هدف از این پروژه، شبیه سازی انتقال حرارت در یک میکروکانال می باشد. فرض می شود که این کانال آنقدر طویل باشد که جریان از نظر حرارتی و از نظر هیدرودینامیکی توسعه یافته باشد. یک مدل حرارتی شبکه ای bgk دارای دو تابع توزیع، به همراه شرط مرزی دورازیه برای دما و شار حرارتی بکار گرفته شده است تا جریان کاملاً توسعه یافته دو بعدی را در داخل یک میکروکانال شبیه سازی کند. در این روش، فرض می شود که توابع توزیع حرارتی مجهول در مرز، برابر با توابع توزیع تعادلی بعلاوه یک مانع لغزش چگالی انرژی داخلی باشند. مقدار این مانع لغزش چگالی انرژی داخلی متناسب با الزامات شرطهای مرزی دیریکله یا نیومن معین می شود. شرایط مرزی هیدرودینامیکی به گونه ای انتخاب شده اند که کاربرد بیشتری در صنعت داشته باشند. تأثیرات اتلاف حرارت ویسکوز نیز در نظر گرفته شده است. نتایج عددی و حلهای تحلیلی در هر دو حالت هیدرودینامیکی و حرارتی از تطابق خوبی برخوردارند.

در این پایان نامه از روش شبکه ای بولتزمان برای شبیه سازی جریان سیال در داخل یک میکروکانال بهره گرفته می شود. از آنجا که ابعاد کانال کوچک است، تعداد ذراتی که از آن عبور می کنند محدود است و غالباً نمی توان فرضیات پیوستگی محیط و سایر فرضیات مکانیک محیط پیوسته را در مورد آن بکار برد. بنابراین، بهتر است راهی یافت که بتوان اندرکنشهای بین مولکولی را به سادگی توسط آن مدل کرده و مکانیک حرکت را با یک دید میکروسکوپی توصیف کرد. در سالهای اخیر، روش شبکه ای بولتزمان به یک روش عددی پرقدرت و جایگزینی برای شبیه سازی جریان سیالات و مدلسازی فیزیک سیالات تبدیل شده است. روش شبکه ای بولتزمان بر مبنای مدلهای میکروسکوپیک و معادلات جنبشی ماکروسکوپیک می باشد. هرچند که روش شبکه ای بولتزمان بر مبنای تصویر کردن ذرات بنا نهاده شده است اما تمرکز اصلی آن بر روی رفتار ماکروسکوپیک متوسط ذرات می باشد. روش شبکه ای بولتزمان در برگیرنده بسیاری از محاسن دینامیک مولکولی، از جمله تصاویر فیزیکی واضح، بیان ساده شرایط مرزی و الگوریتمهای کاملاً موازی می باشد. معادله شبکه ای بولتزمان در عین حال بسیار ساده بوده و فقط دو مرحله دارد. در ابتدا همه ذرات بطور همزمان در مسیرهای تعیین شده بر روی شبکه جابجا می شوند و سپس بخاطر اثر ناشی از برخوردها، با یک ضریب آسایش به سمت حالت تعادل محلی حرکت می کنند. این معادله بهمراه معادله مربوط به تابع توزیع تعادلی (که آن نیز خودش حل حالت تعادلی معادله شبکه ای بولتزمان می باشد) و نیز روابط مربوط به شرایط مرزی، جریان سیال در حوزه مورد بررسی را ترسیم می کند. در این پایان نامه از روش شبکه ای بولتزمان بهره گرفته شده و به مطالعه اثرات عدد نادسن بر روی ویژگیهای جریان خواهیم پرداخت. شرایط مرزی هیدرودینامیکی اعمال شده به میکروکانال مورد بررسی در این پایان نامه، عبارتند از سرعت ثابت در ورودی و فشار ثابت در خروجی و دیوارهایی نفوذ ناپذیر. شرایط مرزی حرارتی شامل دمای ثابت در ورودی، توسعه یافتگی حرارتی در خروجی و دو مرز با شارهای حرارتی ثابت می باشند. در پایان نامه حاضر، در فصل اول به مطالعات تئوری مربوط به گازهای رقیق و نیز روش شبکه ای بولتزمان پرداخته می شود. این مطالعات دو جنبه خواهند داشت: جنبه هیدرودینامیکی و جنبه حرارتی. ابتدا میکروکانالها و محدوده تعریف و روشهای شناسایی آنها را معرفی می کنیم. سپس به خواص هیدرودینامیکی جریان در داخل میکروکانالها، انواع جریان در داخل میکروکانالها و نحوه مدلسازی آنها می پردازیم. سپس روش شبکه ای بولتزمان را استخراج می کنیم. در ادامه وارد بحث انتقال حرارت میکروکانالها و روشهای مدلسازی آنها می شویم. سپس روش شبکه ای حرارتی بولتزمان را استخراج می کنیم. در ادامه هم به نحوه مدلسازی مرزها در روش شبکه ای بولتزمان و نیز مرور کارهای قبلی انجام گرفته در زمینه شبیه سازی جریان و انتقال حرارت در میکروکانالها می پردازیم. فصل دوم به مسئله مورد بررسی در این پایان نامه می پردازد. هدف استخراج معادلات و روابط مربوط به مدلسازی میکروکانال و شرایط مرزی آن می باشد که همگی در این فصل گنجانده شده اند. فصل سوم به ملاحظات عددی می پردازد. الگوریتم نوشته شده برای حل این مسئله را توصیف کرده و در مورد پارامترهای بکار رفته در شبیه سازی عددی و نحوه استخراج آنها توضیح می دهد. در آخرین فصل هم نتایج بدست آمده برای سه مسئله مختلف، یعنی انتقال حرارت درون میکروکانال با شرط مرزی دما ثابت، انتقال حرارت درون میکروکانال با شرط مرزی شار حرارتی گرمایشی ثابت و انتقال حرارت درون میکروکانال با شرط مرزی شار حرارتی سرمایشی ثابت ارائه شده اند.