تحلیل سازه‏های مختلف تحت اثر بار متحرک و استفاده از نتایج آن در طراحی اجزای مختلف پل‏ها از قبیل عرشه، تیرها و... همواره مورد توجه بوده است و امروزه با ورود وسایل نقلیه‏ی پرسرعت به سیستم حمل و نقل عمومی، اهمیت تحلیل دقیق سازه‏ها تحت اثر بار متحرک چندین برابر گردیده است. علاوه بر اهمیت تحلیل یک سازه تحت اثر بارهای مختلف، موضوع بررسی و پایش سلامتی سازه‏ها به وسیله‏ی تحلیل انتشار موج، به ویژه در اجزای سازه‏ای مربوط به صنایع هوا-فضا بسیار حیاتی می‏باشد. بنابراین در این رساله سعی بر آن شده تا با استفاده از توانمندی‏های روش‏های طیفی در حوزه‏ی فرکانس و زمان، از این روش‏ها در تحلیل سازه‏ها تحت اثر بار متحرک و بررسی انتشار موج استفاده گردد. اگرچه از مطرح شدن روش اجزاء محدود طیفی در حوزه‏ی فرکانس بیش از دو دهه می‏گذرد، اما در بسیاری موارد احتیاج به توسعه و بررسی بیشتری دارد و هنوز از این روش در حوزه‏های مختلفی استفاده نشده است. با توجه به این موضوع در این رساله از روش اجزاء محدود طیفی در حوزه‏ی فرکانس برای تحلیل تیرهای مستقیم تحت اثر بار متحرک و تیرهای خمیده تحت اثر بار متحرک و ضربه‏ای (تحلیل انتشار موج) استفاده شده است. در فصل آخر رساله، به دلیل وجود مشکلاتی بر سر راه تحلیل صفحات با استفاده از روش اجزاء محدود طیفی در حوزه‏ی فرکانس، روش اجزاء محدود طیفی در حوزه‏ی زمان به کار گرفته شده و نتایج به طور کامل مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه‏ی این فصل، روابط مربوط به ارتعاش صفحات ساخته‏شده از مواد هدفمند تابعی با در نظر گرفتن اتساع جانبی صفحه، استخراج و نمودارهای پاشندگی مربوط به مودهای مختلف موج لمب محاسبه گردیده و سپس ماتریس‏های طیفی مورد استفاده در تحلیل این‏گونه صفحات به دست آمده است. در انتهای این فصل، صفحات تحت اثر بار متحرک با استفاده از المان‏های مرتبه‏ی بالای طیفی تحت اثر بار با دامنه و مسیر دلخواه تحلیل گردیده‏اند. مقایسه‏ی نتایج حاصل از روش‏های اجزاء محدود طیفی در حوزه‏ی فرکانس و زمان با نتایج تحلیلی و عددی مختلف، بیانگر دقت و کارایی بسیار مناسب این روش‏ها در تحلیل دینامیکی سازه‏ها تحت اثر بار متحرک و تحلیل انتشار موج می‏باشد.

مخازن نگهداری سیالات به عنوان سازه های ویژه، از نظر رفتار دینامیکی متفاوت از سازه های معمولی عمل می کنند. این سازه های پر اهمیت به منظور ذخیره سیالات مورد نیاز شهرها و صنایع مختلف، نظیر مواد نفتی مورد استفاده قرار می گیرند. مخازن بتنی مستطیلی مسلح شده، به طور وسیعی برای ذخیره پسماندهای سوخت هسته ای استفاده می شوند. در این رساله، یک روش تحلیلی برای برآورد پاسخ لرزه ای مخازن سه بعدی ذخیره مایع با چهار دیواره انعطاف پذیر، در معرض حرکت قوی زلزله ارائه می شود. اثرات اندرکنش سازه-مایع روی پاسخ دینامیکی مخازنی که تاسطح معینی از مایع پر شده باشد با در نظر گرفتن انعطاف پذیری دیوار مخزن مورد بررسی واقع می شود. تابع پتانسیل سرعت با حفظ ارضای شرایط مرزی، با استفاده از روش جداسازی متغیرها و با استفاده از اصل برهم نهی، حل شده و توزیع فشار ضربه ای محاسبه می-شود. حل مسأله بر اساس مدل سه بعدی مخازن مستطیلی با بکارگیری روش ریلی-ریتز و استفاده از مودهای ارتعاشی ورق های انعطاف پذیر با شرایط مرزی مناسب، انجام می شود. برای مودهای ارتعاشی مجاز، از توابع مثلثاتی ای استفاده می شود که شرایط مرزی مخازن را به گونه ای که انعطاف پذیری جداره مخازن کاملاً در نظر گرفته شده باشد، ارضاء کنند. پس از آن تحلیل سازه در حوزه زمان انجام می شود. علاوه بر این، یک روش تحلیلی برای استنتاج فرمولی ساده که قادر است پاسخ تاریخچه زمانیِ فشار نوسانی و جابجایی های سطح آزاد مایع را محاسبه کند، توسعه داده شده است. نتایج این پژوهش با نتایج مطالعات قبلی مقایسه می شوند. یک مدل مکانیکی ساده که در آن انعطاف پذیری جداره مخزن در نظر گرفته شده، توسعه داده می شود. پارامتر های این مدل را می توان به راحتی با استفاده از روابط و منحنی های مربوطه محاسبه کرد. حداکثر جابجایی های حاصل از تلاطم سطح آزاد مایع وهمین طور حداکثر پاسخ های لرزه ای با استفاده از مفهوم طیف پاسخ تخمین زده می شود. یک مدل دو بعدی ساده برای منحنی توزیع فشار بر روی دیوارهای انعطاف پذیر مخازن پیشنهاد شده که می تواند برای اصلاح آئین نامه ها که تغییر فشار در جهت افقی را در نظر نمی گیرند، استفاده شود. مقایسه نتایج حاصل از روش توسعه داده شده با نتایج حاصل از تحلیل دقیق، اعتبار مدل مکانیکی ارائه شده را تأیید می کند. آنالیز لرز ه ای مخازن زمینی مستطیلی با پایه جداسازی شده و مقایسه با حالت پایه ثابت، هدف بعدی تحقیق حاضر می باشد. در مخزن جداسازی شده، کل سیستم از دو قسمت عمده تشکیل می شود: روسازه با در نظر گرفتن اندرکنش سیال-سازه و سیستم جداساز لرزه ای. سیستم جداساز، از نوع الاستومری با هسته سربی بوده و توسط یک مدل با رفتار سختی دو خطی مدل می شود. معادله مزدوج حرکت سیال-مخزن با سیستم جداگر لرزه ای ترکیب می شود تا رفتار کل سیستم بررسی شود. سپس تحلیل در حوزه زمان انجام می شود. در این رساله نشان داده شده، جداساز می تواند به نحو موثری پاسخ های دینامیکی مانند فشار هیدرودینامیکی، برش پایه و شتاب و جابجایی های نسبی در روسازه را کاهش دهد. البته استفاده از سیستم جداسازی لرزه ای می تواند اثرات معکوسی روی حرکت تلاطم سطح آزاد مایع و جابجایی نسبی جداساز نسبت به زمین داشته باشد؛ زیرا با نرم تر شدن جداساز، جابجایی نسبی جداساز نسبت به زمین بیشتر می شود. همچنین اگر فرکانس موثر جداساز، به فرکانس اصلی امواج سطحی نزدیک شود، ارتفاع امواج به سرعت افزایش می یابد. بر اساس این نتایج، برای طراحی بهینه جداساز زیر مخازن مستطیلی باید به دقت، جداسازهایی با یک حد مشخص از خصوصیات مکانیکی انتخاب شوند.

در این تحقیق، نخست به بررسی کمانش استاتیکی نانولوله های کربنی به کمک یک مدل جدید و بر پایه تئوری ناموضعی، روش های انرژی، حساب تغییرات و تئوری گرادیان کرنش پرداخته می شود. با این مدل پیشنهادی، معادله های حاکم و شرایط مرزی ناموضعی برای نانوتیرهای تیموشنکو استخراج و برای نخستین بار، پاسخ بسته و دقیق مساله کمانش محوری نانوتیرها با شرایط مرزی گوناگون محاسبه می گردد. در ادامه ی این تحقیق، به بررسی کمانش دینامیکی در نانولوله های کربنی دو دیواره با استفاده از مدل های ناموضعی تیر اویلر- برنولی، تیموشنکو و پوسته های استوانه ای دانل پرداخته می شود. هم چنین اثرهای ناموضعی، بستر الاستیک پسترناک، میدان گرمایی و اینرسی دورانی نیز بر روی کمانش دینامیکی این نانوسازه ها بررسی می گردد. پس از آن تحلیل کمانش دینامیکی ضربه ای یک نانولوله کربنی دو دیواره به صورت غیرخطی و به کمک تئوری ناموضعی انجام می گیرد. در این حالت بارگذاری محوری به صورت یک پالس و در مدت زمان محدود اعمال و کمانش دینامیکی ضربه ای نانولوله ها به صورت غیرخطی تحلیل می گردد. در پایان نیز پخش موج در نانولوله های کربنی در اثر عوامل مختلفی مانند اثرهای ناموضعی، نیروی فشاری، بستر الاستیک پسترناک، میدان گرمایی، اینرسی دورانی و نیروهای واندروالس بررسی می شود. پس از تحلیل های انجام شده و برای اعتبارسنجی مدل های ارایه شده، نتایج به دست آمده در این تحقیق با نتایج عددی موجود در مراجع دیگر مقایسه شده است. این مقایسه نشان می دهد که مدل ساختاری ارایه شده بر پایه ی تئوری ناموضعی نسبت به سایر تئوری های کلاسیک بسیار دقیق تر می باشد و به پاسخ های به دست آمده از روش دینامیک مولکولی (md) نزدیک تر است. از کاربردهای بسیار جدید این زمینه می توان به طراحی نانو حس گرهای واقع در یک محیط زیستی برای تشخیص عوامل بیماری زا اشاره نمود که می تواند در یک لحظه تمامی اثرهای گفته شده را در بر گیرد.

قسمت اول این تحقیق، به تکمیل و رفع مشکل ناپایداری جواب روش نیروهای حجمی می پردازد. اساس این فرمول بندی بر حذف مودهای تغییرحجم از میدان جابجایی در طی یک فرآیند تکرار استوار است. بطوری که در هر مرحله حل، نیروهایی که در ایجاد تغییرحجم در المان موثرند از سیستم حذف می شوند. بدین صورت که ابتدا نیروی حجمی متناظر با آن ها در هر المان محاسبه و عکس آن به المان ها اعمال می شود. از آنجا که استفاده از المان های خطی به دلیل عدم ارضاء شرایط پایداری بابوشکا- برزی منجر به بروز پدیده قفل شدگی می شود، لازم است از حجم کنترل هایی به جای شبکه بندی اصلی استفاده شود. این روند بدلیل اجتناب از اعمال مستقیم قید عدم تغییرحجم بر روی المان های مثلثی منجر به پدیده قفل شدگی نمی شود. ذکر این نکته لازم است که، بدست آوردن جواب پایدار در این روش بر اساس نوع نگاه جدید به محاسبه نیروی حجمی هر المان می باشد. قسمت دوم این تحقیق، به توسعه روش نیروهای حجمی برای اثر تراکم ناپذیری در حالت پلاستیک، برای مسائل کرنش مستوی با معیار تسلیم ون میزز، می پردازد. این فرمول بندی بر حذف مود های تغییرحجم پلاستیک از میدان جابجایی استوار می باشد. بدین صورت که در هر مرحله حل حلقه نیوتن- رافسون تعادلی مودهای تغییر مکانی پلاستیک که در المان تولید تغییرحجم پلاستیک می کنند، از میدان جابجایی حذف می شوند. اما از آنجا که اعمال قید عدم تغییر حجم پلاستیک بر روی دامنه المان بندی مثلثی خطی بدلیل عدم ارضاء شرایط پایداری بابوشکا- برزی منجر به بروز پدیده قفل شدگی می شود، لازم است از حجم کنترل بجای شبکه بندی اصلی استفاده شود. در فصول نهایی این تحقیق، روش های پیشنهادی در حالت الاستیک و پلاستیک بر روی چند مثال با المان بندی سه گره ای اعمال شده و نتایج بدست آمده با نتایج روش های عددی کارآمد یا در صورت وجود حل دقیق، مقایسه شده است.

در این رساله از علم بهینه سازی در توپولوژی بهینه مهاربندی قابهایی که در معرض نیروهای ناشی از زلزله قرار دارند استفاده شده است. انرژی پتانسیل و نیروهای اینرسی وارده بر سازه در هنگام زلزله مبین توابع هدفی هستند که در حل مسئله بهینه یابی مورد استفاده قرار می گیرند. در این مسائل با مشخص بودن روابط مرزی و هندسه سازه ضخامت المانهای مختلف به عنوان متغیرهای طراحی جهت کمینه نمودن تابع هدف در نظر گرفته می شوند. در حالی که مقادیر حداکثر حجم مصالح و ضخامت المانها قیود مسئله را تشکیل می دهند. به طور کلی حل این مسئله مورد بررسی در این رساله به دو قسمت آنالیز سازه و حل قسمت بهینه یابی قابل تقسیم است. برای حل قسمت اول مسئله به ترتیب از دو روش اجزای محدود و روش طیفی و برای قسمت بهینه یابی از روش جهات امکان پذیر استاندارد استفاده می گردد. طیف های طراحی مورد استفاده در این تحقیق بوسیله توابع چند جمله ای برازش داده شده تا در آنالیز حساست مورد استفاده قرار گیرند. در پایان هر فصل توپولوژی بهینه سازه هایی با شرایط گوناگون به منظور کمینه نمودن تابع هدف ارائه می گردد.

هدف در این تخقیق بررسی موارد زیر است :1) مطالعه رفتار دینامیکی سازه های متقارن متکی بر جدایشگر ‏‎r-fbi‎‏ با آرایش متقارن در شرایط که تحریک زلزله در هر دو راستای اصلی سازه دارای مولفه باشد. 2) بررسی رفتار دینامیکی سازه های نامتقارن متکی بر جدایشگر های ‏‎r-fbi‎‏ با آرایش کلی در شرایط که تحریک زلزله فقط در یکی از راستاها اصلی سازه دارای مولفه باشد. مبدل واقعی واقعی رفتار نیروی اصطکاکی جدایشگر ها که به صورت صلب - پلاستیک است ، با مدل مجازی الاستو- پلاستیک با سختی اولیه نسبتا زیاد جایگزین می شود. بگونه ای که در از غیر لغزشی به صورت الاستیک عمل نموده ولی به محض وقوع لغزش وارد ناحیه پلاستیک (سختی صفر) خواهد شد. همچنین با در نظر گرفتن سطح تسلیم دایره ای برای نیروی اصطکاکی جدایشگرها ، ماتریس سختی مماسی آنها زمانی که در ناحیه پلاستیک قرار دارند، به کمک تئوری پلاستیسیته محاسبه می گردد. در مطالعه انجام شده اندکنش بوجود آمده بین نیروهای اصطکاکی دو راستای اصلی جدایشگر در نظر گرفته شده و به منظور بررسی میزان تاثیر آن با حالتی که اندرکنش وجود ندارد مقایسه شده است. همچنین جهت بررسی تاثیر جداسازی در پاسخ سازه اصلی جوابها در حالتی که پایه ثابت است ( بدون جداسازی) نیز آورده شده است. پاسخهای بدست آمده شامل برسی پارامترهای مختلف موثر در رفتار سیستم مانند پریود سازه اصلی ( پایه ثابت) نسبت بجرم پایه به جرم سازه اصلی میزان خروج از مرکزیت در سازه اصلی و در سیستم جداسازی نسبت فرکانسهای غیر درگیر پیچشی به جانبی در سازه اصلی و خواص سیستم جدایشگر (پریود ضریب اصطکاک و نسبت استهکاک) می باشد و در تمام موارد موثر بودن جدایشگر ‏‎r-fbi‎‏ در کاهش لرزه ای سازه به خوبی نشان داده شده است.

ورقهای فولادی پیچ شده به وجوه کناری تیرهای بتن مسلح موجب سخت شدن و مقاوم کردن تیرها می شوند. اعمال بارهای خارجی به تیر بتونی ، تنشهای فشاری ، خمشی ، و برشی در این ورقها ایجاد کرده که منجر به پدیده کمانش موضعی و نهایتا ناپایدای ورق می گردد. سطح بتون مانع از رفتار کمانش ورق در دو جهت شده و موجب کمانش یکطرفه می شود که نوعی مسئله تماس است. پیچ های اتصال نیز به عنوان قیدهای انصافی عمل می کنند. در رساله حاضر تحلیل کمانش موضعی یکطرفه ورقهای فولادی مستطیلی که با پیچ به بتون متصل شده اند با استفاده از روش ریلی - ریتز و به کمک روش مضارب لاگرانژ انجام گرفته است. میدان جابجایی با استفاده از چند جمله ایهای مناسب تعریف شده و سطح تماس نیز مانند یک فونداسیون بدون کشش مدل شده است. قیود پیچ ها نیز با کمک روش مضارب لاگرانژ در حل مسئله منظور شده است. روش حاضر از قابلیت خوبی برای محاسبات کامپیوتری برخوردار است و ضرایب کمانش موضعی فشاری ، خمشی و برشی برای تعداد و موقعیت های متنوع پیچ ها و نسبت های مختلف ابعاد ورق در جداول و منحنی های اندرکنش ارائه شده است.