هدف اصلی پژوهش حاضر، بررسی تأثیر آموزش راهبرد رسم شکل به معلمان ریاضی پایه‏ی هفتم بر عملکرد حل مسئله‏ی دانش‏آموزان آن‏ها است. در این مطالعه 16 نفر از معلمان ریاضی پایه‏ی هفتم استان همدان به روش نمونه‏گیری در دسترس به صورت هدفمند انتخاب و به دو گروه 8 نفری آزمایش و گواه تقسیم شدند. هر یک از معلمان گروه آزمایش نیز به تصادف دو کلاس پایه‏ی هفتم خود را یکی به عنوان گروه آزمایش و دیگری به عنوان گروه گواه انتخاب نمودند. معلمان گروه آزمایش 12 جلسه تحت آموزش راهبرد رسم شکل قرار گرفته و این آموزش‏ها را به دانش‏آموزان گروه آزمایش خود ارائه نمودند. دانش‏آموزان گروه آزمایش و گروه گواه به ترتیب 207 و 216 نفر بودند. این مطالعه از نظر هدف کاربردی و از نظر جمع‏آوری داده‏ها روش شبه آزمایشی با استفاده از طرح پیش‏آزمون و پس‏آزمون همراه با گروه گواه بوده است. ابزار اندازه‏گیری در پیش‏آزمون، 4 سوال از سوالات فونگ و لی (2009) که در پژوهش خود استفاده نمودند، یک سوال از سوالات مطرح شده در کنفرانس آموزش ریاضی سمنان (ریحانی، 1391) و در پس‏آزمون ترکیبی از سوالات محقق ساخته و سوالات مسابقات ریاضی کانگورو بود. روایی محتوایی و صوری سوالات پیش‏آزمون و پس‏آزمون توسط چندین نفر از اساتید ریاضی و آموزش ریاضی و همچنین چند نفر از دبیران ریاضی استان همدان تأیید شد. برای تعیین پایایی، سوالات پیش‏آزمون و پس‏آزمون بر روی گروه 30 نفری به عنوان نمونه اجرا شد و آلفای کرونباخ سوالات پیش‏آزمون 81/0 و آلفای کرونباخ سوالات پس‏آزمون 77/0 به دست آمد که در سطح مطلوبی بود. نتایج به‏دست آمده از این تحقیق نشان می‏دهند که معلمان و دانش‏آموزان برای حل مسائل ریاضی معمولاً از راهبردهایی به غیر از رسم شکل استفاده می‏کنند. اما پس از آموزش راهبرد رسم شکل احتمالاً استفاده از این راهبرد را نسبت به سایر راهبردهای حل مسئله ترجیح می‏دهند. همچنین در صورت استفاده از راهبرد رسم شکل، مدل‏های متنوعی توسط حل کنندگان، رسم شد. ضمناً به کمک آزمون پارامتریک t، تفاوت عملکرد حل مسئله‏ی دانش‏آموزان گروه آزمایش و گواه در پیش‏آزمون و پس‏آزمون معنی‏دار شد. بدین معنی که آموزش راهبرد رسم شکل در این دوره، بر عملکرد حل مسئله‏ی دانش‏آموزان تأثیر مثبت گذاشته است. اما به کمک آزمون ناپارامتریک u- من ویتنی، تفاوت عملکرد حل مسئله‏ی معلمان گروه آزمایش و گواه در پیش‏آزمون و پس‏آزمون معنی دار نشد. در تفسیر این موضوع شاید بتوان عنوان نمود که معلمان ریاضی، در هر صورت یک راهبرد، برای حل مسئله خواهند یافت. همچنین، با استفاده از طیف 5 تایی لیکرت نظر دانش‏آموزان و معلمان گروه آزمایش راجع به کیفیت آموزش‏‏های ارائه شده در این دوره سنجیده شد که اکثر آنان، اثر این آموزش‏ها را مثبت ارزیابی کردند. به نظر می‏رسد اگر برنامه‏ریزان آموزشی نیز در تدوین کتب درسی به جای آموزش راهبردهای متعدد، راهبردهای کمتر ولی با عمق و غنای بیشتری را مد نظر قرار دهند؛ توانایی حل مسئله‏ی دانش‏آموزان افزایش خواهد یافت.

هدف اصلی پژوهش حاضر، بررسی توانایی طرح مساله ریاضی دانش آموزان پایه هفتم و جستجوی مولفه های خلاقیت ریاضی در تکالیف طرح مساله شان می باشد. جامعه آماری این تحقیق شامل کلیه دانش آموزان پایه هفتم شهرستان بهارستان در سال تحصیلی 93-92 است. در این مطالعه 521 نفر از دانش آموزان دختر و پسر مناطق شهرستان بهارستان که در پایه هفتم مشغول به تحصیل بوده اند، به روش نمونه گیری تصادفی خوشه ای دو مرحله ای انتخاب شده اند. این مطالعه از نظر هدف، کاربردی و از نظر اجرا، توصیفی از نوع پیمایشی می باشد. بدین منظور پرسشنامه ای محقق ساخته براساس چارچوپ طرح مساله استویانوا(1996) طراحی گردید. همچنین برای بررسی اطلاعات بدست آمده از پرسشنامه، چارچوب های محقق ساخته، مدل ویسترو-یو (2009)، مدل ضرب یپ بن هار(2002) و مدل جمع و تفریق گرنو و همکاران(1987) بکار برده شد. برای بررسی مولفه های خلاقیت ریاضی در پاسخ های دانش آموزان از روش کنترویچ و همکاران(2011) استفاده گردید. به منظور تجزیه و تحلیل اطلاعات بدست آمده از پرسشنامه، روش های آمار توصیفی (فراوانی و درصد داده ها) مورد استفاده قرار گرفت. همچنین روایی صوری و محتوایی پرسشنامه توسط تعدادی از اساتید ریاضی و آموزش ریاضی تأیید شد و ضریب آلفای کرونباخ پرسشنامه، 735/. به دست آمد که این مقدار وضعیت مناسبی را در مورد پایایی آن نشان می دهد. براساس نتایج به دست آمده معلوم شد که اکثر مسائل طرح شده توسط دانش آموزان، برگرفته از زندگی واقعی است. ولی متاسفانه برخی از دانش آموزان در مسائل طرح شده، به حل پذیری آنها توجه کافی ندارند و مسائل غیرقابل حل، طرح کرده بودند. همچنین، اکثر مسائل طرح شده، ساده و یا مطابق با مسائل کتب درسی بود و دانش آموزان تنوع و خلاقیت پایینی در برخی از سوالات آزمون طرح مساله از خود نشان دادند. نتایج این تحقیق بیان کننده ی این مطلب است که دانش آموزان شرکت کننده در طرح مسائل، عملکرد مناسبی نداشتند که شاید مهمترین عامل آن را بتوان درک نادرست و رویه ای آنان از مفاهیم ریاضی دانست. عملکرد دانش آموزان به تفکیک جنسیت نیز مورد بررسی قرار گرفت. نتایج به دست آمده نشان داد که تفاوت معناداری بین دانش آموزان دختر و پسر وجود ندارد.

هدف این پژوهش، ارزیابی محتوای کتاب ریاضی پایه هفتم از نظر فعال بودن محتوا با استفاده از تکنیک ویلیام رومی، توجه به خلاقیت از طریق انطباق با عوامل خلاقیت گیلفورد، بررسی بر اساس طبقه بندی حیطه شناختی اندرسون، توجه به حل مسئله و طرح مسئله و بالاخره تحلیل کتاب از نظر توزیع مسائل زمینه مدار می باشد. برای انجام پژوهش، از روش تحلیل محتوا استفاده شده است. جامعه آماری، کتاب ریاضی پایه هفتم است که در سال 1394-1393 توسط وزارت آموزش و پرورش به چاپ رسیده است. جهت همسوسازی نتایج تحلیل، از نظرسنجی از دبیران ریاضی متوسطه اول استفاده شد. به منظور اعتباریابی و روایی صوری و محتوایی پژوهش از نظرات و دیدگاه های صاحب-نظران و اساتید آموزش ریاضی استفاده شد.