در این پایان نامه، رادیکال های پوچ زیر جبرهای سهمویِ جبرهای لی نیم ساده و توسیع هایِ حلپذیرِ یک بعدیِ طبیعیِ آنها مطالعه می شود. ساختارها، خمیدگی ها و شرط های اینشتین خمینه های پوچتوان و حلپذیرِپیوست جبرهای لی مدرج، معرفی شده، نشان داده می شود که این خمینه های حلپذیر، اینشتین هستند اگر دوگامی باشند. همچنین، منبعی غنی از مثال ها برای قضیه های مطرح شده شامل جبرهای هایزنبرگ، جبرهای هایزنبرگ توسعه یافته...

در این پایان نامه گروه لی پوچ توان (n,لاندا) همراه با یک ساختار هندسی (مانند همتافته، مختلط با تقریبا مختلط) در نظر گرفته می شود و بر آن متریک های مینیمال تعریف می شود. متریک مینیمال یک متریک ناوردای چپ سازگار با لاندا است که نرم تانسور ریچی ناوردا نسبت به این متریک در بین همه متریک های سازگار با خمیدگی عددی یکسان مینیمم است. ثابت می شود که متریک مینیمال در صورت وجود با تقریب یکریختی یکتاست. سپ...

چکیده مفهومی ازیک خمینه شبه اینشتین را m. c. chaki در مقاله [1] معرفی کرده بود. خمینه ی ریمانی غیر تخت که است را یک خمینه ی شبه اینشتین نامیم هرگاه کشان ریچی از نوع آن مخالف صفر باشد و در شرط s(x,y)=ag(x,y)+ba(x)a(y برای بعضی توابع دیفرانسیل پذیرa و b، صدق کند.1-فرمی غیر صفرهست بطوریکه برای میدان برداری متناظر s داریم g(x,s)=a(x) g(s,s)=a(s)=1 1- فرمی a را 1-فرمی وابسته و میدان برداری ...

چکیده ‏خمینه های‎ تقریبا اینشتین با تقریب تکینی مقیاس‏، همدیس اینشتین است‏، سرچشمه این مفهوم حساب ترکتوری همدیس است. در این پایان نامه ساختارهای تقریبا اینشتین بر خمینه های حاصل ضرب ریمانی بسته و خمینه های ?-بعدی از نقص همگنی یک بررسی می شود. پاسخ های صریح با حل معادله های دیفرانسیل معمولی بدست می آید. به ویژه سه خانواده از خمینه های ?-بعدی بسته متناظر با داده ی مرزی گروه های لی تک مدولی ساخ...

در این کار پژوهشی به بررسی رده ی خاصی از خمینه های اینشتین همگن می پردازیم که فضاهای بوگینو-دامک-ریچی نامیده می شوند. برای این منظور انحنای برشی این گونه فضاها را مورد مطالعه قرار داده و رابطه ای صریح برای انحنای برشی و همچنین تبدیل ریچی آن ها ارائه می دهیم. در ادامه یک شرط کافی برای این که فضاهای بوگینو-دامک-ریچی انحنای برشی نامثبت داشته باشد را به دست آورده و به ساخت فضاهای اینشتین از نوع بوگ...

در این پایان نامه نشان داده می شود که هر ساختار تقریباً هرمیتی سره برخمینه ی ‎?-‎بعدی واکر ایزوتروپیک کیلر است. هم چنین توصیفی موضعی از ساختارهای تقریباً کیلری سره که خوددوگان، ‎*-‎اینشتین یا اینشتین هستند ارائه می شود و ثابت می شود که هر ساختار بطور اکید تقریباً کیلری اینشتین سره خوددوگان، ریچی تخت و ‎*-‎ریچی تخت است. از این مطالب برای ارائه ی مثال هایی از ساختارهای تقریباً کیلری ناکیلری تخت و مث...

خمینه های lp- ساساکیین اولین باردر سال توسط [19] معرفی شده است. سپس و [15] نظریه مشابهی را مطرح و نتایج زیادی را بدست آوردند. درادامه افراد دیگری مانند و [26] نیزاین خمینه ها را مورد بررسی قراردادند. دراین پایان نامه ما این خمینه ها را تعریف کرده و سپس کشان های خمیدگی از این خمینه ها را معرفی نموده و به بحث و بررسی هریک از آنها پرداخته و نتایج جالبی را بدست می آوریم. فصل چهارم متشکل از پنج بخ...

میدان های برداری که شار آنها در هر نقطه طولپایی باشد دارای اهمیت بسیاری است و کاربرد های فراوانی در ریاضیات و فیزیک دارد. چنین میدان های برداری به افتخار ریاضیدان آلمانی، ویلهلم کیلینگ (wilhelm karl joseph killing (1847-1923) )، میدان برداری کیلینگ نامند. میدان های برداری کیلینگ (به ویژه با طول ثابت) در مرجع های زیادی مطالعه شده است، همچنین هندسه خمینه های ریمانی که میدان برداری کیلینگ می پذی...

اگر (?:m?r^(n+p یک نشاننده از خمینه ی فشرده و n بعدی m به فضای اقلیدسی (n+p ) بعدی باشد ، m را می توان زیر خمینه ی r^(n+p) محسوب کرد. در بین این زیر خمینه ها ، تعدادی روی ابر کره ی (n+p-1) بعدی واقع می شوند که به طور طبیعی نتایج موجود برای زیر خمینه های کروی برای آن ها صادق است. بنابراین یک مسئله جالب توجه در هندسه ، به دست آوردن شرایطی است که تحت آن این کلاس یعنی زیرخمینه های کروی مشخص شوند. د...