نظریه نقطه انتهایی برای نگاشت های انقباضی مجانبی

در این پایان نامه به بررسی تعدادی از سیستم های دینامیکی مجموعه مقدار و نقاط انتهایی آنها می پردازیم و دنباله هایی را به دست می آوریم که همگرا به این نقاط انتهایی هستند. هدف، تعمیم قضیه ی انقباضی باناخ و پیدا کردن شرایطی روی فضای و روی نگاشت مجموعه مقدار tاست به طوری که این نگاشت ها دارای نقطه ی انتهایی باشند. به این منظور چند نوع از نگاشت های انقباضی را معرفی کرده و روشهای مفیدی برای به دست آوردن شرایطی که وجود و یکتایی نقطه ی انتهایی برای این انقباض ها و همگرایی همه ی دنباله های تعمیم یافته از تکرار این انقباض ها به این نقاط انتهایی را تضمین می کنند، ارائه می دهیم.