میتوان گفت ایزومتریها تبدیلاتی هستند که فاصله بین عناصر را حفظ میکنند.اینگونه تبدیلات در مطالعه هندسه ای که مبتنی بر حرکات صلب مانند انتقالها و دورانهاست از اهمیت ویژه ای برخوردارند.در این پایان نامه به مطالعه چنین تبدیلاتی می پردازیم و خصوصیات این نگاشتها و پایایی آنهارا در فضاهای باناخ ،هیلبرت و c*-مدولهای هیلبرت بررسی می کنیم،سپس نگاهی به شبه ایزومتریهای حقیقی مقدار داشته و درانتها نگاشتهای ...

مفهوم مجموعه مرتب خطی مقدار، تابع صعودی اکید، شبه متریک، مزدوج یک شبه متریک و کامل دوسویی را تعریف کرده و نشان می دهیم توابع صعودی اکید شبه متریک ایجاد می کنند. همچنین مفهوم مجموعه مرتب خطی مقدار (x,?) را تعریف نموده و ثابت می کنیم ? از x,d_?) ) به توی فضای شبه متریک (r^+,u)یک ایزومتری می باشد. در ادامه مفهوم کامل بودن مجموعه مرتب خطی مقدار را بیان کرده و نشان می دهیم کامل شده هر مجموعه مرتب خط...

در این تحقیق قابهای ترکیبی و خاصیت ایزومتری محدودشده را مورد بررسی قرار می دهیم.روشی ساده برای ایجاد قابها،ابتدا تشکیل قابهای موضعی برای هرکدام از زیرفضاها، سپس ساختن قابهای کلی از اجتماع آن ها برای کل فضا می باشد. مطالعه رابطه بین قاب و عناصر موضعی آن به تعریفی از قابهای زیرفضاها منجر می شود.این مفهوم جدید را مطرح می کنیم که پیوند مورد نیاز بین عناصر موضعی را برای ما فراهم می کند و نشان می دهد...

متیو و رادی [14] ثابت کرده­اند که اگر  ایزومتری طیفی یکانی از c*- جبر یکدار a به روی c*- جبر یکدارb  از نوع i با فضای ایده­آل هاسدورف و کلاً ناهمبند باشد، آنگاه  جردن ایزومورفیزم است. در این یادداشت نشان می­دهیم که اگر یک نگاشت جمعی پوشا و حافظ طیف باشد، آنگاه جردن ایزومورفیزم است بدون فرض اینکه کلاً ناهمبند باشد.

در این تئوری جدید از -c*جبرها فضاهایی که مدولهایی روی یک -c*جبرهستند یک نقش اساسی بعهده دارند. این فضاها، دارای ساختاری شبیه به یک حاصلضرب داخلی در یک فضای هیلبرت ، می باشند ولی بجای مقدار اسکالر مانند حالتی که فضا، فضای هیلبرت هست ، مقدارش در -c*جبر قرار می گیرد. این چنین فضاها دارای یک نرم طبیعی که مربوط به آنها می باشد هستند و اگر نسبت به این نرم کامل باشند هیلبرت -c*مدول نامیده می شوند. متع...

در این پایان نامه ثابت خواهیم کردکه مدارهایی از بردارهای تحت m- ایزومتری ها سرانجام نرم افزایشی هستند.همچنین نشان داده می شودm- ایزومتریهای قویا کراندار در حقیقت ایزومتری هستند. علاوه بر این نشان خواهیم داد که عملگرهای m-ایزومتری نه فرادوری نه ابردوری ضعیف هستند.

در این پایان نامه، منظور از h یک فضای هیلبرت مختلط نامتناهی بعد و تفکیک پذیر است. همچنین، ( b(h جبر تمام عملگرهای خطی کراندار روی فضای هیلبرت h است. مطالب این پایان نامه به شرح زیر تنظیم گردیده است: در قسمت اول، گردایه عملگرهای m-ایزومتری در نظر گرفته شده است. می توان گفت که این عملگرها به نحوی تعمیمی از ایزومتری ها هستند. پس از مشاهده ی بعضی خواص ساده ی این عملگرها، همه ی عملگرهای تغییر جای ...

چکیده یک نگاشت (نه لزوماً خطی) مانند t:x?y بین فضاهای باناخ x و y یک ایزومتری 2- موضعی نامیده می شود هرگاه برای هر f,g?a، ایزمتری خطی پوشای s:x?y موجود باشد که t(x)=s(x) و t(y)=s(y). در حالتی که a یک جبر باناخ باشد، نگاشت t:a?a خودریختی 2- موضعی نامیده می شود هرگاه برای هر f,g?a، خودریختی s روی a موجود باشد که t(f)=s(f) و t(g)=s(g). در این پایان نامه که مراجع اصلی آن [af] و [hmot] می ب...