بررسی مدل های محاسباتی کوانتومی و ماشین تورینگ تعمیم یافته

برای بررسی محاسبه پذیری و پیچیدگی محاسباتی کوانتومی، نیاز به ارائه مدلی از رایانش کوانتومی است که می توان به مدل های ماشین تورینگ کوانتومی، مدار کوانتومی و ماشین تورینگ کوانتومی تعمیم یافته اشاره کرد. در مقایسه مدل های تورینگ کوانتومی و تورینگ کوانتومی تعمیم یافته، مشاهده می شود که ماشین تورینگ کوانتومی نمی تواند برای مسائل np-کامل نسبت به مدل های کلاسیک محاسباتی، تسریعی در حد نمایی ایجاد کند در صورتی که یک ماشین تورینگ کوانتومی تعمیم یافته غیرخطی، چنین امکانی را فراهم می آورد. از طرف دیگر، با توجه به اینکه مکانیک کوانتومی تا به امروز در آزمایش های متعدد با دقت بالا، رفتار خطی از خود نشان داده است، می توان نتیجه گرفت که حل مسائل np-کامل در زمان چندجمله ای در مدل فوق، نیاز به برخی اصول فیزیکی غیر متعارف دارد و از این رو، باید از ساختار این مسائل برای حل مسائل np-کامل استفاده کرد. در این پایان نامه، ضمن بررسی مدل های محاسباتی کوانتومی، به توانایی های آن ها در حل مسائل np-کامل پرداخته می شود.