موضوع اصلی بررسی موضوع اصلی بررسی مدولهای متقاطع توانا و تک مرکزی و همچنین به معرفی همولوژی دوری مدولهای متقاطع جبرها است. در راستای این هدف گروهها و مدولهای متقاطع توانا و تک مرکزی را معرفی می کنیم.همچنین ارتباط برخی مفاهیم شناخته شده از نظریه گروهها را با مدولهای متقاطع توانا و تک مرکزی بیان می کنیم.

این مقاله مبتنی بر سخنرانی مایکل اتیا، ریاضیدان بزرگ قرن گذشته و حال حاضر دنیا است که در انستیتو فیلدز تورنتو در سال 2000 میلادی در گردهمایی جهانی ریاضیات ایراد گردیده است. در این مقاله به موضوعات کلیدی و مهمی اشاره شده است که شاخص های ریاضیات قرن بیستم هستند. به علاوه، چگونگی تاثیر فیزیک بر ریاضیات در قرن بیست و یکم مورد بحث قرار گرفته و همچنین پیش بینی هایی در مورد امکان توسعه ریاضیات در این ...

چکیده: در این تحقیق نظریه همولوژی موضعی را برای مدول های فشرده خطی معرفی می کنیم. همچنین صفر شدن و ناصفر شدن همولوژی مدول های موضعیِ مدول های فشرده خطی بررسی می شود و نظریه دوگان بین همولوژی مدول های موضعی و کوهمولوژی مدول های موضعیِ مدول های فشرده خطی مورد بررسی قرار خواهد گرفت. به عنوان نتیجه ای از قضیه دوگان برخی از نتایج مشهور نظریه کوهمولوژی موضعی برای مدول های متناهی مولد، را به مدول های ن...

این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده و در آن به محاسبه ی همولوژی دوری پایا برای یک جبر هاپف پرداخته شده است.فصل اول شامل تعاریف مقدماتی است ،در این فصل مقدمات نظریه ی جبرهای هاپف و نظریه ی همولوژی و همولوزی دوری بیان شده است .فصل دوم شامل مقدمات مربوط به محاسبه ی همولوژی دوری پایا برای یک جبر هاپف هم جابجایی است و پس از بیان این مقدمات همولوژی دوری پایا برای یک جبر هاپف هم جابجایی محاسبه می گرد.د...

این سخنرانی مروری است بر کارهای نویسنده از نظریه هموتوپی و جبر همولوژی گرفته تا کتابهای جدید با تاکید بر نقشی که ایده های مختلف از بیولوژی در نظریه فاجعه ایفا می کند. دیدگاه اتخاذ شده دیدگاهی است انتقادی نسبت به انجام آزمایش بدون زمینه تئوریک و نیز نسبت به کاربرد نامناسب آمار به عنوان توجیه تفکر قیاسی در علم.

این مقاله، متن سخنرانی نویسنده است در دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه تربیت معلم در هفته پژوهش در سال 1383 که در آن نویسنده شیوه تحقیق در ریاضیات را با تکیه بر کارهای علمی مایکل عطیه به عنوان ریاضیدانی توانمند که در شاخه های مختلف ریاضی فعالیت کرده است، شرح می دهد. به ویژه به سیر تحول در آنالیز هارمونیک، نظریه کی، نظریه همولوژی، گروههای لی و پیوندهای جبر با آنالیز ریاضی در جریان پژوهش ه...

سال 1961 مایکل اتیه و هیتزبروخ برای این که کلاس دوری در همولوژی، تحلیلی باشد، شرط توپولوژیک پیدا کردند. برای این که دوری تحلیلی باشد، می بایست شرطی بدیهی برقرار باشد که منجر به حدس هاج خواهد شد. در این مقاله، شرطی از هندسه مختلط که از نظریه هاج تحمیل می شود بررسی خواهیم کرد. بخش اعظم مقاله به ایده های نظریه مانع توپولوژیک اختصاص دارد.

سال 1961 مایکل اتیه و هیتزبروخ برای این که کلاس دوری در همولوژی، تحلیلی باشد، شرط توپولوژیک پیدا کردند. برای این که دوری تحلیلی باشد، می بایست شرطی بدیهی برقرار باشد که منجر به حدس هاج خواهد شد. در این مقاله، شرطی از هندسه مختلط که از نظریه هاج تحمیل می شود بررسی خواهیم کرد. بخش اعظم مقاله به ایده های نظریه مانع توپولوژیک اختصاص دارد.

هدف این پایان نامه اثبات پایدری همولوژی برای گروههای خطی عام روی یک حلقه موضعی با میدان مانده نامتناهی است. قضیه پایداری همولوژی روی چنین حلقه ای ادعا می کند که برای عددهای صحیح q و n، همریختی طبیعی ( hq(inc): hq(gln(r),z)? hq(gln+1(r),z برای q ? n پوشا و برای q ? n ?1دو سویی است. در اینجا(inc:gln(r)? gln+1(r نگاشت شمول با ضابطه(a ? diag(a , 1 می باشد.برای اثبات این قضیه از ابزارهای مهمی...

همولوژی و کوهمولوژی گروه ها در بسیاری از شاخه های ریاضی همچون هندسه، جبر، هندسه جبری، توپولوژی جبری و حتی آنالیز ظاهر می شوند. به همین دلیل مطالعه آن ها به عنوان مفاهیمی جبری و همچنین یافتن ارتباط آن ها با شاخه های دیگر ریاضی دارای اهمیت زیادی است. هدف این پایان نامه معرفی و مطالعه همولوژی و کوهمولوژی گروه ها با ضرایب در مدول های خاص است. یکی از ابزارهای مهم و ابتدایی این نظریه، تابعگون های نا...