبارت اند از نظریه ی کالوتسا-کلاین، نظریه ی ماده ی القایی ومدل کانونیک وسون. در تمامی این مدل ها جهان به شکل یک فضا - زمان تهی پنج بعدی در نظر گرفته می شود. در مدل کالوتسا-کلاین محور پنجم به صورت یک حلقه ی بسته است و جواب های معادلات میدان اینشتین برای این مدل نظریه ی نسبیت عام چهار بعدی و نظریه ی الکترومغناطیس ماکسول چهار بعدی می باشد. می توان گفت اهمیت این مدل در آن است که برای وحدت بخشیدن به نظریه ی گرانش از یک سو و الکترومغناطیس از سوی دیگر ارائه شده است. از حل معادلات نسبیت عام برای نظریه ی ماده ی القایی، معادلات گرانشی چهار بعدی به دست می آید. این معادلات شامل جملاتی هستند که تانسور تکانه-انرژی القایی نامیده می شوند. چکیده ی این مدل آن است که اصولاً ماده و انرژی که در فضای چهار بعدی درک می شوند می-توانند نتیجه ی حل معادلات میدان در یک فضای تهی با ابعاد بیشتر باشند. پس از مرور این دو نظریه، مدل کانونیک وسون را بررسی می کنیم و آن را با ضافه کردن میدان های برداری تعمیم می دهیم. این تعمیم از مدل کانونیک وسون شبیه نظریه ی کالوتسا -کلاین است. البته با این تفاوت که در این جا محور پنجم باز و عمود بر فضا -زمان چهار بعدی می باشد. در این مدل همه ی ذرات بدون جرم هستند و آنچه در چهار بعد به عنوان جرم سکون ذرات اندازه گیری می شود به اندازه ی مختصه ی پنجم آنها بستگی دارد. اهمیت این مدل در آن است که برای دنیای چهار بعدی ثابت کیهان شناختی مثبتی را پیشبینی می کند. نشان خواهیم داد که افت و خیز های برداری، میدان های تکیونی هستند و در نتیجه حل وسون یک پاسخ ناپایدار از معادلات اینشتین است. همچنین با مطالعه ی نیروی لورنتس چهار بعدی که از معادله ی ژئودزیک پنج بعدی به دست می آید. معلوم می شود که در این مدل همه ی ذرات جرم دار دارای بار الکتریکی هستند و نسبت بار به جرم برای همه ی آن ها تابعی از عمر عالم است که به طور نمایی به یک میل می کند.