محاسبه ارزش در معرض خطر با استفاده از فرآیندهای گاوسی و لوی

ارزش در معرض خطر که به اختصار به صورت var نشان داده می شود به عنوان معیاری برای اندازه گیری خطر دارای جایگاه ویژه ای در تجزیه و تحلیل داده های مالی می باشد. یک موسسه مالی همواره در تلاش است تا معیاری را برای هر یک از متغیرهای بازار که در معرض خطر قرار می گیرد، به صورت روزانه محاسبه نماید. دو روش محاسبه ارزش در معرض خطر روش پارامتری و ناپارامتری می باشد. روش های پارامتری رایج برای var دارای این پیش فرض اساسی است که بازده دارایی به صورت نرمال توزیع شده باشد در حالی که توزیع تجری بازده دارای معمولا دم سنگین بوده و دارای خاصیت وابستگی دوربرد می باشند. همچنین نوسانات بازده دارایی در طول زمان ثابت نیستند بنابراین در این پایان نامه ارزش در معرض خطر با استفاده از روش پارامتری ، برازش مدل arma_garch به داده های مال می باشد که در آن پیشامدهایی که در دم توزیع قرار دارند به وسیله توزیع پایدار، نوفه گاوسی کسری، نوفه پایدار کسری و توزیع نرمال مدل بندی شده اند. برای محاسبه ارزش در معرض خطر با روش ناپارامتری تابع توزیع تجربی داده ها را برآورد می نماییم. سپس عملکرد var های محاسبه شده در این روش ها مورد مقایسه قرار می گیرد.