روش وردشی پایین مرتبه مقید ‏‎(locv)‎‏ برای دو دهه است که در مطالع ویژگیهای شاره های کوانتومی گوناگون مانند ماده هسته ای و نوترونی به کار برده می شود. اخیرا ویژگیهای گرمایی ماده هسته ای گرم و چگال نیز با روش ‏‎locv‎‏ مورد بررسی قرار گرفته است. این روش بر پایه کمینه سازی همزمان انرژی و یک قید استوار است. در این روش معمولا پایین ترین جمله در بسط خوشه ای انرژی را به عنوان تابع انرژی در نظر می گیرند...

در این پایان نامه شیوه جدیدی از روش تکرار وردشی برای حل دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول معرفی می شود. این شیوه بر خلاف شیوه کلاسیک تغییرات محدود را در عبارات غیرخطی بکار می برد. این روش در مقایسه با شیوه کلاسیک با تعمیم ضرایب لاگرانژ میزان محاسبات را کاهش می دهد و جواب را سریعتر به دست می آورد. برای تایید روش جدید در حل دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی و غیر خطی مثال هایی را ارایه می دهیم که نشا...

در این رساله، پس از بیان تعاریف مقدماتی معادلات دیفرانسیل و معرفی مشتق های کسری، به طور اجمالی، به شرح روش های اختلال هموتوپی، تجزیه ی آدومین و تبدیل دیفرانسیل پرداخته و از‎ این سه روش برای حل مثال های عددی از معادلات دیفرانسیل کسری استفاده می شود. سپس، روش‎ تکراری وردشی را برای حل معادلات دیفرانسیل کسری معرفی می کنیم و در نهایت، روش یادشده را‎ برای حل عددی مسائل کسری، تحت مشتق کسری تبدیل یافته...

در این پایان نامه معادله حالت ماده ی هسته ای متقارن در انرژی های بالا و دمای معین با استفاده از روش وردشی پایین ترین مرتبه ی قید(locv) و به کمک پتانسیل av14 به دست آمده است. تصحیحات نسبیتی مربوط به انرژی جنبشی خوشه های تک تایی و دوتایی و همچنین تصحیحات نسبیتی مربوط به برهمکنش خیز در دماهای مختلف حاکی از آن است که بیشترین سهم نسبیتی مربوط به انرژی جنبشی خوشه های تک تایی است و قدرمطلق آن با افزای...

در این رساله، وجود وچندگانگی جواب های هموکلینیک برای برخی دستگاه های هامیلتونی گسسته مورد مطالعه قرار می گیرد. همچنین فصل های این رساله در برگیرنده ی تعاریف مقدماتی از آنالیز غیرخطی، اعم از روش های تغییراتی و نقاط بحرانی می باشد. به علاوه قضایای مهمی نیز درباره ی وجود نقاط بحرانی یک تابعک بیان خواهد شد. به طورکلی در فصل های جداگانه، روی تعداد جواب ها و نقاط بحرانی دو دستگاه نیز بحث خواهیم کرد ک...

در این پایان نامه روش تجزیه آدومین و روش تکرار وردشی را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی از مرتبه کسری به کار می بریم. معادله های دیفرانسیل کسری وزش، هایپربولیک و فیشر و همچنین دستگاه معادلات دیفرانسیل کسری با استفاده از این دو روش حل شده است. ما این روش ها را برای ارزیابی دقت و کارایی آنها استفاده کرده ایم.

‏یک ‏روش عناصر متناهی جدید به نام روش چند مقیاسی وردشی تطبیقی را همراه با تکنیکی منظم‏، برای بدست آوردن تقریبی از بخش مقیاس ظریف جواب‏، توسعه می دهیم. جواب مقیاس ظریف‏، با مجموع جواب های مسایل موضعی مجزا که به صورت عددی حل شده اند‏، تخمین زده می شود. برآورد خطای پسینی را در نورم انرژی نتیجه می گیریم که به پارامترهای مهم گسسته سازی وابسته است. این پارامترها عبارتند از: اندازه مش مقیاس درشت‏، اند...

در این پایان نامه، ابتدا به معرفی چندجمله ای های چبیشف نوع اول تا چهارم پرداخته و خواص آن ها را به صورت مجزا مورد بررسی قرارمی دهیم. در ادامه به بررسی روش های طیفی و نحوه ی پیاده سازی آن ها در حل معادلات دیفرانسیل معمولی می پردازیم. سپس دو روش کارا و موثر تجزیه ی آدومیان و تکرار وردشی را مطرح و در پایان با استفاده از چندجمله ای های چبیشف نوع اول روش تکرار وردشی بهبود یافته را پیشنهاد می کنیم که...

در این پایان نامه، معادله ی شرودینگر با استفاده از روش وردشی در چاههای کوانتومی و در حضور جرم موثر وابسته به مکان حل شده است. از حل معادله ی شرودینگر، انرژی بستگی اتم ناخالصی دهنده در چاههای کوانتومی مربعی و vشکل با جرم موثر وابسته به مکان و با انتخاب توابع موج آزمایشی وردشی دوبعدی و سه بعدی محاسبه شده است. هم چنین انرژی بستگی اتم ناخالصی دهنده به ازای مکان های مختلف اتم دهنده در چاه کوانتومی ه...

در روش وردشی برای تعدیل شبکه، شبکه تعدیل پذیر به عنوان نگاره یک شبکه ثابت یکنواخت روی یک دامنه محاسباتی تحت تبدیل مخنصات مناسب بنا می شود. این تبدیل می نیمم کننده یک تابعک معین می باشد که میزان خطا را در نتایج عددی اندازه می گیرد. در این راستا یک تابع نشانگر تجویز می شود تا تعدیل شبکه را کنترل کند. در این مقاله یک تابعک تولید و تعدیل شبکه که تعریف آن بر نگاشت های همساز روی خمینه ها استوار است، ...