دراین پایان نامه ، یک روش تحقیقی عددی برای مسائل مقدار مرزی ارائه می شود که به کمک قضیه نقطه ثابت باناخ وجود و یکتایی موضعی جوابها بررسی شده و حل میگردد. در فصل اول، با بررسی قضیه نقطه ثابت باناخ و کاربردهای آن در روندهای تکراری برای حل معادلات غیرخطی ، ابزار اصلی مورد استفاده در این پایان نامه را فراهم می گردد. فصل دوم ، مفهوم مشتق کلاسیک را در فضاهای باناخ تعمیم می دهد. فصل سوم را به این موضو...

تعریف و بررسی خواص فضاهای g-متریک و وجود و یکتایی نقطه ثابت مشترک در فضاهای g-متریک و هم چنین در فضاهای متریک مرتب و وجود و یکتایی نقاط ثابت چهارتایی انقباض های غیر خطی در فضاهای متریک مرتب.

در این مقاله نسبت به همگرایی منطقه ای در قالب «اکو» تأملی نظری ارائه شده است. با دیدگاهی نقادانه نسبت به پیامدهای ناشی از مدلهای همگرایی مناسب جوامع غربی برای منطقه ‘ ادعا شده است که این دیدگاههای یکسان نگر‘ مفید برای تفسیر وقایع و تجویز اقدام نیست. با عنایت به این هشدار‘ استراتژی اقدام دو گانه ای مبتنی بر پویش دیالکتیکی و متناقض انقباض فرهنگی (کشوری) و انبساط تمدن (منطقه ای) پیشنهاد شده است. د...

وجود یا عدم وجود جواب سراسری برای معادلات دیفرانسیل جزئی همواره مورد توجه ریاضیدانان بوده است. همراه با پیشرفت علم، مطرح شدن مسائل پیچیده فیزیکی و نیاز برای جوابهای این نوع مسائل، اثبات قضایای وجودی نقش بسیار مهمی در معادلات دیفرانسیل پیدا کرده اند. بخصوص که دست یافتن به جوابهای تحلیلی در بسیاری از معادلات بسیار دشوار است. بنابراین در بسیاری از موارد ریاضیدانان به جای روشهای حل تحلیلی یک مساله،...

این پایان نامه در شش فصل تنظیم شده است: فصل اول به بررسی و مرور مفاهیم جبر خطی ، که در این پایان نامه به وفور به آنها برخورد می کنیم، پرداخته شده است.اکثر قضایا در این فصل بدون اثبات می باشد. با توجه به اینکه در فضاهای سوبولف به دنبال جواب مساله ‏‎-p‎‏ لاپلاسین خواهیم گشت، این فضاها به تفصیل در فصل دوم توضیح داده شده اند، بدین ترتیب ، زمینه لازم برای ورود به فصلهای بعدی را فراهم می کند. در فصل ...

در این تحقیق مساله مقدار مرزی استورم-لیوویل متقارن l=l(q(x),a,b) شامل یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم از نوع استورم-لیوویل روی یک بازه متناهی به همراه شرایط مرزی تفکیک ناپذیر‎‎ را در نظر می گیریم که در آن ‎ پارامتر طیفی‏، a‎‎‎، ‎‎b‎‎ و ‎‎‎q(x)‎ ‎ حقیقی مقدار و تابع پتانسیل‎q(x)‎ ‎ در بازه متناهی ‎ متقارن مرکزی می باشد‏. در ابتدا در حالتی که تابع وزن برابر یک است‎ به معرفی یک مجموعه از جوابهای اسا...

معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری برای اولین بار در سال 1695 توسط هوپیتال (1704-1661) و لایب- نیتز (1716-1646) مطرح شد. بعد از آن بدلیل کاربرد و اهمیت آن مورد توجه دانشمندانی دیگر مانند اویلر،لاگرانژ، لاپلاس ، فوریه، لیوویل، ریمان ،گرانولد، لتنیکوف، آبل، وایل و... قرار گرفت .اخیرا مقالات و کتبی درباره وجود و چندگانگی جوابها (یا جوابهای مثبت) برای معادله دیفرانسیل غیر خطی از مرتبه کسری با شرایط او...

ابتدا به بیان مفاهیم و تعاریفی می پردازیم که در این پایان نامه بکار رفته است. سپس نحوه ی به کارگیری تابع نمایی را توضیح داده و در غالب مثال ها و تذکّراتی به بیان ویژگی های آن می پردازیم. همچنین تعمیمی از این روش را برای دستگاه معادلات بیان خواهیم کرد. در پایان این روش را برروی معادلات دیفرانسیل جزیی غیر خطی و هچنین دستگاه معادلات دیفرانسیل به کار خواهیم گرفت.

تاکنون با مسائل برنامه ریزی ریاضی معمولی آشنا شدیم که در آن ها ضرایب هدف، محدودیت ها و سمت راست, اعداد حقیقی بودند. اما درواقع ‎‎مسائل زیادی وجود دارند که در آن ها تابع هدف و یا محدودیت ها غیرقطعی هستند. حالت خاصی از این عدم قطعیت در مسائلی است که در آن ها پارامترهای مساله به صورت بازه اند. هدف از این پایان نامه بررسی برخی مسائل برنامه ریزی بازه ای غیرخطی، تعریف مفهوم جواب در آن ها و روش های حل...

در این پایان نامه‏ روش های مختلف حل مسائل برنامه ریزی چند هدفی تصادفی که در آن ها متغیرهای تصادفی می توانند در پارامترهای توابع هدف و محدودیت ها ظاهر شوند‏ بررسی شده است. هنگامی که یک مسأله فرمول بندی تصادفی دارد‏، مرحله ی اول حل آن‏، تبدیل مسأله به فرمول بندی غیر تصادفی است‏، لذا طبقه بندی و ارزیابی این تبدیلات با توجه به بسیاری از مفاهیم ارائه شده از کارایی‏، ارائه گردیده است. هم چنین به مفهو...