رگرسیون دایره ای

داده های جهت دار، به طور مکرّر در علوم فیزیکی و طبیعی چون زیست شناسی، پزشکی، محیط زیست، زمین شناسی و غیره‎ به کار می روند. به طور مثال، زیست شناسان در مطالعه مهاجرت پرندگان، جهت پرواز پرندگان را که به تنهایی رها می شوند، ثبت می کنند. یک مجموعه از چنین مشاهداتی روی جهات به عنوان داده های جهت دار منسوب می شوند. از آن جایی که یک جهت دارای مقدار و اندازه نیست، می توان به راحتی به صورت نقاطی روی محیط یک دایره واحد متمرکز در مبدأ یا به صورت بردارهای واحد که مبدأ را به این نقاط متصل می کند، نشان داد. به دلیل این نمایش دایره ای، داده های دایره ای نیز نامیده می شوند.‎ ماردیا‎‎ (1972)‎‎‎، فیشر (1993)‎‎‎، جامالاماداکا و سارما (1988)‎‎‎، جامالاماداکا و سنگوپتا (2001)‎‎ و بسیاری از افراد دیگر به تحقیق درباره داده های جهت دار ‎(دایره ای)‎ در زمینه آمار استنباط و مباحث مربوط به همبستگی بین متغیّرها، رگرسیون و غیره پرداخته اند. حال، در این پایان نامه سعی بر آن داریم تا به طور مختصر داده های دایره ای و توابع توزیع مربوط به آن ها را معرفی و سپس به بحث در مورد ضریب همبستگی و رگرسیون ‏دایره ای بپردازیم. لازم به ذکر است که، هدف اصلی در این پایان نامه بررسی رگرسیون دایره ای-دایره ای (زمانی که هر دو متغیّر پاسخ و توضیحی دایره ای هستند) می باشد و رگرسیون دایره ای-خطی و رگرسیون خطی-دایره ای نیز به طور مختصر توضیح داده شده اند و نیاز به بررسی های بیشتری در این زمینه می باشد.