مدل استاندارد کیهانشناسی که موفقیت بسیاری داشته است بر پایه کنش انیشتین – هیلبرت قرار دارد . از سال ها پیش نظر محققان به این مسئله جلب شد که شاید بتوان با جایگزینی جملات از مرتبه بالاتر r به جای r در این کنش برخی از مشاهدات اخیر مانند شتاب تند شونده جهان مه مربوط به این مسئله انرژی تاریک است و رفتار منحنی های دورانی کهکشان ها که مربوط به ماده تاریک است را توضیح داد . جمله گاوس بنت یکی از این جملات مرتبه بالاتر r است که بخصوص در سال های اخیر مورد توجه قرار گرفته است . این جمله هیچ اثری در چهار بعد ندارد ولی در پنج بعد صفر نیست و باعث می شود که جملات اضافه ای وارد معادلات میدان شوند . در این پایان نامه به یک مدل جهان شامه ای می پردازیم که در آن کنش نظریه در فضای توده شامل جمله گاوس بنت نیز می باشد . معادلات میدان ناشی از چنین کنشی بر روی شامه را بدست می آوریم و سپس با حل کردن آن ها جواب ها را مورد مطالعه قرار می دهیم این جواب ها شامل معادله حالتی هستند که در آن فشار منفی است و می تواند توصیفی از یک جهان شتاب دار را ارائه کند.

در ین پایان نامه برخی از نظریات ابعاد اضافی را که در جهت حل پاره ای از مسائل موجود در کیهان شناسی مطرح می شود رامورد بررسی قرار داده و بر پایه یکی از نظریاتی که در این چارچوب قرار می گیرد یعنی نظریه راندال و ساندروم،با در نظر گرفتن جهان ما بصورت یک 3-شامه قرار گرفته در فضا- زمان 5 بعدی به معادلات فریدمان تعمیم یافته دست خواهیم یافت.ودر ادامه گذار فاز کوارک -هادرون را که در دمای 200mev در متن کیهان شناسی شامه ای ومدل شامه ای برنس دیکی اتفاق افتاده است را مورد مطالعه قرار میدهیم.

چنین نظریه هایی موفق به توصیف مسئله سلسله مراتب یعنی اختلاف عظیمی که بین قدرت چهار نیروی طبیعی وجود دارد، شده است . از طرف دیگر معادلات دینامیکی حاصل از چنین نظریه هایی یعنی معادلات فریدمان، شامل جملاتی هستند که در مدل استاندارد کیهانشناسی به چشم نمی خورند و وجود چنین جملاتی به یک توصیف هندسی از یک ماده کمک می کند . همچنین در سال های اخیر نظریات گرانشی که بر پایه جایگزینی جمله r در کنش انیشتن – هیلبرت با f(r) عرضه شده اند توجه زیادی را به خود معطوف کرده اند . در این پایان نامه با کنش f(r) در فضای توده شروع می کنیم و سپس معادلات حاصل از چنین کنشی را در فضای شامه بدست می آوریم. تبعات کیهانشناسی از چنین مدلی را نیز مورد بحث قرار می دهیم.

چکیده امروزه،مبحث تغییر نشانگان در کیهان شناسی کلاسیک و کوانتومی ازجذابیت خاصی برخوردار شده است.این ایده نخست در نگرش انتگرال مسیر گرانش کوانتومی توسط هارتل-هاوکینگ معرفی و سپس در چارچوب نسبیت عام کلاسیک در قالب نظریه تغییر نشانگان متریک دنبال شده است. هدف از این نظریه یافتن راهکارهایی برای سازگارکردن نسبیت عام با یک خمینه شبه ریمانی با دوناحیه اقلیدسی ولورنتسی است.دو روش برای این کار وجود دارد:1)چسباندن ناحیه اقلیدسی به ناحیه لورنتسی بطور گسسته،2) چسباندن ناحیه اقلیدسی به ناحیه لورنتسی بطورپیوسته .ما دراین رساله دیدگاه پیوسته برای تغییر نشانگان را برگزیده ومدل" درلی – تاکر"رامد نظرقرار داده ایم. سپس تئوری کالوزا – کلاین رامعرفی میکنیم واینکه چطور یک تئوری هندسی وحدت گرانش والکترومغناطیس راپیش بینی میکند. همچنین،براساس مدل" درلی – تاکر"مسئله تغییر نشانگان پیوسته در یک مدل کیهان شناسی از نوع کالوزا – کلاین(1+4) بعدی و نقش آن در فشرده سازی بعد اضافی را مطالعه میکنیم.و نشان میدهیم که اولا، تغییر نشانگان دراین مدل می تواند به عنوان مکانیسمی برای فشرده سازی بعداضافی عمل میکند :ثانیا ،تطابق خوبی بین جواب های کلاسیک وبسته های موج حاصل از جوابهای معادله ویلردویت وجود دارد.

در این رساله به بررسی مدل های ابعاد اضافه در چهارچوب نظریه توازی دورگرانش می پردازیم. با به دست آوردن معادل توازی دور روابط گاوس – کوداچی و شرایط اتصال، معادلات میدان چهاربعدی موثر را به دست می آوریم و شرایط غوطه وری را بررسی می کنیم. در نهایت، اختلالات کیهانی در این مدل را مطالعه کرده و شکل کاملا ناوردای پیمانه ای معادلات حاکم بر آنها را به دست می آوریم.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این مجموعه قصد آن داریم که در زمینه کیهانشناسی کوانتومی پس از بدست آوردن معادله ویلر دویت از طریق کوانتش کانونیک ، با در نظر گرفتن یک مدل اسپینوری این معادله را در mini-spuper space دوبعدی r2 حل نمائیم، بطوریکه بتوان برای توابع موج اسپینورگونه بدست آمده، جریانی پایدار و نیز یک چگالی احتمال با مقدار مثبت و معین تعریف نمود.

ارتباطهای سازگار با متریک بدون تاب همیشه اساس نوشتن معادلات در نظریه گرانشی انیشتن بوده است . یکی از راه های عمومی تر نمودن این معادلات حذف قیودی است که بر این ارتباطها قرار داده می شده است . به عنوان مثال می توان از شرط بدون تاب بودن ارتباط صرفنظر نمود و مقدار تاب را محاسبه کرد. این نکته را باید در نظر گرفت که کیفیت هندسی این معادلات ، به جای این که از متریک ناشی شود، از بر هم کنش هاییک ه وابسته به میدانهای اسکالر، تانسوری و یا اسپینوری هستند بدست می آید. نکته مهم این است که همواره می توان نظریات دارای تاب را بوسیله عملیات جبری بر حسب ارتباطهای بدون تاب بازنویسی و سهم تاب را در هندسه مشخص نمود. فرض دیگر برای عمومی تر کردن معادلات انیشتن این است که از سازگاری ارتباط با متریک صرفنظر کنیم که البته این کار از حوصله این رساله خارج است . در این رساله هدف ، بررسی معادلات انیشتن دارای تاب می باشد. برای این کار چگالی کنش درونی بعنوان مثال مناسبی برای چنین مدلهایی بررسی می گردد. در دو فصل اول این رساله ارائه مقدمات تاریخی و ابزاری مورد نیاز برای پرداختن به موضوع اصلی بیان گردیده است . در فصل اول به سیر تاریخی مختصری از آنچه که باعث بوجود آمدن نسبیت عام شده است اشاره شده است . در فصل دوم ابزار ریاضی مورد نیاز معرفی گردیده است . برای شناخت بیشتر این ابزار رجوع به منابع توصیه می گردد. در فصول سوم و چهارم به موضوع رساله پرداخته می شود، بدین شکل که در فصل سوم قدم به قدم چگالی کنش مورد نظر یعنی چگالی کنش بوزونی کامل می گردد و در هر مرحله نحوه بدست آمدن معادلات و تغییرات آنها نسبت به معادلات مراحل قبل دقیقا بررسی می شود. همچنین در این فصل سهم مربوط به تاب در فرم انیشتن مشخص می گردد. در فصل چهارم با کمی تغییر در چگالی کنش و اعمال قید، مجددا مساله به یک مساله بدون تاب تبدیل و نتایج با آنچه در فصل سوم بدست آمد مقایسه می شود. نکته آخر اینکه در تمام معادلات بکار رفته در فصول سوم و چهارم از زبان فرمهای دیفرانسیلی برای نمایش استفاده شده است و نمایه های بالا و پایین صرف نشان دهنده اثر متریک بر روی آنها می باشد.

در این رساله امواج گرانشی و برخی از ویژگی های آن و نیز دینامیک ذرات اسپینی در نسبیت عام مرور می شوند. حرکت ذرات اسپینی در میدان گرانشی امواج گرانشی بررسی می شود. جواب های معادله های پاپاپترو دیکسون برای یک ذره جرم دار اسپینی در میدان این امواج برحسب جواب های دستگاه دینامیکی مفید، ساخته می شود. نشان داده می شود که برای امواج گرانشی همساز با قطبش معین، این دستگاه به یک معادله از نوع ماتیو هیل تبدیل می شود. برای امواج ضعیف، معادله های پاپاپترو دیکسون به صورت اختلالی حل می شوند. نشان داده می شود که مقدار انحراف مسیر ذره از ژئودزی های میدان بستگی به نسبت اسپین به جرم ذره به طول موج دارد و برای مقادیری از این نسبت، تاثیر جفت شدگی اسپین گرانش بر حرکت ذره به اندازه تاثیر نیروی کشندی معمول مهم است. تاثیرا حتمالی این نتایج بر آشکاسازی امواج گرانشی بررسی می شود. بالاخره مسئله برای معادلات تولچیجیو نیز حل می شود و نتیجه گرفته می شود که نتایج بسیار به نتایج پاپاپترو دیکسون نزدیک اند.