این پایان نامه به مساله انتقال انرژی در سیستمهای نانو مقیاس می پردازد. هدف نهایی ما محاسبه نرخ انتقال انرژی بین یک کره نانو مقیاس و یک نیم فضای ناصاف است. ابتدا تابع گرین دیادیک را برای دو نیم فضای مسطح یکی با ضریب دی الکتریک ?1 و دیگری با ضریب دی الکتریک ?2 را محاسبه می کنیم. سپس نشان می دهیم که چگونه می توان با روش اختلالی، اثر ناهمواری مرز مشترک را بر تابع گرین دیادیک محاسبه کرد. با دانستن تابع گرین مساله و قضیه افت و خیز اتلاف، انتقال انرژی بین یک کره دی الکتریک در دمای tp و یک مرز ناصاف در دمای tb را بدست می آوریم. به عنوان یک مثال مهم، ناهمواری کسینوسی شکل را بررسی می کنیم.