یک الگوریتم بهینه سازی بر پایه برنامه ریزی خطی برای حل مسائل برنامه ریزی غیرخطی

در این پایان نامه یک الگوریتم بهینه سازی بر پایه برنامه ریزی خطی که تعمیم الگوریتم صفحه برش دنباله ای برای مسائل محدب با قیود نامساوی است، معرفی شده و برای تمام مسائل برنامه ریزی غیرخطی به طور پیوسته مشتق پذیر شامل قیود نامساوی و تساوی غیرخطی بسط داده شده است. روش جدید که برپایه حل زیرمسئله های برنامه ریزی خطی است یک روش منتخب و خوب برای حل مسائل برنامه ریزی غیرخطی است. هدف اولیه الگوریتم توصیف شده این است که سطح کارایی را روی مسائلی که تابع هدف و قیود به راحتی محاسبه می شوند بهینه کند. در ابتدا کلیات برنامه ریزی غیرخطی والگوریتم های متداول حل آن به طور خلاصه مورد بررسی قرار گرفته است و پس از مرور الگوریتم های موجود بر پایه برنامه ریزی خطی الگوریتم صفحه برش دنباله ای (scp) برای حل مسائل محدب معرفی شده است. در ادامه به تعمیم الگوریتم scp پرداخته و همگرایی آن به نقطه ایستای کارش-کان-تاکر اثبات شده است. در پایان هم کاربرد الگوریتم فوق در حل مسائل برنامه ریزی غیرخطی صحیح آمیخته بیان شده است.