در این پایان نامه نوع خاصی از انقباض ها موسوم به نوع انتگرالی را مورد مطالعه قرار داده ایم . در واقع اینگونه انقباض تعمیمی از انقباض اصلی باناخ می باشد. پس از ارائه انقباض انتگرالی، نگاشت هایی با فاصله های متغیر را معرفی می کنیم و به بیان رابطه بین نقطه ثابت مشترک این نگاشت ها در شرایط انقباضی انتگرالی می پردازیم. همچنین این انقباض را در فضاهای g- متریک و شبه متریک مورد بررسی قرار می-دهیم و در ...

در این پایان نامه به بیان و بررسی قضیه نقطه ثابت باناخ بر روی نگاشت انقباضی از نوع پاتا می پردازیم وکاربردی از این قضیه را در اثبات وجود جواب معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال بیان می کنیم. همچنین پایداری برخی از معادلات انتگرال از جمله معادله انتگرال از نوع ولترا را اثبات می کنیم.

نظریه نقطه ثابت زوجی یک روش برای مشخص نمودن برخی ویژگی های فضاهای متریک است. در این رساله قضایای نقطه ثابت زوجی را برای برخی نگاشت ها و توابع مجموع مقدار ارایه خواهیم نمود. همچنین مفهوم نگاشت های ‎?-?-انقباضی را معرفی خواهیم کرد و به بررسی چند قضیه برای نقاط ثابت زوجی چنین نگاشت هایی می پردازیم. در این رساله قصد داریم نشان دهیم که بسیاری از نتایج نقاط ثابت زوجی ‏را می توان با به کارگیری ‎‏ی...

با توجه به اینکه خواص پایه ای فضاهای متریک از اعمال جبری اعداد حقیقی بدست می آید ، این ایده کاملا طبیعی است که در فضاهای متریک به جای اینکه برد تابع متریک در r قرار گیرد در یک فضای برداری ( و یا باناخ ) قرار گیرد . این ایده برای اولین بار توسط هانگ و زانگ تحت عنوان فضاهای متریک مخروطی به طور رسمی مطرح گردید و پس از آن ریاضیدانان زیادی به آن علاقه نشان داده و مباحث مختلف مطرح شده در فضاهای متریک...

در این پایان نامه، روش تکراری دنباله ای را برای مسائل نقطه ثابت مشترک از خانواده های عملگرهای کاتر روی فضای هیلبرت h، مورد مطالعه قرار می دهیم. عملگرهای کاتر دارای این خاصیت هستند که برای هر نقطهx درh ، اولاً ابر صفحه شامل tx بر x-tx عمود است و ثانیاً ابرصفحه شامل tx کل فضا را به دو نیم فضا تقسیم می کند که یکی شامل نقطه x و دیگری شامل مجموعه ی تمام نقاط ثابت عملگر t است. همچنین ما عملگرهای ترمیم...

با توجه به اصل انقباض باناخ نقطه ثابت مشترک را برای نگاشتهای سه تایی در فضای متریک کامل تعمیم یافته بدست می اوریم.

در این رساله ابتدا به بررسی قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های ضعیف سازگار در فضاهای نوع متریک و نوع متریک مخروطی بدون نیاز به پیوستگی نگاشت ها می پردازیم. در ادامه، قضایای نقطه ثابت دوتایی و چهارتایی را برای نگاشت های ضعیف سازگار بیان و اثبات می کنیم. سپس وجود نقاط ثابت و نقاط ثابت سه تایی را برای ‎-t‎انقباض ها در فضای متریک مخروطی بررسی می کنیم. در این قسمت برای تضمین کاربردی بودن نتایج، مسائلی ...

ابتدا به بیان تعاریف و قضایای مقدماتی تقریب و نقاط ثابت می پردازیم. وجود نقاط ثابت در بهترین تقریب را بررسی می کنیم که fوg دارای شرط انقباضی یا نا انبساطی است همچین دارای شرط هایی مانند سازگاری, جابجایی یا r- زیر جابجایی ضعیف در فضای نرم دارمی باشند و شرط خطی یا آفینی بودن برای یکی از توابع الزامی است. در پایان با تعریف زوج عملگر باناخ یک کلاس جدید از توابع غیر جابجایی را معرفی میکنیم و نقاط ثا...

زیرمجموعه محدب و بسته و ناتهی c از فضای هیلبرت حقیقی h را در نظر می گیریم. همچنین فرض می کنیم که {t_n} خانواده ای از نگاشتها ازc به توی c باشد به طوری که مجموعه تمام نقاط ثابت و مشترک t_n ها ناتهی باشد. دنباله {x_n} دنباله تولید شده به روش آمیخته در برنامه ریزی ریاضی در نظر می گیریم. در این تایان نامه مقاله کازوهیده ناکاجو و کازویا شیموجی و واتار تاکاهاشی و مرجعهای مربوط به آن در مورد دنباله آ...

در این پایان نامه مسئله تقریب تکراری اصلاح شده نقاط ثابت مشترک نگاشت های مجانباً نا انبساطی در چارچوب فضاهای باناخ مورد بررسی قرار گرفته است.