خوشه بندی مورچه ای روشی الهام گرفته از طبیعت دارای ویژگی های جالبی می باشد که باعث توجه محققان با این روش در سالهای اخیر شده است. این روش دارای پارامترهای متعددی از جمله پارامترهای مربوط به برداشتن، گذاشتن داده ها و شعاع دید می باشد که تاثیر زیادی در عملکرد و همگرایی الگوریتم دارند و معمولا به صورت آزمایش و خطا تعیین می گردند. در این پایان نامه به انواع روش های خوشه بندی، رفتار و عملکرد مورچه ها و روش خوشه بندی مبتنی بر مورچگان پرداخته می شود. همچنین به ترتیب روش k-meansو fcm جهت خوشه بندی داده ها در زمینه های مختلف پیشنهاد می گردد. از دیگر روش های خوشه بندی روش پایه خوشه بندی مبتنی بر مورچه است که با استفاده از عملیات گذاشتن و برداشتن داده ها منجر به شکل گیری گروه هایی از اشیا روی توری می شود که هریک از آنها به عنوان یک خوشه در نظر گرفته می شوند. در ادامه این پایان نامه به معرفی یک الگوریتم جدید برای این روش بنام ack پرداخته می شود که به بهبود کارایی خوشه بندی داده ها کمک شایانی می کند. به منظور بررسی کارایی روش معرفی شده، این روش با دیگر روش های موجود در زمینه خوشه بندی داده ها که بر اساس الگوریتم های مورچگان می باشد مقایسه می گردد. نتایج آزمایشهای انجام گرفته حاکی از کارایی بالای روش پیشنهادی در مقایسه با دیگر روش های مطرح شده در این پایان نامه می باشد.

مسائل مقدار ویژه، به دو دسته تقسیم می شوند: مسائل مقدار ویژه مستقیم درجه دوم و مسائل مقدار ویژه معکوس درجه دوم. مسئله مستقیم، زمانی که ماتریس ضرایب، داده شده باشد به دنبال یافتن مقادیر ویژه و بردارهای ویژه است. برعکس، مسئله معکوس با داشتن اطلاعات ویژه ای از مقادیر ویژه و بردارهای ویژه، ضرایب ماتریسی را بازسازی می کند. این پایان نامه به یافتن جواب های مسئله مقدار ویژه معکوس درجه دوم اختصاص دارد. این جواب ها به صورت ماتریس های متقارن حقیقی k,c,m‎ مربعی‎، با ‎m‎ نامنفرد می باشند؛ ‏با‎‎ توجه به اطلاعات طیفی داده شده از مقادیر ویژه و بردارهای ویژه‏، شرایط لازم و کافی برای حل پذیری مسئله بررسی می شود. هم چنین الگوریتم ساخت ماتریس های فوق و مثال های عددی از این مسائل را ارئه می دهیم. ‎

در این پایان نامه طرح کدگذاری تصویری، قابل اجرا بر روی نوع تصویر jpeg2000 بررسی شده است[12]. در ابتدا دو نگاشت آشوبی پیشنهاد شده و ویژگی های آماری آنها بررسی می شود و بر اساس یک طرح کدگذاری تصویری آشوبی با مدولاسیون آشوبی ساخته می شود. ضرایب تقریب تصادفی در یک دامنه موجک انتخاب شده اند. سپس امنیت و کارایی سیستم بررسی می شود. در نهایت نتایج نشان می دهد که الگوریتم پیشنهادی معتبر، امن، کارا و کاربردی برای تامین امنیت تصویر است.

کاربردهای علمی اغلب نیاز به حل یک یا چند سیستم خطی دارند. هنگامی که ماتریس ضرایب دستگاه خطی مورد نظر ax=b یک ماتریس تنک باشد، استفاده از روش های تکراری نسبت به روش های مستقیم ارجحیت دارد. در این گونه از ماتریس ها تعداد عناصر ناصفر و نحوه پراکندگی آنها تاثیر بسزایی در کارایی روش مورد استفاده دارد. این کارایی می تواند خود را در دقت جواب بدست آمده، زمان اجرا یا تعداد تکرار مورد نیاز نشان دهد.از بین روش های تکراری، روش gmres که توسط سعد و شولتز در سال 1986 معرفی گردید، برای ماتریس های غیر متقارن عمومی، مورد توجه قرار دارد. این روش، همگرایی سریعی دارد و نسبت به روش های تکراری دیگر مانند گرادیان مزدوج از پایداری بیشتری برخوردار می باشد. علاوه بر این، روش gmres اغلب بر پایه عمل های پایه ای جبر، مانند ضرب ماتریس-بردار، ضرب نقطه ای، محاسبه نرم و غیره پیاده سازی می گردد. همین خواص باعث گردیده است تا این روش بتواند به راحتی بصورت موازی پیاده سازی گردد. در این پایان نامه به معرفی روش gmres و در ادامه به بررسی انواع معماری های پردازش موازی می پردازیم و سپس به پیاده سازی gmres بر روی gpu بعنوان یک پردازنده موازی و cpu بعنوان یک پردازنده سری و مقایسه توانایی این دو سخت افزار در حل معادلات خطی، می پردازیم.

دینامیک سیالات محاسباتی (cfd) حل معادلات حاکم بر حرکت جریان به روش عددی می باشد، این معادلات شامل: بقای جرم (پیوستگی) و مومنتوم (قانون نیوتن) می باشد. این معادلات مجموعه ای از روابط دیفرانسیل غیر خطی می باشند که حل آنها بصورت تحلیلی برای کاربردهای مهندسی تقریباً غیرممکن است و ناگزیر حل عددی این معادلات مورد استفاده قرار می گیرد. معمولاً حل عددی معادلات حاکم بر اساس روش های تکراری بوده و طولانی و زمان بر است. پردازش موازی یکی از روش های مطرح برای کاهش زمان محاسبات و استفاده از توان محاسباتی چند هسته پردازشی بصورت همزمان می باشد. در حال حاضر پردازش موازی به دو صورت پردازش های مبتنی بر cpu و gpu می باشد. در تحقیق حاضر با توجه به امکانات موجود، cpu بکارگرفته شده است. در این زمینه دو مدل پردازشی حافظه اشتراکی و حافظه توزیع شده مطرح است که هر دو روش در این تحقیق پیاده سازی شده است. معادلات مورد استفاده در این تحقیق معادلات متوسط آب های کم عمق می باشد. نتایج حاصل از این پایان نامه نشان می دهد که پردازش موازی در حل عددی معادلات آب های کم عمق تا?ثیر زیادی داشته و می تواند زمان حل برنامه را تاحد زیادی کاهش دهد. همچنین درصورتی که تعداد سلول های محاسباتی زیاد باشد مدل حافظه اشتراکی کارایی بهتری نسبت به مدل حافظه توزیعی دارد درحالی که مدل حافظه توزیعی در شبکه با تعداد سلول کمتر کارایی بهتری از خود نشان داده است. در موازی سازی با این دو روش لازم است تمام حلقه هایی که قابلیت موازی سازی را دارا می باشند، موازی سازی گردند. در بیشتر موارد این تصور وجود دارد که با موازی سازی بخشی از برنامه راندمان افزایش می یابد و بهبود در سرعت اجرا حاصل می گردد، که با توجه به تجربه بدست آمده، نه تنها کمکی به بهبود کارایی برنامه نمی شود بلکه راندمان محاسبات کاهش می یابد. مقایسه دو روش gmres و tdma برای حل ذستگاه محاسبات مورد بررسی قرار گرفت که روش gmres به دلیل حل دقیق تر و همچنین حل ماتریس 5 قطری نیاز به حجم بالایی از حافظه داشته و در نتیجه زمان اجرای آن نسبت به tdma بیشتر است. همچنین از نظر بهبود در همگرایی نیز مدل gmres تاثیری بر روند همگرایی ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

عدد احاطه گر یکی از پارامترهای مهم در نظریه گراف است. زیر مجموعه ای d از مجموعه رئوس گراف (g=(v,e را یک مجموعه احاطه گر برای گراف گویند هرگاه هر رأس خارج d حداقل یک همسایه داخل آن داشته باشد. مقدار کمینه اندازه چنین مجموعه هایی عدد احاطه گر نامیده میشود. در بررسی این پارامتر یافتن کران های بالا و پایین اهمیت و کاربرد دارد. انواع عدد احاطه گر با قرار دادن شرایطی روی d تعریف میشود. در این پایان نامه ابتدا به تعاریف و مفاهیم پایه پرداخته شده، عدد احاطه گر معرفی و بعضی از انواع آن را مورد بررسی قرار گرفته است سپس عدد احاطه گر جفت شده و بعد از آن عدد احاطه گر k-فاصله ای را معرفی و رابطه آن با فاصله میانگین و مقدار انتقال گراف را بررسی کردیم. در آخر کران هایی برای عدد احاطه گر جفت شده k-فاصله ای درخت ها به دست آمده و درخت هایی که این کران ها را اختیار می کنند، دسته بندی شده اند.

در این پایان نامه یکی از مسائلی که همواره در جبر خطی عددی مورد بحث قرار می گیرد یعنی مبحث مقادیر ویژه غیر خطی، بررسی می شود. در ابتدا روش های کلاسیک حل مسائل مقدار ویژه غیر خطی بیان و سپس روش های زیرفضای کرایلف که به دنبال خطی سازی این مسائل مورد استفاده قرار می گیرند، آورده شده است. یک نوع روش زیر فضای کرایلف توسعه یافته تکراری و یک روش تکرار شونده تصحیح شده که برای حل مسائل مقدار ویژه چند جمله ای از اندازه بزرگ به کار می رود، نیز بیان و در آخر روش عددی حل مسائل مقدار ویژه غیر خطی که براساس تجزیه lu ماتریس ها می باشد مورد بررسی قرار می گیرد. در این روش از بسط دترمینان استفاده نشده است، و به جای آن الگوریتمی برای محاسبه f",f,f به کار برده شده است.

این پایان نامه براساس مقاله ای تحت عنوان "discontinuous derivations from algebras of power series" تهیه شده که توسط dales و bade درسال 1989 ارائه شده است . فرض کنیم a جبرباناخ جابجائی باشد. درسالهای اخیر تعدادی از مقاله ها مسئله دادن شرایط لازم وکافی روی a برای اینکه همه مشتقات از a بداخل هر -a مدول باناخ بطور خودکار پیوسته باشند را مطالعه کرده اند. برای مثال، فرض کنیم a جبرباناخ جدائی پذیر جابجائی باعنصر همانی باشد، و فرض کنیم :