تحلیل های بیزی در مدل های خودبازگشتی برداری

تاکنون روش های متعددی از جمله روش های درستنمایی ماکسیمم، حداقل مربعات و ... برای برآوردیابی پارامترهای مدل های خودبازگشتی بکار رفته است. در این پایان نامه ابتدا برآوردگرهای بیز تحت توابع زیان متقارن درجه دوم و نامتقارن خطی- نمایی با توابع چگالی پیشین آگاهی بخش و آگاهی نابخش را بررسی خواهیم کرد و با استفاده از الگوریتم نمونه گیری گیبس نتایجی را در مورد برآوردگرهای حاصله ارائه خواهیم کرد. هدف اصلی این پایان نامه بررسی تأثیر استفاده از پیشین های مختلف و برآوردهای مدل های خودبازگشتی برداری تحت فرضیه های متفاوت روی توزیع داده هاست. بنابراین برآوردهای بیزی تحت سه تابع زیان مختلف روی ماتریس واریانس- کواریانس ( زیان شبه آنتروپی، زیان مربع خطا و زیان شبه آنتروپی معکوس) و همچنین زیان های نامتقارن لاینکس و متقارن مربع خطا را نسبت به ماتریس ضرایب رگرسیونی مدل خودبازگشتی برداری مقایسه می کنیم و پس از درنظرگرفتن پیشین های ترکیبی مختلف (پیشین جفریز، رتس یا مرجع روی ماتریس واریانس- کواریانس و پیشین ثابت یا کوتاه شده روی ماتریس ضرایب رگرسیونی)، کارایی هریک از برآوردگرهای پارامترهای مدل خودبازگشتی برداری تحت توزیع نرمال و تی- استیودنت را ارزیابی می کنیم. در پایان با استفاده از روش زنجیره مارکفی مونت کارلو و الگوریتم متروپلیس- هستینگ به شبیه سازی از داده ها و مقایسه ریسک برآوردگرهای بیز تحت توابع چگالی های پیشین و زیان های معرفی شده می پردازیم.