مدل بندی تابع روند در رگرسیون فضایی و فضایی- زمانی بر اساس میانگین هسته ای پیشگوها

در بسیاری از مسائل آمار فضایی و فضایی-زمانی هنگام مدل بندی تابع روند، پیشگوها یا متغیرهای کمکی در دسترس هستند و هدف این است که مدل رگرسیونی بسازیم که ارتباط میان پاسخ و پیشگو را توصیف نماید. به طور کلی، در مدل های رگرسیون فضایی یا فضایی-زمانی تابع روند اغلب به صورت خطی اختیار شده و فرض می شود که میانگین پاسخ یک ترکیب خطی از مقادیر پیشگوها در همان موقعیت متغیر پاسخ است. اما در مسائل کاربردی بعضاً با مواردی مواجه می شویم که پیشگوهای همسایه اطلاع مناسبی در مورد متغیر پاسخ به خصوص هنگامی که فاصله بین موقعیت ها کم است، ارائه می نمایند. با توجه به این موضوع، این پایان نامه روش میانگین هسته ای پیشگوها را برای مدل بندی تابع روند بررسی می کند که در آن از اطلاعات موقعیت های مجاور نیز استفاده می شود. هسته ها که برای توصیف اثر متغیرهای کمکی همسایه روی متغیر پاسخ به کار می روند، توابعی پارامتری در نظر گرفته شده و بر اساس میزان اهمیت موقعیت ها مشخص می شوند. نحوه به کارگیری روش در دو مدل رگرسیون فضایی چوله گاوسی که در آن توزیع متغیر پاسخ چوله نرمال فرض می شود، و رگرسیون فضایی-زمانی که در آن پاسخ ها علاوه بر فضا در زمان نیز وابسته هستند، ارائه می شود. استنباط ها و پیشگویی ها به روش بیزی انجام می گیرد که در آن برای پارامترهای مدل از جمله پارامترهای هسته توزیع پیشین اختیار شده و بر اساس روش داده افزایی و الگوریتم گیبز از توزیع پسین نمونه گیری می شود. روش مورد نظر در مثال های شبیه سازی و کاربردی ارائه شده و عملکرد آن مورد بررسی و ارزیابی قرار می گیرد. واژه های کلیدی: رگرسیون فضایی و فضایی-زمانی، پیشگو، هسته، چوله نرمال، روش بیزی.