مدل های وایبول برای توصیف انواع مختلف شکست های مشاهده شده اجزاء و پدیده ها به کار می روند. این مدل ها به طور فراوان در تحلیل قابلیت اعتماد و بقا مورد استفاده می باشند. به همین دلیل بیش از نیم قرن است که توزیع های وایبول توجه آماردانان را به خوبی در کاربردهای متفاوت آماری به خود جلب کرده اند. در این پایان نامه هدف ما این است که انواع توزیع های وایبول را به طور خلاصه معرفی کرده، خواص و تبدیل های آن ها را ارائه دهیم. از آن جا که توزیع های وایبول دو و سه پارامتری انعطاف پذیر بوده و با توجه به تغییرات پارامترهای شکل و مقیاس این توزیع ها، می توان آن ها را به انواع گوناگونی از داده ها برازش داد. برای این منظور کاربرد توزیع وایبول دو پارامتری در تحلیل شکست های ناگهانی و اولیه و قابلیت اعتماد را بررسی می کنیم.