مادر این پایان نامه تاثیر گرانش بر ضخامت لایه مایع تشکیل شده روی صفحه تخت و استوانه ای که به طور عمودی از ظرف مایع ترکننده بیرون کشیده می شود را بررسی کرده و پژوهش هایی که تاکنون در این مورد انجام شده است را به طور اجمالی مرور نمودیم.ابتدا با استفاده از دنباله (ode45) نرم افزارmatlab و روش اولر تا تقریب مرتبه اول بدون در نظر گرفتن گرانش معادله لاندائو-لویچ را برای صفحه تخت ورشته نازک حل کردیم و قانون lld را برای این هندسه ها به دست آوردیم. سپس با در نظر گرفتن گرانش تا حد عدد مویینگی343/0= ca با استفاده از روش اختلال ضخامت را بر حسب عدد مویینگی تعیین کردیم. در ادامه سعی نمودیم بدون استفاده از فرض تطابق مجانبی lld با استفاده از تطابق سطح هلالی استاتیک و دینامیک ضخامت را تعیین کنیم و در پایان با انجام یک آزمایش ساده ضخامت را در حد سرعت های کم اندازه گرفته و بانتیجه lld مقایسه نمودیم.

مولکول ‎dna‎ از دو رشته اسکلت قند-فسفات یکنواخت تشکیل شده که به صورت پادموازی قرار گرفته اند. در بین این دو رشته چهار باز نیتروژنی که با هم دو جفت یکتا را تشکیل می دهند وجود دارد. توالی این جفت بازها حامل اطلاعات وراثتی سلول است. نیاز به یافتن سطحی از مطالعه ی خصوصیات ‎dna‎ داریم که از طرفی در رژیم برهمکنش های ‎dna‎ با پروتئین ها باشد و از طرفی جهانی بودن کدهای ژنتیکی این مولکول را نادیده نگیرد. به این ترتیب از مطالعه ی خواص مولکول در سطح اتمی اجتناب می کنیم چون اطلاعات در این سطح ذخیره نشده است؛ ‎dna‎ را یک میله ی بلند هم در نظر نخواهیم گرفت چون اطلاعات در این سطح شسته خواهند شد. ‎dna‎ را به مثابه ی یک ساختار مکانیکی با جزئیات هندسی و جفت شدگی های مکانیکی آن در سطح اندازه های جفت بازی یا نوکلئوتیدی در نظر می گیریم. انتظار داریم این مدل سازی مکانیکی درک بهتری از فرایندهای درون سلولی ‎dna‎ در اختیار ما بگذارد. مدل سازی را در سطح یک گام جفت بازی و در شبیه سازی دینامیک مولکولی در سطح یک جفت باز در همسایگی دو جفت باز دیگر در نظر می گیریم. تئوری مکانیکی کشسان برای میله ها که به معادلات کیرشهف موسوم است را به گونه ای تعمیم می دهیم که بیشترین پارامترهای کرنش های درونی مولکول را شامل شود. این کرنش ها شامل سه چرخش و سه جابه جایی خواهد بود. از یک هامیلتونی مرتبه ی دوم عام از کرنش ها شروع می کنیم و معادلات ساختمندی لازم برای نیروها و گشتاورهای مقطعی را به دست می آوریم. نشان می دهیم رهیافت انرژی و رهیافت تعادل دینامیکی که از معادلات کیرشهف به دست می آیند به یک جواب منجر می شوند. رهیافت معادلات کیرشهف به همگرایی سریع تر جواب ها کمک می کند و رهیافت انرژی برای وارد کردن برهمکنش همسایه های مجاور مفید است. ارتباط بین هندسه ی مولکول و خصوصیات مکانیکی آن به وسیله ی ماتریس ضرایب سختی ایجاد می شود. شبیه سازی تمام اتم دینامیک مولکولی با کمک نرم افزار ‎amber‎ انجام می شود و از روی بررسی افت و خیز پارامترهای جفت بازی می توان ماتریس ضرایب سختی را به دست آورد. همبستگی افت و خیز ها با دما و عکس ماتریس ضرایب سختی متناسب است. از مقایسه ی افت و خیز پارامترهای جفت بازی در طول ‎dna‎ این نتیجه به دست می آید که پارامترهای هندسی روی مولکول تا فاصله ی چندین جفت باز با هم همبسته اند. جدول میانگین پارامترهای جفت بازی و جدول ضرایب سختی برای دو توالی مختلف و برای یک همسایگی گزارش شده است. با این تصویر مکانیکی از ‎dna‎ و جدول ضرایب سختی به دست آمده چند مسئله از زیست شناسی را مورد توجه قرار می دهیم. نشان می دهیم که توالی اثر قابل توجهی در برهمکنش های پروتئین-‎dna‎ دارد. به طوری که هندسه و انرژی به طور یکتا با توالی تعیین می شود. اثر پارامترها و قیود خارجی در این میان اهمیت کمتری خواهد داشت. به حل چند مسئله ی خاص از جمله ساختار و انرژی ‎dna‎ در تشکیل نوکلئوزوم و اثر توالی در جایگیری نوکلئوزومی می پردازیم. همچنین ساختار حلقه ها روی ‎dna‎ بررسی می کنیم و نشان می دهیم که هندسه ی موضعی مولکول تابع نسبتا یکتایی از توالی است.

سلول ها برای زنده ماندن خود احتیاج به جابجایی مواد مختلف در داخل خود دارند. این سلول ها از پروتئین های متفاوتی که دارای عملکرد های متنوع و ساختار شیمیایی مختلف هستند، تشکیل یافته اند. یکی از مهم ترین ویژگی های سیستم های زنده، غیر تعادلی بودن آن ها است. در چندین سال گذشته توجه زیادی به مطالعه ی ویژگی های سیستم های غیر تعادلی زیستی از قبیل موتورهای پروتئینی شده است. موتور پروتئین ها ماشین های مولکولی هستند که انرژی آزاد شده از واکنش هیدرولیز atp را به صورت مستقیم به کار مکانیکی برای تحرک پذیری خود استفاده می کنند. موتور پروتئین ها ماشین های کارنوی مینیاتوری نیستند که با استفاده از گرادیان دمایی درون سلول حرکت کنند. می توان گفت که موتور پروتئین ها برای حرکت خود از ساز و کار دیگری استفاده می کنند که هدف اصلی این پایان نامه است. با پیشرفت روز افزون تکنیک های آزمایشگاهی مانند استفاده از انبرک نوری، روش تصویر برداری میدان تیره و تصویر برداری فلورسانسی، امروزه دانشمندان می توانند به مشاهده حرکت این موتور پروتئین ها بر روی مسیر حرکتشان بپردازند. با استفاده از این تکنیک ها و نتایجی که برای سرعت کاینزین بر حسب نیرو یا سرعت بر حسب غلظت atp در آزمایشگاه به دست آمده است، مدل های مختلفی برای توصیف این رفتارها ارائه شده است. از جمله این مدل ها می توان به مدل های چرخ دنده ی گرمایی و چرخ دنده ی هم دما اشاره نمود. در این پایان نامه با استفاده از شبیه سازی مونت کارلوی دینامیکی و الگوریتم گیلسپی درستی نتایج حاصل از این مدل ها و نتایج آزمایشگاهی در مورد سرعت کاینزین بر حسب نیرو را بررسی می کنیم و در پایان به مقایسه نتایج حاصل از این مدل ها برای سرعت موتور بر حسب نیرو و سرعت بر حسب غلظت atp می پردازیم.

dna یک مولکول زیستی است که حاوی اطلاعات ژنتیکی هر موجود زنده می باشد. این اطلاعات به صورت ترتیب ها و توالی های خاصی از جفت بازهای تشکیل دهنده ی dna در آن ذخیره می شود (به این توالی های خاص که حاوی اطلاعات زیستی معین هستند، کد ژنتیکی گفته می شود). در سلول های موجودات زنده از قبیل انسان، مولکول dna از بیلیون ها جفت باز تشکیل شده که طولی معادل دو متر را شامل می شود و دارای قطری درحدود 2 نانومتر است. این رشته ی دراز درون سلولی با ابعاد میکرونی قرار می گیرد. قابل پیش بینی است که برای قرار گرفتن این مولکول دراز درون سلول پیچیدگی هایی وجود دارد. از طرفی پروتئین ها درون سلول برای انجام وظایف خود نیاز دارند تا با کدهای خاصی از مولکول dna برهم کنش کنند که در این فرایند dna به مقدار زیاد خم شده و تشکیل حلقه می دهد. ازاین رو مطالعه خواص خمشی dna و بررسی حلقوی شدن آن از اهمیت بسزایی برخوردار است. دانشمندان برای مطالعه ی خواص فیزیکی dna به صورت تئوری، به خصوص در طول های بلندتر از طول ایستایی dna که طولی درحدود 150bp=50nm می باشد، از مدل زنحیره کرم مانند یا همان مدل wlc استفاده می کنند. در سال 2004 طی آزمایشی کلوتیر و ویدم نشان دادند که dna های کوتاه، درحدود 100 جفت باز که معادل طول 34 نانومتر می شود، نرم تر از آن چیزی هستند که مدل wlc پیش بینی می کند. از این جهت به خاطر اهمیت خم شدن و حلقوی شدن مولکول dna، یه ویژه در طول های کوتاه، دانشمندان مدل های بسیاری را برای توجیه این نتایج ارائه دادند. ما در این پایان نامه توجه خود را بیشتر به جفت بازهای dna معطوف کرده و این مولکول را به صورت رشته ای با طول ایستایی های مختلف درنظر می گیریم و اثر این عامل را بر احتمال حلقوی شدن آن بررسی می کنیم. در طی بررسی احتمال حلقوی شدن مولکول dna از روش ماتریس تبدیل استفاده می کنیم و در نهایت برای حل انتگرال مربوط به احتمال حلقوی شدن، روش انتگرال گیری گوس کرونرود را مورد استفاده قرار می دهیم.

ماکرومولکول های زیستی دارای ضریب دی الکتریک کوچک هستند که در محیط های آبی، با ضریب دی الکتریک بزرگ، حل شده اند. وجود این ناهمگنی ضریب دی الکتریک در مرز ماکرومولکول و آب، در برهمکنش های الکتروستاتیک اثر دارد. در این پایان نامه برای به دست آوردن برهمکنش های الکتروستاتیک در حضور ناهمگنی ضریب دی الکتریک، از روش تابع گرین استفاده می کنیم و تابع گرین را برای یک کره ی دی الکتریک، یک استوانه ی دی الکتریک و دو تیغه ی دی الکتریک با ضخامت های متفاوت به دست می آوردیم. همچنین، نقطه ی تعادل الکتروستاتیکی یک یون مخالف را در برابر یک کره ی دی الکتریک باردار، یک استوانه ی دی الکتریک باردار و تیغه های دی الکتریک باردار به دست می آوریم. نشان می دهیم که در همه ی موارد، برای یون های مخالف با ظرفیت بالا، اثر ناهمگنی ضریب دی الکتریک بسیار مهم است. همچنین نشان می دهیم که اثر ناپیوستگی چگالی سطحی بار ماکرومولکول ها در فاصله های نزدیک بسیار مهم است. برای دو تیغه دی الکتریک با بار سطحی همنام، نشان می دهیم در رژیم جفت شدگی قوی، ناهمگنی ضریب دی الکتریک و ناپیوستگی چگالی بار روی سطح تیغه ها باعث کاهش نیروی دافعه ی بین تیغه ها می شود. در بررسی تیغه های دی الکتریک با توزیع بار پیوسته و یکنواخت، چنین اثری دیده نشده است. همچنین وجود ناهمگنی ضریب دی الکتریک و ناپیوستگی چگالی سطحی بار روی سطح تیغه ها، باعث به وجود آمدن دو نقطه ی تعادل برای سیستم می شود.

انعطاف پذیری مکانیکی dna نقش مهمی در بسیاری از اعمال آن در سلول مانند بسته بندی شدن، ترجمه و رونویسی شدن و ... ایفا می کند. بنابراین بررسی خواص مکانیکی تک مولکول dna برای فهمیدن علت بسیاری از اعمال بیولوژیکی مهم است. از طرفی dna یک مولکول خوش رفتار است که مشاهدات روی آن می تواند استفاده های زیادی در فیزیک پلیمر داشته باشد. یکی از بهترین ابزار آزمایش روی تک مولکول dna انبرک نوری است. هدف از این پایانامه ایجادزمینه های لازم برای انجام آزمایش های تک مولکولی روی dna بوده است و در نهایت نتیجه نمونه ای از این آزمایش ها ارائه شده است. یکی از ابزاری که در مسیر انجام آزمایش ضروری به نظر می آمد نگاشت چاه پتانسیل تله ی نوری برای فواصل زیاد از مرکز تله بود. فواصلی که معمولا در آزمایش های کشش dna مشاهده می شود. برای این منظور تله ی نوری را در حالت بهینه که کمترین ابیراهی کروی را داشته باشد برای اندازه های مختلف ذره درجه بندی کردیم. نتایج به دست آمده از این آزمایشات اندازه هایی را برای ذرات مورد استفاده در آزمایش های تک مولکولی dna پیشنهاد می کرد. در ادامه در روند انجام آزمایش کشش پلیمر زیستی ما از این ابعاد بهره بردیم. این پایانامه از 3 فصل تشکیل شده است. فصل اول مقدمه ای کوتاه بر انبرک نوری، نحوه ی کارکرد و چیدمان آن است. در فصل دوم چگونگی انجام آزمایشهای مربوط به نگاشت چاه پتانسسیل و نتایج حاصل از آن ها توضیح داده شده است و فصل آخر مربوط است به مقدماتی در باب dna و خواص کشسانی ن و در ادامه دستورالعمل های ساخت مواد و نحوه ی دقیق انجام آزمایش هایی که منجر به کشیدن dna شد ارائه شده است.

در این کار پژوهشی از باکتری ای- کلای به عنوان یک ذره ی کلوییدی استفاده کردیم. طرحهایی را که بر اثر خشک شدن قطره های حاوی باکتری ای- کلای، تشکیل میشوند بررسی کردیم. ما در آزمایشهایی که انجام دادیم، اثر چهارعامل غلظت، حجم، سطحی که بر روی آن قطره گذاری کردیم و همچنین زنده یا مرده بودن باکتری را بر تشکیل طرح های به وجود آمده بررسی کردیم. تحقیق کردیم.از باکتری ای- کلای سویهhcb137 استفاده کردیم. شیوه انجام آزمایشها به این صورت بود که این باکتری را در محیط کشت مایع، کشت میدادیم تا به مرحلهی رشد نمایی خود برسد. وقتی باکتری در مرحله رشد نمایی قرارمیگرفت، غلظتهای متفاوت ازکلویید باکتریها را تهیه میکردیم و سپس با کمک میکروپیپت در حجمهای مختلف بر روی سطح لام و لامل قطره گذاری میکردیم و در دمای اتاق قرار میدادیم تا قطرهها خشک شوند. لازم به ذکر است برای آزمایش با قطره های کلوییدی حاوی باکتریهای مرده، ابتدا به کلویید باکتریها، محلول فرمالدیید اضافه میکردیم تا باکتریها کشته شوند.سپس با کمک میکروسکوپ تباین فاز نمونه ها را مشاهده کردیم و به کمک دوربین عکسبرداری انجام دادیم. برای تحلیل عکس ها از matlab و همچنین نرم افزار imagej استفاده کردیم. در حالتیکه از لام به عنوان سطح استفاده کردیم طرحهایی شامل تعدادی حلقه های تودرتو در باکتریهازنده و مرده مشاهده کردیم که این طرحها با هم تا حدودی متفاوت بودند. با رسم نمودار برای دادههای پراکنده میانگین تعداد حلقه ها بر حسب حجم و در غلظتهای متفاوت برای باکتریهای مرده و زنده، فرق قابل مشاهدهای بین این دو گروه باکتری ندیدیم.همچنین در این حالت نمودار شعاع قطرهها بر حسب حجم را نیز رسم کردیم و دیدیم که شعاع قطرهها به طور همنوا باحجم زیاد نمیشود که این خود عامل ایجاد خطا در آزمایش بود. درحالتیکه از لامل استفاده کردیم، طرحهایی که دیدیم، معمولا شامل تنها یک حلقهی بیرونی بودند. در این حالت نیز طرحهای باکتریهای مرده و زنده اندکی با هم فرق میکردند، ولی از نظر کمی بین ضخامت حلقهی بیرونی و چگالی باکتریهای داخل قطره در محدودهی خطا فرقی بین دو گروه زنده و مرده ندیدیم. علاوه بر این، ما نمودار پهنای حلقه بیرونی را نیز بر اساس غلظت رسم کردیم ودیدیم که مطابق انتظار با افزایش غلظت، پهنای حلقهی بیرونی نیز زیاد میشود.همچنین دینامیک پدیده خشک شدن قطره را با گرفتن فیلم از نمونه ها بررسی کردیم. ما مشاهده کردیم که به هنگامخشک شدن قطره، باکتریها با سرعتی از مرکز به سمت لبه ها حرکت میکنند. این سرعت در نزدیکی لبه ها بیشتر است.درمرکز قطره این سرعت را نمیبینیم، بلکه باکتریها در عمل حرکت پخشی دارند. به هنگام خشک شدن، ابتدا خط تماس ثابت است. با گذشت زمان تعداد باکتریهایی که در لبه ها جمع میشوند، بیشتر میشود و در نتیجه حلقه ضخیمتر میشود. وقتی که حجم آب کم میشود خط تماس شروع به حرکت کردن به سمت مرکز میکند. وقتی بر روی لام قطره گذاری کردیم، دیدیم که خط تماس به هنگام حرکت در اثر خشک شدن، بتناوب در بعضی مکانها به خاطر تجمع باکتریها و همچنین قفل شدن به سطح، توقف میکند و در نتیجه حلقه های ثانویهای در داخل قطره شکل میگیرند. اما در آزمایشهایی که بر روی لامل انجام دادیم، دیدیم که خط تماس به هنگام خشک شدن حرکت خط تماس به صورت یکنواخت و منظم نیست و بسته به تجمع باکتریها در جاهای مختلف قطره، سرعت این حرکت تغییر میکند.

اجسام زیستی از قبیل dna و غشا می توانند به واسطه ی برهمکنش با سطوح (زیستی یا مصنوعی) چسبان تغییر شکل دهند. در حالت کلی، می توان پیکره ی تعادلی این اجسام زیستی را با استفاده از نظریه ی عمومی کشسانی و چسبندگی سطوح، مورد مطالعه قرار داد. پارامترهای فیزیکی سیستم عبارتند از: سختی خمشی، سختی کششی و همین طور چسبندگی بین سطوح. از آنجایی که افت وخیز گرمایی نقش بسیار مهمی را در سیستم های زیستی بازی می کند، توصیف نظری سیستم مفروض با استفاده از مطالعه ی تغییرات موضعی آن می تواند مفید باشد. در این پایان نامه یک مدل دینامیکی برای تغییر شکل های کشسان پلیمر و غشا در اثر چسبندگی به سطوح چسبان با استفاده از خصوصیات کشسانی آنها و با در نظر گرفتن دینامیک چسبندگی بین سطوح ارایه می شود. در این روش، پس به دست آوردن انرژی موضعی و وردش گیری از آن، روابط بازگشتی مناسبی به دست می آیند که به کمک آنها می توان پیکره ی پلیمر و غشا را در فضا معلوم کرد. با ارایه ی چنین مدل دینامیکی برای سیستم و با استفاده از شبیه سازی به روش مونته کارلو مسایل زیر بررسی شده است: بررسی تغییر شکل کشسان: 1- پلیمر با قابلیت چسبندگی به یک سطح و 2- غشا با قابلیت چسبندگی به یک سطح و یک ذره ی استوانه ای

در این پایان نامه به طور تحلیلی به مطالعه ی تغییر پیچش رشته های اکتین در انباشتگی دسته ای، در حضور نمک های چند ظرفیتی می پردازیم. رشته اکتین یک پلی الکترولیت سخت با چگالی بار سطحیِ منفی بالا در درون آب است. بررسی های تجربی و شبیه سازی های اخیر نشان می دهد که این رشته ها در حضور نمک های چند ظرفیتی به کمک پدیده جاذبه بارهای همنام، تشکیل شبکه شش گوش دسته ای می دهند. برخلاف دانسته های قبلی، یون های مخالف چند ظرفیتی به جای دنبال کردن مارپیچ اف-اکتین و تشکیل شبکه ویگنری، چگالی امواج یون های مخالف ‎( cdw )‎ را تشکیل می دهند. این ‎ cdw ‎ها با نقش زیپ مانند خود، رشته های اکتین را در شبکه شش گوشی میانجیگری کرده و موجب تغییر پای پیچ آن ها می شوند. در این جا قصد داریم تا این مسأله را در حضور نمک های دو و سه ظرفیتی، به طور تحلیلی در تقریب میدان متوسط دیبای-هوکل مورد مطالعه قرار دهیم. برای این منظور رشته های اکتین را به صورت استوانه هایی به شعاع ‎a ‎ که در شبکه شش گوشی قرار گرفته اند، در نظر می گیریم. همچنین فرض می کنیم انرژی کل سیستم برهم نهی از انرژی کشسانی و انرژی الکتروستاتیکی باشد. دستاوردهای این بررسی به صورت زیر است‎:‎ ‎1‎. توزیع مارپیچی و متناوب بار سطحیِ رشته های اکتین تأثیری بر تغییر پای پیچ و سختی پیچشی آن ندارد‎.‎ ‎2‎. تغییر پای پیچ رشته های اکتین به تغییر غلظت نمک حساس است. بدین صورت که با افزایش غلظت نمک، پیچ رشته های اکتین زیاد می شود‎.‎ ‎3‎. با افزایش ظرفیت نمک، پیچش اکتین بیش تر و انرژی سیستم کم تر می شود‎.‎ ‎4‎. در آرایش شش گوشی با رئوس اف-اکتینی، این ‎ cdw ‎ ها تمایل دارند تا در بین خطوط واصل رشته ها قرار گیرند. این نتیجه به طور کامل نتایج شبیه سازی دینامیک مولکولی را تایید می نماید‎.‎ ‎5‎. فاصله تعادلی ما بین رشته های اکتین، مستقل از تقارن آن ها است.

در هنگام رونویسی، rna پلیمراز شروع به نسخه برداری کرده و رشته ی rna می سازد. در این پایان نامه، رونویسی rnap را در حضور نوکلئوزوم مدل کرده و برهم کنش پلیمراز و نوکلئوزوم را شبیه سازی می کنیم. حضور نوکلئوزوم در مقابل پلیمراز و یا افتادن پلیمراز در پس روی، به شدت سرعت رونویسی را کاهش می دهد و گاهی رونویسی را متوقف می کند. نتایج حاصل از شبیه سازیِ ما نشان می دهد هنگامی که افت و خیز نوکلئوزوم بر روی dna زیاد است، پلیمراز می تواند به رونویسی خود ادامه دهد و مکث های آنزیم بسیار کم است. در مقابل با کاهش آهنگ حرکت نوکلئوزوم، پلیمراز در پشت نوکلئوزوم متوقف شده و تا زمان برداشته شدن نوکلئوزوم توانایی حرکت ندارد.

سیستم های با هندسه نامنظم ویژگی های الکترومغناطیسی جالب توجهی دارند و با مواد کپه ای معمولی بسیار متفاوتند.ابتدا رهیافت معدله دوقطبی جفت شده به اپتیک چنین سیستم هایی را مرور می کنیم. سپس به بررسی خوشه هایی با تعداد محدود ذره می پردازیم و اثر بس پاشیدگی در طیف جذبی خوشه فرکتالی cca در مقایسه با سیستم غیرفرکتالی گاز تصادفی rgp را بیان می کنیم. سپس سطح فرکتالی خودمتشابه rss بررسی خواهدشد. اثر بس پاشیدگی روی طیف جذبی و افزایش میدان موضعی rss را بیان می کنیم. در ادامه دو شکل خاص از نانوذرات را مورد توجه قرار داده ایم: نانومیله های منظم شده و نانوذرات توخالی که انبوهه های cca و rgp را می سازند. طیف جذبینانومیله های موازی شده طلا با اندازه های مختلف، چینش های گوناگون و محیط های میزبان مختلف را بررسی کرده ایم. به علاوه به مطالعه و بررسی طیف جذبی انبوهه نانوذرات توخالی طلا وقتی که حفره به اندازه کل ذره، محیط دربرگیرنده نانوذرات و شعاع خارجی پوسته تغییر می کند، پرداخته ایم.

مولکول dna به عنوان یک پلیمر ناهمسانگر انعطاف پذیر حاوی اطلاعات زیستی می باشد که بهره برداری از آن ها نیاز اساسی به برهمکنش های پروتئین- dna دارد. اتصال dna به پروتئین ها موجب سازماندهی و بسته بندی آن در داخل هسته ی سلول شده، نسخه برداری از آن و خواندن ژن ها را ممکن می کند. مهمترین ویژگی dna، انعطاف پذیری آن است. به دلیل اهمیت dna، مطالعه خواص فیزیکی آن نیز ارزشمند بوده و مورد توجه بیوفیزیک دانان است. مدل سازی ابزار مناسبی است که به وسیله ی آن می توان ویژگی هایی نظیر کشش، خمش و پیچش را درdna توضیح داد. در این پایان نامه ابتدا طول ایستایی dna در دو بعد و سه بعد توسط مدل زنجیره کرم مانند و با استفاده از شبیه سازی متروپلیس مونته کارلو و با در نظر گرفتن ناهمسانگردی و جفت شدگی پیچشی-خمشی تعیین می شود. نشان داده می شود که اگرچه جفت شدگی پیچشی-خمشی تاثیر بسیار ناچیزی در طول ایستایی در سه بعد دارد ولی باعث افزایش طول ایستایی به اندازه 8% در دو بعد می شود. همچنین با ارائه مدل میله کشسان، انرژی dna را به دست آورده و با کمینه کردن انرژی و حل معادلات به روش عددی توسط نرم افزار auto07-p به مطالعه ی ساختار فضایی dna تحت شرایط اولیه مختلف با قیود انتگرالی متفاوت پرداخته و اثرات ناهمسانگردی و جفت شدگی پیچشی-خمشی در ساختار dna و انرژی آن بررسی می شود. ناهمسانگردی هم در دو بعد و هم در سه بعد باعث کاهش انرژی dna تغییر شکل یافته می شود ولی اثر جفت شدگی در دو بعد به صورت کاهش انرژی ظاهر می شود و در سه بعد انرژی را افزایش می دهد که در هر دو این حالت ها تغییر انرژی از مرتبه ی 2%-3% می باشد.

تعیین ساختار dna در برهم کنش با پروتئین ها می تواند به شناخت ساز و کارهای حیاتی در سیستم های سلولی که شامل dna هستند، کمک کند. در این بر هم کنش ها و تنش هایی که به مولکول ِdna وارد می شود، مولکول تغییر شکل می یابد. شکل کلی dna تغییر شکل یافته را می توان با یک مدل کشسانی مناسب توصیف کرد. در این پایان نامه می خواهیم با در نظر گرفتن خواص کشسانی و هندسی مولکول dna، ساختار آن را در شرایط مختلف و تحت تنش خارجی بررسی کنیم. ابتدا به خواص فیزیکی و شیمیایی مولکول dna و نقش آن در سلول می پردازیم و رهیافت های متفاوت تجربی و نظری برای مطالعه ی خواص کشسانی مولکول dna را توضیح می دهیم. سپس چگونگی جفت شدن پیچش و کشش در مولکول dna تحت کشش را بررسی می کنیم. به دلیل ساختار مارپیچی مولکول dna انتظار می رود که با افزایش پیچش، طول مولکول کاهش یابد. اما نتایج آزمایش های دقیق اخیر نشان می دهد که برای مقادیر کوچک تغییر شکل، جفت شدگی مثبتی بین پیچش و کشش در مولکول dna کشیده شده دیده می شود. ما در اینجا، با ارائه ی یک مدل کشسانی ساده که در آن تغییر شعاع dna و همچنین تغییرات انرژی پیوندهای کوالانی و هیدروژنی موجود در ساختار dna منظور شده است، رفتار غیر منتظره ی مشاهده شده برای dna در آزمایش های اخیر را توضیح می دهیم. در ادامه به ساختار dna نوکلئوزومی می پردازیم. با ارائه ی یک مدل کشسانی مناسب با طول اسکلت قند-فسفات قابل تغییر، ساختار dna نوکلئوزومی و تمامی پارامترهای جفت-بازی آن را بدون در نظر گرفتن پارامتری آزاد در توافق خوبی با نتایج تجربی بدست می آوریم.