فرض کنیم a و b دو جبر مختلط و t از a به b یک نگاشت خطی باشد. t را جداکننده مینامیم اگر برای هر x و y در a و b ِ حاصلضرب xy=0 نتیجه دهد txty=0 . در این پایرض کنیم a و b دو جبر مختلط ان نامه راجع به فضای توابع پیوسته ی برداری مقدار روی فضاهای موضعا فشرده x و y بحث میکنیم و بعد از ارایه ی بعضی خواص این فضاها نگاشت هایی را در نظر می گیریم که رابطه ی جداکنندگی بین این فضاها را بررسی می کند.نشان میدهیم اگر x و y فضاهای موضعا فشرده و هاسدورف باشند و t و معکوس آن نگاشت های جداکننده باشند آنگاه x و y همریختند.همچنین راجع به نگاشت های ترکیبی وزندار صحبت می کنیم و نشان میدهیم یک نگاشت خطی و دوسویی و دو سو جداکننده t ازc(x,e) به c(y,f) یک نگاشت ترکیبی وزندار است.

ویژگی حقوق مالی پدیدآورندگان از قبیل فقدان پایگاه مادی و ملموس، محدویت زمانی و قابلیت تجزیه باعث شده است تا برخی از نظام های حقوقی ضمن در نظر گرفتن ماهیت خاص و ویژه برای قراردادهای واگذاری حقوق ادبی و هنری، به تبیین دقیق قواعد ناظر بر تشکیل و آثار قراردادهای پیش گفته همت گمارند. در این میان سابقه قانون گذاری در نظام حقوقی ایران به بیش از چند دهه نمی رسد. اولین و آخرین قانون جامع در سال 1348 به تصویب رسیده است که نسبت به شرایط موجود و پیشرفت های اجتماعی فاصله زیادی دارد. این پژوهش با بررسی نظام های حقوقی کامن لا و رومی-ژرمنی درصدد تبیین و تحلیل ابعاد مختلف موضوع برآمده است. پیش بینی لزوم اعلام اراده شخصی پدیدآورنده و ابراز آن به صورت کتبی، قاعده ای است که در قوانین برخی از کشورها مشاهده می شود. هم چنین برخی از نظام های حقوقی در خصوص عوض قراردادهای پیش گفته مقررات خاصی را پش بینی نموده اند. قوانین کشورهای مذکور ضمن پذیرش مشارکت نسبی پدیدآورنده در عواید حاصل از بهره برداری، از امکان تعدیل عوض درشرایطی خاص سخن گفته اند. علاوه بر موارد مذکور پدیدآورنده و طرف قراردادی وی تعهدات ویژه ای بر عهده دارند. تعهد پدیدآورنده مبنی بر تضمین حقوق منتقل الیه از جمله قواعدی است که مورد قانون گذاری قرار گرفته است. هم چنین حق تعقیب یا حق بر بازفروش قاعده ویژه ی دیگری است که به موجب آن منتقل الیه مکلف است مشارکت پدیدآورنده را در عواید حاصل از بازفروش برخی از آثار هنری فرهم آورد.

تلاشهای جدید توسط مولف های گوناگون ، بررسی مفهوم میانگین پذیری و میانگین پذیری ضعیف جبرهای باناخ تعریف شده روی گروههای موضعا فشرده است. یکی از ابزارهای اصلی در این زمینه این است که هر تصویر همومورفیسم پیوسته از یک جبر میانگین پذیر ، میانگین پذیر است. در این پایان نامه این موضوع در خصوص میانگین پذیری ضعیف مورد بررسی قرار می گیرد. این خاصیت برای میانگین پذیری ضعیف در حالت کلی درست نیست، اما می توان شرایطی مناسب برقرار کرد تا این نتیجه برای میانگین پذیری ضعیف جبرهای باناخ نیز صادق شود.