در این پایان نامه دو دسته نامساوی مجاز و معتبر جدا از هم به صورت چند جمله ای داریم .ابتدا ثابت می کنیم که فاصله(شکاف) صحیح از مسئله عدد صحیح استاندارد حتی زمانی که بوسیله نامساوی مجاز ومعتبر تقویت می شود ،باز به یک ثابت کراندار محدود نمی شود .سپس تقویت تسامح (عدول از قیود) برنامه ریزی خطی برای مسئله بیشینه منع شبکه جریان شرح داده می شود، نهایتاً از مسئله ممنوعیت ساده تر یک کاهش تقریبی پایدار و نگه دارنده بدست می آوریم. در ادامه این پایان نامه یک سیستم حمایتی تصمیم گیری، برای بررسی و ارزیابی چگونگی مهار عفونتهای بیمارستانی ارائه می شود.برای ممنوعیت بهینه شبکه عفونی ،الگوریتم هائی طرح شده وکاربرد آنها مورد استفاده قرار می گیرد.روش های دسته بندی محاسبات و ارزیابی ها ،برآورد هزینه ها،بهره ها و منافع و تحلیل هزینه عفونتها شرح داده می شود.این روش درچندین بیمارستان عمومی در آتن (یونان) به کار رفته است]2[. همچنین مدل های بهینه سازی دوسطحی و سه سطحی جدید را به کار می بریم تا زیر بنای سیستم های بحران پذیر را در برابر حملات تروریستی مقاوم تر سازیم .الگوریتم ها و مثال هایی در این زمینه نیز ارائه می شود]4[ .

چکیده : در این پایان نامه به معرفی مسایل برنامه ریزی تکه ای خطی کسری می پردازیم. سپس نوع دیگری از مسایل یعنی برنامه ریزی کسری خطی که کاربرد زیادی در ماکزیمم کردن خروجی های یک شرکت را دارند، بررسی خواهیم کرد. آنگاه جواب مسایل برنامه ریزی تکه ای خطی کسری را با استفاده از آلگوریتم ارائه شده در این پایان نامه بدست می آوریم. هدف اصلی پایان نا مه بررسی آلگوریتم جدید می باشد. جواب های این مسایل را به کمک روش و سپس به کمک نرم افزار مورد نقد و بررسی قرار داده، سرعت و دقت هر کدام را مورد بررسی قرار خواهیم داد. واژه های کلیدی : روش سیمپلکس، برنامه ریزی خطی، برنامه ریزی خطی کسری، برنامه ریزی تکه ای خطی، برنامه ریزی تکه ای خطی کسری، تابع محدب، تابع مقعر

فرض کنید g یک گراف با مجموعه رأس های v(g) و مجموعه یال های e(g) باشد. رأس تمام رأس های واقع درn[v] را احاطه می کند. زیرمجموعه s از رأس های g ، یک مجموعه احاطه کننده برای g نامیده می شود هرگاه هر رأس توسط حداقل یک رأس از s احاطه شده باشد. مینیمم عدد اصلی در بین تمام مجموعه های احاطه کننده را عدد احاطه کننده نامیده و با نشان می دهند. اگر<s> یک گراف بدون رأس منفرد، همبند، یا بدون یال باشد، آن گاه s را به ترتیب مجموعه احاطه کننده کلی، همبند و مستقل می نامند. عدد احاطه کننده کلی، همبند و مستقل گراف g را به ترتیب با ، و نمایش می دهند. در این پایان نامه، که در سه فصل طراحی شده است، چند مفهوم مجموعه ی احاطه کننده معرفی می شوند و مسائلی که در این مورد مطرح شده اند، مورد بررسی قرار می گیرند. در ضمن به برخی کاربردهای این مفاهیم در شبکه های کامپیوتری، شبکه های رادیویی و غیره می پردازیم. در فصل اول به تعاریف و قضایای مقدماتی که در فصول بعدی به آنها احتیاج داریم می پردازیم. فصل دوم شامل شش بخش است. در بخش اول اعمال روی گراف ها، در بخش دوم تا پنجم به ترتیب مجموعه احاطه کننده، مجموعه احاطه کننده مینیمال، مجموعه مستقل و مجموعه احاطه کننده مینیمم را شرح می دهیم. در بخش ششم کران هایی برای عدد احاطه کننده مشخص کرده ایم و سپس عدد احاطه کننده برای چند گراف خاص را بیان نموده ایم. فصل سوم شامل چهار بخش است. در بخش اول چند نوع احاطه کننده را تعریف کرده ایم. در بخش دوم به قضایایی راجع به احاطه کننده کلی پرداخته ایم. در بخش سوم خانواده ، دور و گراف کیلی در را شرح داده ایم و در بخش آخر قضیه اصلی این پایان نامه را آورده و اثبات کرده ایم.

در این پایان نامه، مسأله طراحی شکل بهینه ی یک ایرفویل متقارن در نظر گرفته شده است در ابتدا، مسأله به یک مسأله کنترل تبدیل شده، سپس با به کار گیری روش تفاضلات متناهی، گسسته سازی خواهد شد که حاصل آن یک مسأله بهینه سازی غیر خطی است . محاسبات توسط نرم افزار matlab انجام شده است .

حل عددی دستگاه شکار وشکارچی به روش به تجزیه آدومین و روش سری توانی و روش اختلال هموتوپی و هم عرض بودن سه روش بایکدیگر

زمان بندی کارگاه جریانی با تعیین ترتیب بهینه ی کارهایی که بر روی تعدادی ماشین در یک ترتیب ثابت پردازش می شوند سروکار پیدا می کند. در حالت کلی نشان داده شده است که مساله ی زمان بندی کارگاه جریانیnp-کامل است. الگوریتم های دقیق مانند برنامه ریزی صحیح و شاخه و کران، بهینگی را تضمین می کنند اما جواب بهینه را حتی برای مسائل کوچک، در زمان چند جمله ای نمی دهند. این روش ها نشان داده اند که جواب های کارآمد خوبی در زمان معقول می دهند (نه لزوما بهینه). بیش از چند دهه است که با شروع از الگوریتم جانسون، تحقیقات زیادی روی مسائل کارگاه جریانی انجام شده است اما فقط تعداد بسیار کمی الگوریتم خوب وجود دارد. روش نواز، انسکور و هم که برای می نیمم سازی ماکزیمم زمان صرف شده به کار می رود، به دلیل سادگی، کیفیت جواب و پیچیدگی زمانش، عمومی ترین الگوریتم موجود است. در این تحقیق ما الگوریتم neh را به منظور رسیدن به بهبود معنی دار در کیفیت جواب، در حالیکه همان پیچیدگی الگوریتم حفظ شود، اصلاح کرده ایم. برخی از نویسندگان در سال های اخیر ادعا کرده اند که روش هایشان قابل مقایسه و یا حتی بهتر از neh است که مطالعات ما این ادعاها را تصدیق نمی کند. در نهایت الگوریتم هایی را معرفی می کنیم که تا حدودی اشکالات موجود در روش neh را برطرف می کنند.

کلاسی از مدلهای معرفی شده در تحلیل پوششی داده ها مدلهای ضربی نامیده می شود. که بوسیله بنکر و مین دیراتا نشان داده شده است. مرزهای تکه ای خطی به کار گرفته شده در dea معمولاً بوسیله یک مرز کاب داگلاس است جایگزین شده اند. بنکر و مین دیراتا با شناختن بهره ورترین الگوی اندازه مقیاس مدلی را معرفی کردند. بنکر و همکاران همچنین روش دو مرحله ای را برای شناسایی بازده به مقیاس (rts) در مدلهای چند هدفه ارائه دادند. در این پایان نامه نشان داده می شود که هر دو حالت بازده به مقیاس و الگوی mpss می توانند به وسیله یک مدل یک مرحله ای تعیین شوند. روش جدید در محاسبه نقطه نمایش مهم است.

مسئله ماکسیمم جریان مقید عبارتست از، ارسال بیشترین جریان ممکن در شبکه بطوریکه تمامی هزینه های جریان فراتر از بودجه تعیین شده نباشد. هرچند مسئله ماکسیمم جریان در شبکه ها از دیرباز مورد توجه محققان بوده، با این حال محققین همواره نگران پیچیدگی زمانی الگوریتم های حل مسئله ماکسیمم جریان بوده اند و لذا الگوریتمهایی را در خصوص تسریع حل این مسئله ارائه کردند که بعضاً منجر به بهبود کارایی و تسریع در حل مسائل شبکه ها شده است. در این پایان نامه برای حل مسایل ماکسیمم جریان، یک الگوریتم پیشنهاد شده، که از دو نقطه نظر تئوری و کاربردی مورد بررسی قرار می گیرد و می تواند زمینه را برای طرح ایده هایی مفید و کاربردی در مسائل شبکه ها فراهم کند. در واقع در این روش ما با ارائه مفاهیم جدیدی در شبکه مانند کمان وارد شونده زیر درخت و کمان داخلی زیر درخت متغیرهای دوگان سیمپلکس را محاسبه نموده و الگوریتمی ارائه کرده ایم که پیچیدگی زمانی بهتری نسبت به دیگر الگوریتم ها دارد و لذا مسئله ماکسیمم جریان را در مرتبه زمانی بهتری نسبت به سایر الگوریتم ها حل می کند. کلید واژه ها: شبکه های جریان، ماکسیمم جریان مقید، برنامه ریزی خطی، سیمپلکس شبکه

در این تحقیق رویکردی آماری برای یافتن مشاهدات موثر در مدل تحلیل پوششی داده های غیر پارامتری dea پیشنهاد می گردد. برای اندازه گیری اینکه آیا dmu خاص به درستی موثر است ما از آنتروپی نسبی استفاده می کنیم که این کار بعد از آشکارسازی تغییر در توزیع بعد از اینکه dmu مورد بررسی را حذف می کنیم به کار می گیریم. یک آزمون آماری برای تعیین سطح اهمیت اعمال می شود. با بررسی و مقایسه دو مثال، روش های پیشنهادی بالا شرح داده خواهد شد.

چکیده: زمانبندی کارگاه جریانی با تعیین ترتیب کارهایی که بر روی تعداد ماشین دریک ترتیب ثابت پردازش می شوند ،سروکار دارد.در حالت کلی نشان داده شده است که مسئله زمانبندی کارگاه جریانی -کامل است . الگوریتم های دقیق مانند برنامه ریزی صحیح وشاخه وکران بهینگی راتضمین می کند،اما جواب بهینه را حتی برای مسایل کوچک در زمان چند جمله ای نمی دهند،این روش ها نشان دادند که جواب های کار آمد خوبی (نه لزومابهینه) در زمان معقول می دهند (مرجع ]1[). چند دهه است که با شروع از الگوریتم جانسون تحقیقات زیادی روی مسایل کارگاه جریانی انجام شده است اما فقط تعداد بسیار کمی الگوریتم خوب وجودداردازجمله از آنها روش جانسون وپالمر ونواز برای مینیمم سازی ماکزیمم زمان تکمیل به کار می رود.در این تحقیق چند تا ازالگوریتم ها را بررسی می کنیم وبعد از توضیح مفهوم پیچیدگی ،در فصل 4 بااستفاده ازالگوریتم های تقریب،کران های بسته برای الگوریتم زمانبندی کارگاه جریانی جایگشتی بدست می آوریم.

مسایل با کران متحرک به مسال وابسته به زمان مربوط می شود که مسایل استفان نامیده می شود. در این ئایان نامه به روش های حل مسایل استفان می پردازیم.در ابتدا نحوه فرمولبندی مسایل استفان را بررسی می کنیم سئس روش انتگرال تعادل گرمایی و روش انتگرال ترکیب شده در مسایل استفان را بیان می کنیم و در ادامه یک صورت گسسته سازی شده از معادلات حاصل از این روش را ارایه می نماییم و همگرایی ان را مورد بررسی قرار می دهیم.