قضیه منگر از قضایای اساسی نظریه گراف است که نشان می دهد ارسال داده از یک منبع به یک مقصد امکان پذیر است. قضیه ادموندز قضیه دیگری می باشد که نشان می دهد ارسال داده از یک منبع به چند مقصد با مسیریابی امکان پذیر است. اهلسود در قضیه کدگذاری شبکه نشان داد که می توان از منبع به چند مقصد به طور هم زمان ارسال کرد. در صورتی که بدون استفاده از کدگذاری شبکه و تنها با استفاده از مسیریابی نمی توان به این هد...

در این پایان نامه، چندین انقباض احتمالی هیبرید با یک تابع وزن ? را ملاحظه می کنیم و با استفاده از خواص شبه متریک و نرم مثلثی چندین قضیه ی نقطه ثابت زوج مشترک در فضاهای متریک احتمالی منگر کامل بدست می آید. نتایج اصلی کلی هستند زیرا شرط پیوستگی و یکنوایی برای ? در نظر گرفته نشده است.

در این پایان نامه، مفهوم ‎- ‎r فاصله در فضای متری احتمالی منگر معرفی شده است. به علاوه بعضی قضایای مربوط به نقطه ثابت در یک فضای متری احتمالی منگر کامل اثبات و برخی قضایای معروف نقطه ثابت بررسی شده است.

پایان نامه حاضر شامل بر سه فصل است. در بخش اول از فصل اول به معرفی نمادها و همچنین مقدمات لازم برای فهم روابط به کاربرده شده در متن پرداخته شده است. در بخش دوم و سوم مختصری درباره توابع و عمل ها و همچنین سیستم های جبری توضیح داده شده است‎.‎‎ ‎ ‎ ‎ در بخش اول از فصل دو به تعاریف و مقدمات جبر منگر پرداخته شده است. در ابتدای این فصل جبر منگر به صورت مجرد معرفی شده است و در ادامه آن مثال ها و ت...

  زمینه و هدف: سندرم آیزن منگر همراه با حاملگی باعث افزایش عوارض و مرگ و میر مادران می شود. بنابراین در اکثر موارد توصیه به ختم حاملگی می شود.   معرفی بیمار: خانم 29 ساله با سن حاملگی 7 هفته به علت سابقه سندرم آیزن منگر ناشی از نقص سپتوم دهلیزی ( Atrial septal defect ) کاندید سقط درمانی شد. بی حسی داخل نخاعی با 10 میلی گرم بوپیواکایین در وضعیت نشسته در فضای L4-L5 انجام شد. بیمار پس از 2 دقیقه د...

زمینه و هدف: سندرم آیزن منگر همراه با حاملگی باعث افزایش عوارض و مرگ و میر مادران می شود. بنابراین در اکثر موارد توصیه به ختم حاملگی می شود.   معرفی بیمار: خانم 29 ساله با سن حاملگی 7 هفته به علت سابقه سندرم آیزن منگر ناشی از نقص سپتوم دهلیزی ( atrial septal defect ) کاندید سقط درمانی شد. بی حسی داخل نخاعی با 10 میلی گرم بوپیواکایین در وضعیت نشسته در فضای l4-l5 انجام شد. بیمار پس از 2 دقیقه در ...

هدف اصلی این پایاننامه, اثبات برخی از قضایای نقطه ثابت تحت شرایط انقباضی اکید برای نگاشتهایی که در خاصیت معینی صدق می کنند در فضاهای متری احتمالی منگر می باشد. علاوه بر این, همین نتایج و قضایا را برای فضاهای متری نیز بررسی می کنیم.

تمرکز مقاله بر بیان اثبات های متعدد قضیه مشهور پروانه در هندسه اقلیدسی است.

قضیه بورسوک-اولام و قضیه نقطه ثابت براوئر هر دو از قضیه های شناخته شده در توپولوژی هستند و هر دو غیر ساختاری و وجودی به شمار می آیند. بیشتر کتابهای درسی این قضیه ها را بدون ذکر رابطه آنها با یکدیگر بیان کرده اند. با وجود این ثابت می شود که قضیه بورسوک-اولام، قضیه نقطه ثابت براوئر را نتیجه می دهد. در این مقاله این نتیجه را با روشی مستقیم ثابت می کنیم.

اهمیت، تاثیر و راه گشایی قضیه گلدی در جبر به ویژه در نظریه حلقه ها فراوان بوده است و به طور قطع انجام پژوهش های بسیاری در جبر و دست یابی به نتایج مهم در این زمینه را باید مدیون قضیه گلدی دانست. در این مقاله می کوشیم زمینه های پیدایش قضیه گلدی و مفاهیمی را که در اثبات آن به کار رفته است، آشکار سازیم.