بهترین حدس برای اصل و منشا این اختلالات ارتعاشات کوانتومی ایجاد شده در جهان اولیه (دوره تورمی) است تا جایی که مفیدترین خاصیت تورم طیفی است که توسط اختلالات چگالی و امواج گرانشی ایجاد شده است. در فصل اول این پایان نامه مروری مختصر بر چگونگی شکل گیری ارتعاشات کوانتومی در طول دوره تورمی و مفاهیم اساسی کیهان شناسی خواهیم داشت. در فصل دوم ارتعاشات کوانتومی میدان های اسکالر جرمدار و بدون جرم را مطالعه می کنیم و توان طیف حاصل از این ارتعاشات محاسبه می شود. در فصل سوم اختلالات انحنا به دو روش یکی با استفاده از پیمانه طولی و دیگری به روش ناوردایی پیمانه ایی بدست می آید. در فصل چهارم به بررسی محاسبه ناهمسانی های موجوددر تابش میکرو موج زمینه کیهانی در مقیاس بزرگ می پردازیم و نتایج را به صورت مختصر مورد مطالعه قرار می دهیم.

چکیده در این پایان نامه کوانتش هموردای میدان جرم دار، اسپین2/3 در فضاـ زمان دوسیتر بررسی خواهد شد. درابتدانگاهی اجمالی به چگونگی شکل گیری فضای منحنی وسیرتاریخی وتکاملی تئوری میدان های کوانتومی خواهیم داشت. سپس شرح مختصری ازفضا-زمان دوسیتررا که جواب معادله کیهانشناسی اینشتین است ?بیان می کنیم. درادامه مروری برکوانتش میدان های اسکالر? برداری? اسپینوری و میدان هایی بااسپین 2/3 خواهیم داشت. اساس کار در فرایند کوانتش میدان ? محاسبه معادله میدان از رهیافت نظریه گروهها وبااستفاده ازویژه مقادیر اپراتور کازیمیر گروه است.پس از یافتن جواب های معادله? تابع دونقطه ودرنهایت اپراتور میدان ?ساختار فضای هیلبرت ورابطه پادجابجاگر برای اپراتور میدان که لازمه ی شرط کوانتش است?تعریف می شود.

در این پایان نامه برآنیم که به بررسی تعمیم نسبیت عام در قالب تئوری گرانش f(r) بپردازیم. نظر به اینکه از اولین سال¬های گسترش نسبیت عام تلاش¬هایی از نظرکنجکاوی دانشمندان آن دوره از نقطه نظر ریاضی برای تعمیم این نظریه صورت گرفته و در سال¬های بعد انگیزه¬های بسیاری مبنی بر لزوم وجود چنین نظریه¬هایی طرح گردید، ما نیز آن را انتخاب کردیم. نظریه مورد بحث تئوری گرانش f(r) به صورت تعمیمی کلی به لاگرانژین اینشتن هیلبرت می¬باشد. بعد از به دست آوردن معادلات میدان تعمیم یافته به بررسی حل کروی معادلات میدان برای تابع خاص f(r)=αr-β/rمی¬-پردازیم. در انتها حل شوارتسشیلد این تابع را به تفصیل به دست خواهیم آورد و آن را با موارد مشابه در نسبیت عام مقایسه می¬کنیم. فرمالیسم حاکم بر تمام محاسبات در اینجا فرمالیسم متریک می¬باشد و به لحاظ چارچوبی تعمیمی به نسبیت عام وارد نمی¬کنیم.

نظریه نسبیت عام به عنوان مدل استاندارد گرانش از بزرگترین دست آوردهای فیزیک معاصر محسوب می-شود. اما علی رغم موفقیت های گسترده نظریه نسبیت عام ، مغایرت نسبیت عام با اصل ماخ و عدم تطابق کامل آن با اطلاعات رصدی مانند توصیف جهان شتابدار ، باعث شده است که نظریه های جایگزینی از جمله نظریه اسکالر - تانسوری برای آن پیشنهاد شود. در این رساله ضمن بررسی نظریه برانس- دیکی به عنوان حالت خاصی از نظریه های اسکالر- تانسوری ، از تبدیلات همدیس برای توصیف جواب معادلات این نظریه استفاده می کنیم. همچنین در این رساله ، هندسه وایل به عنوان تعمیمی از هندسه ریمانی مورد بررسی قرار می گیرد. در بررسی هندسه وایل مقادیر شعاع سطح افق و نیز دما مورد بررسی قرار گرفته است .

در این پایان نامه برآنیم که به بررسی درهم تنیدگی کوانتومی در قالب فرابردکوانتومی بپردازیم. نظر به اینکه از اولین سال¬های پیدایش نظریه انتقال اطلاعات کوانتومی پیشرفت-های بزرگی در این حوزه چه به صورت نظری و چه به صورت تجربی صورت گرفته و امروزه این نظریه به یک بلوک ساختمانی مهم برای بسیاری از طرح¬های پردازش اطلاعات کوانتومی تبدیل شده¬است، ما نیز آن را انتخاب کردیم. یک ابزار مهم در علم اطلاعات کوانتومی، توموگرافی حالت کوانتومی است که منجر به بازسازی حالت کوانتومی سیستم¬های کوانتومی می شود. توموگرافی کوانتومی فرایندی است که در آن حالت مجموعه¬ای از ذرات کوانتومی، با استفاده از داده¬های اندازه¬گیری، بازسازی می¬گردد. یکی از روش¬های توصیف حالت کوانتومی سیستم فیزیکی، استفاده از ماتریس چگالی است. پس آنچه پیش رو داریم، بازسازی ماتریس چگالی تعیین کننده¬ی حالت مجموعه¬ای از ذرات است. با تعمیم توموگرافی کیوبیت منفرد، ماتریس چگالی کیوبیت¬های چندگانه و کیودیت¬ها که با پدیده مکانیک کوانتومی مانند درهم تنیدگی قابل توجیه است نوشته می¬شود. در پایان هم ماتریس چگالی سیستم های کوانتومی کیوتریت و دوکیوتریت به تفصیل محاسبه می¬گردد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.