در سالیان اخیر کار زیادی روی حل دستگاه های معادلات خطی بزرگ به فرم نقطه ی زینی انجام شده که علت این علاقه ,این واقعیت است که انواع گسترده ای از مسائل علوم کاربردی و مهندسی منجر به این نوع دستگاهها می شوند.به عنوان مثال روش عناصر متناهی برای حل معادلات ناویر استوکس , بهینه سازی مقید ,درونیابی داده های پراکنده و کمترین مربعا ت مقید شده از جمله ی این موارد هستند. روش های مستقیم برای مسائل با ان...

در این پایان نامه، یک معاددله ولترا-هامرشتین غیرخطی منفرد ضعیف نوع دوم که با یک عملگر فشرده تعریف شده ارائه شده است و یک درونیاب نوع نیستروم از جواب بر پایه نقاط گاوس-رادو ارائه می دهیم. همچنین همگرایی دورنیاب را اثبات کرده و تقریبهای همگرایی را ارائه می دهیم. برای معادلات جبری غیر خطی، سرعت همگرایی را با استفاده از انتقال هموار بهبود می بخشیم. همچنین برای نشان دادن کارایی و دقت روش پیشنهادی چن...

طیف ابرپیوستار یک طیف همدوس با پهنای باند وسیع است که با عبور یک پالس فوق العاده کوتاه با توان نسبتا بالا، از یک فیبر نوری، به دلیل ظاهر شدن اثرات غیر خطی در آن تولید می¬شود. بهینه سازی این طیف با فیبر کریستال فوتونی و کنترل دو پارامتر پاشیدگی و اثرات غیر¬خطی، امکان پذیر است. اگر نسبت قطر حفره¬های هوا به ثابت شبکه کوچکتر شود، پاشیدگی تخت با کمینه ممکن حاصل شده و با افزایش اندازه حفره¬ها، شیب پا...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

معادلات انتگرال دیفرانسیل در مدل بندی مسائلی کاربردی چون انتقال گرما، پدیده انتشار و پخش نوترون مورد استفاده قرار می گیرند و نیز در برخی کاربردهای فیزیک و زیست شناسی و مهندسی استفاده وافر دارند و به تبع آن معادلات انتگرال دیفرانسیل فازی نیز مورد توجه قرار گرفته اند. معادله انتگرال دیفرانسیل غیر خطی زیر را در نظر می گیریم. در صورتی که توابع معلوم a(t)و k(t,s,x(t)) و f(t,x(t)) توابعی ف...

روش آنالیز هموتوپی (h am) به طور موفقیت آمیزی برای حل بسیاری از مسایل غیر خطی در علوم و مهندسی بکار رفته است. با این روش نتایج عددی می توانند با استفاده از چند تکرار حاصل شود. برخلاف روشهای عددی دیگر که درجه دقت پایینی دارند، روش h a m شامل پارامتر کمکی h است که با روشی ساده ، ناحیه و سرعت همگرایی سری جواب را کنترل و تنظیم می کند. پدیده های موجی غیر خطی در بسیاری از زمینه ها مانند فیزیک پلاس...

یکی از مهم ترین و کاربردی ترین جنبه های آنالیز عددی حل معادلات تابعی است. روش آشفتگی هوموتوپی توسط بسیاری از ریاضیدانان و مهندسین برای حل معادلات تابعی مختلف به کاربرده شده است. این روش در سال 1999 توسط خی معرفی و بهبود یافته و برای معادلات غیرخطی موج، مسائل مقدار مرزی، معادلات انتگرال و بسیاری موارد دیگر به کار رفته است. در این پایان نامه، الگوریتم های جدید بر اساس روش اختلال هوموتوپی برای حل ...

در این مقاله به بررسی ارتعاشات آزاد غیرخطی عرضی-پیچشی تیرهای چرخان پرداخته میشود. معادلات ارائه شده بر مبنای فرمولاسیون دقیق هندسی بوده که بر اساس تئوری کوزرات برای میله ها استخراج گردیدهاند. با صرفنظر از اثر تغییرشکل برشی، دو معادله عرضی و پیچشی برای تیرهای مستطیلی متقارن بدست می آید. این معادلات با یکدیگر کوپل بوده و دارای شرطهای مرزی غیرهمگن نیز میباشند. پس از آن با ارائه پارامترهای بدون بعد...

روش آرامش موجی شکل یک روش تکرار کننده برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی در نظر گرفته شده است. این روش با روش های تکرار کننده ی کلاسیک متفاوت است که درآن به جای تکرار با مجموعه های متناهی از مجهولات مجزا از دنباله توابع از فضای تابع استفاده می شود. این روش دستگاه معادلات بزرگ را به چند دستگاه معادلات کوچکتر تبدیل می کند‎. در این پایان نامه، پس از معرفی مفاهیم اولیه مورد نیاز در فصل اول، معر...