اسپلاین در مدلهای خطی تعمیم یافته

تجزیه و تحلیل رگرسیون روشی برای تعیین بین متغیر پاسخ و متغیرهای مستقل می باشد. برای مواردی که ارتباط بین متغیرها خطی نیست ، مدلهای رگرسیون غیرخطی مورد استفاده قرار می گیرد. عمدتا در این روشها برای نیل به یک پاسخ منحصر به فرد، فرض های محدودکننده ای در نظر گرفته می شود. برای تقلیل اینگونه فرض ها نظریه مدلهای خطی تعمیم یافته نیز بطور قابل ملاحظه ای بسط و گسترش یافته اند. در بسیاری از مواقع نوع ارتباط بین متغیرها مشخص نیست و در این صورت بجای مفروض داشتن یک الگوی خاص پارامتری، از روشی استفاده می شود که داده های ماهیت روند خود را بهتر نشان دهند. مدلهای خطی تعمیم یافته به دو طریق پارامتری و ناپارامتری برای برآورد منحنی بکار برده می شوند. همچنین اسپلاین همواری روشی است برای برآورد منحنی که در تنها فرض همواری منحنی در نظر گرفته می شود. در این پایان نامه با فرض به اینکه پاسخ ها بطور مستقل تعلق به خانواده نمایی هستند، مدلهای خطی تعمیم یافته ناپارامتری مورد بررسی قرار گرفته است و میزان دقت بکارگیری اسپلاین همواری و مدلهای خطی تعمیم یافته بر اساس دو معیار میانگین مجذور خطا و اعتبار متقابل مورد مقایسه عددی قرار گرفته است . این مطالعه نشان می دهد که اسپلاین همواری منحنی بهتری به داده ها برازش می دهد و چنانچه در مدلهای خطی تعمیم یافته ناپارامتری اسپلاین همواری بکار گرفته شود مدل حاصل از دقت بیشتری برخوردار می باشد.