r-توپولوژی روی c(x) و توپولوژی های مربوط به آن
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهواز - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
- نویسنده علیرضا صالحی
- استاد راهنما فریبرز آذرپناه منیره پیمان
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1393
چکیده
در این پایان نامه m-توپولوژی را روی برخی حلقه های خارج قسمت های c(x) تعریف می کنیم. با استفاده از این نشان می دهیم cr(x) یعنی c(x)با r- توپولوژی،درحقیقت زیرفضایی از حلقه ی خارج قسمت های کلاسیک c(x) مجهز به m –توپولوژی است. مولفه ها و شبه مولفه های همبندی را در این حلقه های توپولوژیک شناسایی کرده، ضمن مطالعه ی شرایط همبندی آن ها،pa- فضاها را که تعمیمی از تقریباً –pفضاها هستند معرفی کرده، به بررسی ویژگی های آن ها می پردازیم. نشان می دهیم qm(x) یعنی q(x) با -mتوپولوژی همبند است اگر و تنها اگر x یک تقریباً p-فضای شبه فشرده باشد، اگر و تنها اگر cr(x) همبند باشد. همچنین ثابت می کنیم همبندی حلقه ی ماکسیمال خارج قسمت ها c(x) با m-توپولوژی معادل است با این که x یک فضای متناهی باشد. در قسمت دوم این پایان نامه، توجه خود را به cr(x) معطوف کرده، نشان می دهیم مولفه و شبه مولفه ی همبندی عضو صفر در این حلقه های توپولوژیک با هم یکی بوده، در واقع برابر است با اشتراک همه ی ایدآل های اصلی c*(x) که با عناصر منظم c*(x) تولید می شوند. در ادامه، شناسایی ساختارهای مختلف از مولفه ی همبندی صفر در cr(x) ما را به اثبات این واقعیت رهنمون ساخت که cr(x) کلاً ناهمبند است اگر و تنها اگر مجموعه ی نقاطی از ?x که تقریباً p-نقطه نیستند در ?x چگال باشد. همچنین مشاهده می کنیم اصول شمارایی چون تفکیک پذیری، لیندلوف و شمارای نوع دوم بودن و همچنین برخی خواص فشردگی معادل با متناهی بودن فضای $x$ می باشد. سرانجام ایدآل های باز و بسته را در cr(x) شناسایی کرده، نشان می دهیم به ازای هر p از x، clrop=mp اگر و تنها اگر x یک تقریباً p-فضا باشد.
منابع مشابه
انتخاب اجتماعی و توپولوژی
وجود یک الگوی انتخاب اجتماعی روی یک فضای رجحان P، نه تنها مساله ای توپولوژیک، که مساله ای هموتوپیک است. مولف، این مساله را 50 سال پیش با اصطلاحات دیگری و اندکی بعد با همکاری گانیا و هیلتون، حل کرده بود. P باید یک H - فضا باشد که یا انقباضی است یا هم ارز هموتوپیک با حاصل ضربی از فضاهای ایلنبرگ - مک لین روی اعداد گویا.
متن کاملآغاز توپولوژی در لهستان
تا پایان قرن نوزدهم، لهستان در عرصۀ ریاضیات چندان مورد توجه نبود. به یک باره، بعد از جنگ جهانی اول، مکتب ریاضیات لهستان شهرتی فراگیر یافت و دو شهر بدل به مراکز مهم ریاضیات شدند: یکی لووف که در آنجا استفان باناخ و جمعی دیگر دربارۀ آنالیز تابعی پژوهش می کردند و دیگری وارشاو که حوزۀ اصلی پژوهش در آنجا، نظریۀ مجموعه ها و توپولوژی بود. در این مقاله، تمرکز ما بر دستاوردهای لهستان در حوزۀ توپولوژی خ...
متن کاملتوپولوژی تعمیم یافته چیست و منشا آن کجاست؟
توپولوژی تعمیم یافته بر مجموعۀ X با جایگزین کرده خانواده ای از زیرمجموعه های X به جای خانوادۀ مجموعه های باز به دست می آید. مجموعۀ X مجهز به توپولوژی تعمیم یافته، فضای توپولوژیک تعمیم یافته نامیده می شود. در این مقاله، تاریخچۀ توپولوژی های تعمیم یافته را به تفصیل دنبال می کنیم تا خواننده دریابد که چگونه توپولوژی دانان به معرفی فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته رهنمون شدند. در این راه، با مفاهیم اولی...
متن کاملفضاهای کوانتمی و توپولوژی ناجابجایی آنها
هندسه ناجابجایی، هندسه فضاهای کوانتمی را مطالعه می کند. به عبارت ساده تر، این کار به معنی مطالعه خواص هندسی جبرهای ناجابجایی است. اساس کار بر توجه به این نکته است که رسته های مختلفی از فضاها را می توان به وسیله جبرهای جابه جایی نگاشت ها بر آنها کاملا توصیف کرد. در این صورت به یک جبر جابجایی می توان به عنوان جبر نگاشت ها بر یک فضای ناجابجایی نگریست. حال سوال این است: خاصیت هندسی یک جبر ناجابجای...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهواز - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023