مباحثی برکنترل و برآورد نرخ کشف اشتباه

در سال های اخیر با توجه به گستردگی دسترسی به مجموعه داده های بزرگ و پیچیده در برخی از زمینه های علمی، ملزم به انجام آزمون های مختلف بر روی هزاران یا میلیون ها متغیر اندازه گیری شده در یک زمان هستیم. بر این اساس خانواده ی جدیدی از مسائل استنباط هم زمان در مقیاس بزرگ تحت عنوان آزمون های چندگانه به وجود آمد. رویکرد معمول نسبت به این آزمون، کنترل نرخ خطای خانوادگیfwer)‎)می باشد که با وجود نواقصی که دارد، اندکی به آن اشاره می کنیم. رویکرد دیگر، کنترل نرخ کشف اشتباه fdr) ‎)است. بن جامینی و هاش برگ در سال ‎1995‎ برای اولین بار کمیت نرخ کشف اشتباه را معرفی و روش کنترل fdr‎را ارائه دادند. در این پایان نامه، به مطالعه ی روش های برآورد و کنترل fdr‎و ارتباط میان آن ها می پردازیم. مسئله ی دیگری که امروزه توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده، نظریه ی آزمون چندگانه با کنترل حداقل k رد به اشتباه به جای حداقل یک مورد، است. روش های زیادی در این زمینه پیشنهاد شده که اکثر آن ها توسعه ی مفهوم fwer‎ می باشد. اخیرا، سرکار نظریه ی تعمیم fdr را ارائه داد و یک چارچوب قدرتمندی در این زمینه به وجود آورد. این کمیت تعمیم یافته ی نظریه ی بن جامینی و هاش برگ است. در این پایان نامه هم چنین به مطالعه ی روش های کنترل k-fdr تحت مدل آمیخته می پردازیم و تحت شرایطی کنترل k-fdr را برای روش های پیشنهاد شده بررسی می نماییم.