تحلیل ارتعاشات خطی نانو لوله کربنی تحت مدل های تیر اویلر-برنولی و نیز مدل تیر تیموشنکو از موارد پر دامنه در مقالات سالهای اخیر بوده است،اما تحلیل ارتعاشات آزاد با در نظر گرفتن غیر خطی بودن هندسی نانولوله تاکنون یک بار در سال 2006 به منظور دستیابی به منحنی های جواب فرکانسی بر حسب دامنه ارتعاش نانولوله صورت گرفته است.این تحلیل بر اساس مدل تیر اویلر-برنولی مرکب و با استفاده از روش عددی"بالانس هارمونیک" انجام شده است.در تحلیل پیش رو سعی بر آن است که ابتدا به آنالیز ارتعاشات آزاد غیر خطی بر اساس مدل تیر اویلر-برنولی با استفاده از روش تحلیلی معدل گیری به منظور دستیابی به روابط فرکانس غیر خطی با دامنه پرداخته شود و سپس د رپایان با مقایسه نتایج ناشی از روش معدل گیری با نتایج روش هارمونیک بالانس به بررسی میزان دقت روش مورد استفاده می پردازیم.

یک دیسک دوار توخالی ساخته شده از ماده درجه بندی شده تابعی که در میدان دما و میدان مغناطیسی یکنواخت قرار دارد در نظر گرفته می شود. میدان مغناطیسی و میدان دما باعث ایجاد تنش های مکانیکی و حرارتی در دیسک می شود. در این تحقیق با استفاده از تئوری بینهایت کوچک مگنتوترموالاستیسیتی، قانون هوک در شرایط تنش صفحه ای، رابطه کرنش-جابجایی و معادله تعادل، معادله دیفرانسیل حاکم بر جابجایی بدست آمده و سپس با حل معادله دیفرانسیل حاکم به روش عددی یا روش مستقیم جابجایی محاسبه می شود و سپس با استفاده از قانون هوک، رابطه کرنش-جابجایی و روابط ماکسول، تنش های شعاعی و مماسی و بردار اغتشاش میدان مغناطیسی در دیسک دوار توخالی محاسبه شده و با حالت ماده همگن و حالت بدون وجود میدان مغناطیسی مقایسه می شوند و اثر غیر همگنی ماده و اثر میدان مغناطیسی بر روی تنش ها، جابجایی و بردار اغتشاش میدان مغناطیسی تعیین می شود. تمام خواص فیزیکی ماده به غیر از ضریب پواسون تابعی از شعاع می باشند که به سه صورت تابع توانی، تابع نمایی و تابع توانی کسر حجمی مدل سازی می شوند. ابتدا معادله انتقال حرارت با یک روش شبه تحلیلی (روش عددی) حل می شود. در تابع توانی و تابع نمایی از یک روش مستقیم و در تابع توانی کسر حجمی از روش شبه تحلیلی جهت حل معادله ناویر (معادله دیفرانسیل حاکم بر جابجایی) استفاده شده است. در روش مستقیم معادلات دیفرانسیل موجود به صورت دقیق حل می گردد و در روش شبه تحلیلی دامنه حل دیسک به زیر دامنه های کوچکتر تقسیم شده و فرض می شود که خواص فیزیکی ماده در هر زیر دامنه ثابت و برابر خواص در شعاع متوسط آن زیردامنه است که چنین فرضی معادله دیفرانسیل مرتبه دوم با ضرایب متغیر را به معادله دیفرانسیل مرتبه دوم با ضرایب ثابت تبدیل می کند. هر چقدر تعداد زیر دامنه ها افزایش یابد دقت حل نیز افزایش میابد. نتایج حاصله نشان می دهد که وجود میدان مغناطیسی باعث کاهش تنش های مماسی می شود و در نتیجه عمر دیسک افزایش میابد. همچنین از نتایج این تحقیق می توان جهت طراحی بهینه دیسک دوار توخالی ساخته شده از ماده درجه بندی شده تابعی استفاده کرد.

در این تحقیق تحلیل ارتعاشات غیر خطی و مود کمانشی یک میکروتیوب نازک کامپوزیتی پلیمری هوشمند تقویت شده با نانولوله های تک جداره نیترید بور، واقع بر بستر الاستیک تحت جریان سیال مورد بررسی قرار می گیرد. جریان سیال عبوری از میکروتیوب غیر قابل تراکم، لزج، غیر چرخشی و ایزنتروپیک فرض می شود. با استفاده از روش میکرومکانیک، معادلات ساختاری نانوکامپوزیت برای یک المان حجمی نمونه بدست می آید و با در نظر گرفتن میدان الکتریکی یک جهته و تنش صفحه ای در راستای این میدان، روابط ساختاری در مختصات استوانه ای برای میکروتیوب حاصل می شود. میکروتیوب به عنوان پوسته جدارنازک فرض می شود و از تئوری غیرخطی دانل برای تحلیل استفاده می شود. مدلسازی دینامیکی سیال با استفاده از تابع اسکالر پتانسیل جریان صورت می گیرد و برای بررسی اثر لزجت از معادلات ناویر استوکس استفاده می شود. به دلیل غیر خطی بودن این تحقیق، روش بسط مودها برای مولفه های جابجایی و پتانسیل الکتریکی بکار گرفته و از معادله حرکت لاگرانژ برای بدست آوردن معادلات حرکت سیستم استفاده می شود. جنبه های مختلف اثر سرعت محوری سیال و عوامل مختلفی چون مقیاس کوچک، محیط الاستیک، لزجت، تغییر دما و تقویت روی فرکانس مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین اثر تحلیل غیرخطی و اعتبار تحلیل خطی ارزیابی می شود.

در این تحقیق انتشار موج پیچشی و کمانش دینامیکی پیچشی در نانولوله ی چندجداره ی نیتریدبور با ساختار آرمچیر مورد بررسی قرار گرفته است. نانولوله حاوی جریان سیال و در بستر الاستیک می باشد. سیال درون لوله ویسکوز بوده و برای مدل کردن بستر الاستیک از مدل های وینکلر و پاسترناک استفاده شده است. برای بررسی دقیق تر، تئوری غیر موضعی الاستیسیته مورد استفاده قرار گرفته است. نانولوله به صورت یک استوانه ی جدار نازک در نظر گرفته شده و با توجه به رابطه ی بین ضریب پیزوالکتریک و تنش های حاکم، برای تحلیل مسئله تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول پوسته های استوانه ای به کار برده شده است. ابتدا به بررسی روابط کرنش – تغییر مکان پرداخته شده، سپس با استفاده از روش انرژی و اصل همیلتون معادلات حرکت حاکم بدست آمده اند. در ادامه با جایگذاری روابط کرنش بر حسب تغییر مکان تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول در این روابط معادلات حرکت بر حسب مولفه های تغییر مکان بدست آمده اند. برای حل این معادلات حرکت که دارای مشتقات پاره ای هستند از روش عددی dqm استفاده شده است. ضمن آن که حل مسئله ی انتشار موج و کمانش به صورت مجزا توضیح داده شده است. در نهایت اثر محیط الاستیک، جریان سیال، مقیاس کوچک، دما سایر پارامترهای هندسی نانولوله بر روی سرعت فاز و بار کمانش بحرانی به تفضیل مورد بررسی قرار گرفته است.

در این پروژه ارتعاشات غیر خطی نانولوله ی دوجداره بر بستر الاستیک بررسی شده است. جنس نانولوله نیترید- بور بوده که جزء مواد پیزوالکتریک و هوشمند است. محیط الاستیک در فضای خارجی نانولوله با دو مدل فنری وینکلر و پاسترناک شبیه سازی شده است. نانولوله حاوی جریان سیال بوده و برای تحلیل آن از دینامیک سیالات و معادلات ناویر- استوکس بهره برده شده است. نانولوله به وسیله ی الکترود در میدان الکتریکی واقع و تنش حرارتی نیز در قالب نیروی محوری به آن اعمال می شود. اندرکنش بین دو لایه به وسیله ی نیروهای وان دروالس مدل شده است. روابط مربوط به تنش که شامل ترم های مکانیکی ، الکتریکی و حرارتی است به کمک تئوری پیزوالاستیسیته محاسبه و از تئوری غیرموضعی ارینگن برای تطبیق آن در مقیاس نانو استفاده شده است. از روش انرژی و با اعمال اصل هامیلتون، معادلات حرکت استخراج شده اند. تمامی فرضیات، روابط و تئوری های فوق برای سه مدل تیر اویلر- برنولی، تیموشنکو و پوسته ی استوانه ای در نظر گرفته شده و به کمک روش تفاضل مربعات(dqm) حل شده اند. پارامترهایی هم چون اثر مقیاس کوچک، نسبت جانبی، تغییرات دما، ضرایب وینکلر و پاسترناک، لزجت، نیروی وان دروالس، ضریب پیزوالکتریک و پتانسیل الکتریکی بر روی آن بررسی شده است. نتایج نشان می دهد با افزایش سرعت سیال فرکانس طبیعی سیستم به تدریج کاهش یافته و به صفر می رسد و اثر هریک از کمیت های فوق بر روی فرکانس طبیعی و میرایی سیستم نتایج متفاوتی را نشان می دهد.

در این پروژه ارتعاشات غیر خطی و پایداری صفحات گرافن چند لایه، حاوی جریان سیال روی بیرونی ترین لایه، واقع بر ماتریس ویسکوالاستیک و تحت محیط حرارتی مورد مطالعه قرار گرفته است. سیال روی مجموعه را ویسکوز و اثرات اندازه کوچک را روی سیال اعمال کرده ایم. از مدل ورق پیوسته ارتوتروپ و روابط کلاسیک مربوط به ورق استفاده شده که با بکارگیری تئوری غیرموضعی تعمیم داده شده است. محیط الاستیک اطراف، با مدل فونداسیون پاسترناک و ویسکوالاستیک خطی که با مجموعه فنرها و دمپر ها نشان داده شده ، شبیه سازی شده است. معادلات حاکم، با بکار بردن اصل همیلتون بر معادلات انرژی بدست آمده اند. روش تفاضل مربعات جهت گسسته سازی معادلات حاکم غیر خطی بکار گرفته شده و سپس این معادلات بوسیله روش تکرار مستقیم حل شده تا فرکانس ارتعاش غیر خطی گرافن چند لایه، حامل جریان سیال و شرایط مرزی ساده در هر چهار لبه بدست آید. بررسی صورت گرفته، تاثیر پارامترهای مختلفی چون ابعاد هندسی گرافن، محیط ویسکوالاستیک خطی، تغییرات دمایی محیط، سرعت، ویسکوزیته و ارتفاع سیال را روی فرکانس ارتعاش غیر خطی سیستم نشان داده است. همچنین پایداری مجموعه در سرعت های بحرانی سیال، مورد مطالعه قرار گرفته است.

در این تحقیق، هدف بدست آوردن رفتار ارتعاشی ورق های کربنی کوپل شده تحت حرکت ذره می باشد. در ابتدا معادلات حرکت یک ورق کربنی تک لایه با استفاده از روش انرژی (اصل همیلتون) بدست آورده خواهد شد. معادله ی دیفرانسیل حرکت مربوط به تک ورق کربنی، به ورق های چندلایه تعمیم داده خواهد شد. سپس یک سیستم کوپله از ورق های کربنی دو لایه که یک بار با استفاده از محیط پاسترناک و بار دیگر با استفاده از محیط ویسکو - پاسترناک کوپل شده اند، مورد تحلیل ارتعاشی قرار می گیرند. معادلات حرکت مربوط به این بخش، با استفاده از روش تفاضلات مربعی برای شرط مرزی های مختلف حل خواهد شد. در ادامه، حرکت ذره را نیز به ورق کربنی تک لایه اضافه کرده و رفتار ورق کربنی تک لایه، در محیط الاستیک و ویسکو - الاستیک مورد تحلیل قرار می گیرد. در آخر، حرکت ذره بر روی یک سیستم کوپل شده از ورق های کربنی تک لایه با محیط الاستیک و ویسکو- الاستیک مورد تحلیل قرار خواهد گرفت. در این قسمت، معادلات دیفرانسیل حرکت برای یک شرط مرزی (هر چهار لبه تکیه گاه ساده) حل خواهند شد و فرم بسته ی حل، برای تغییر مکان ورق های کربنی ارائه خواهد شد. در بخش هایی که ورق کربنی بدون حرکت ذره تحلیل می شود، تأثیر نسبت طول به عرض ورق ها، پارامتر غیر موضعی، ضرایب وینکلر، پاسترناک و ضرایب دمپر بر روی فرکانس تحلیل می شود. در بخش هایی هم که حرکت ذره بر روی ورق های کربنی اضافه می شود، تأثیر همان پارامترها بر روی تغییر مکان ورق ها بررسی می شود.

در این تحقیق ارتعاشات غیرخطی دو میکرو صفحه حلقوی کامپوزیتی هوشمند کوپل شده توسط محیط پاسترناک مورد بررسی قرار گرفته است. تئوری استفاده شده به منظور تحلیل این میکروصفحات هوشمند تئوری کلاسیک پیزوالاستیسیته غیرموضعی بوده است. از نانولوله های نیترید– بور بور در راستای شعاعی به منظور تقویت این صفحات استفاده و جهت مدل سازی و تعیین ویژگی های مکانیکی معادل کامپوزیت، مدل میکرومکانیک بکار گرفته شده است. معادلات انرژی کل را با در نظر گرفتن معادلات کرنش-جابجایی غیرخطی، تنش-کرنش و معادله شارژ، بدست آورده، با اعمال اصل همیلتون معادلات حرکت استخراج می شود. سپس از تئوری غیرموضعی ارینگن و پارامتر مقیاس کوچک نیز جهت القاء اثرات غیرموضعی بر معادلات حاکمه بهره گرفته می شود. به دلیل غیرخطی بودن معادلات حاکمه، از روش عددی تفاضلات مربعی (dqm) به دلیل دقت و سرعت همگرایی بهتر نسبت به سایر روش ها، برای محاسبه فرکانس استفاده شده است. در قسمت نتایج، جنبه های مختلف نظیر پارامترهای هندسی صفحات، محیط الاستیک، درصد حجمی الیاف نیترید- بور در پلیمر، مقیاس کوچک روی فرکانس به تفصیل مورد بررسی قرار گرفته است.

در این تحقیق تحلیل ارتعاشات غیرخطی دومیکرولوله کامپوزیتی پلیمری هوشمند تقویت شده با نانولوله های تک جداره نیتریدبور، تحت جریان سیال مورد مطالعه قرارمی گیرد.میکرولوله های کامپوزیتی توسط محیط الاستیک که با مدل ویسکوپاسترناک شبیه-سازی شده است، به یکدیگر کوپله شده اند. با استفاده از روش میکرومکانیک، معادلات ساختاری نانوکامپوزیت برای یک المان حجمی نمونه به دست آمده و با درنظرگرفتن میدان الکتریکی یک جهته و تنش صفحه ای در راستای این میدان، روابط تنش_کرنش که شامل ترم های مکانیکی، الکتریکی و حرارتی می باشد، برای میکرولوله ها حاصل شده است. جریان سیال عبوری از میکرولوله غیر قابل تراکم، لزج و غیرچرخشی فرض شده و مدل سازی دینامیکی سیال با استفاده از معادلات ناویراستوکس انجام گرفته است. با در نظر گرفتن انواع مختلف رژیم های جریان سیال شامل پیوسته، لغزشی، انتقالی و مولکولی آزاد مقدار عدد نادسن برای اصلاح سرعت و لزجت سیال انتخاب شده است. میکرولوله ها به عنوان پوسته جدارنازک فرض می شوند و از تئوری غیرخطی دانل برای تحلیل استفاده شده است. با استفاده از تئوری های مختلف مانند گرادیان کرنش، تنش کوپله اصلاح شده و کلاسیک و اعمال روش انرژی و اصل هامیلتون معادلات حاکم به دست آمده و با روش مربعات دیفرانسیلی (dqm) حل شده اند. اثر پارامتر های مختلف مانند محیط الاستیک، لزجت، تغییر دما، درصدحجمی و زاویه قرارگیری نانولوله های نیتریدبور نسبت به محور میکرولوله ها مورد بررسی قرار می گیرد. نتایج نشان می دهد که تحلیل خطی در سرعت کم سیال و نسبت طول به شعاع بالای میکرولوله ها معتبر می باشد در حالی که با افزایش سرعت سیال و نسبت طول به شعاع کم برای میکرولوله ها، نتایج خطی به هیچ عنوان قابل اتکا نیستند و باید حتماً از نتایج غیرخطی استفاده شود.

پایداری دینامیکی نانولوله ی نیتریدبور دوجداره، تحت بارگذاری مکانیکی، حرارتی و الکتریکی در این تحقیق مطالعه شده است. مدل سازی نانولوله براساس تئوری غیرموضعی ارینگن با در نظر گرفتن اثرات پیزوالاستیسیته و تنش سطح صورت گرفته است. نانولوله در محیط ویسکوپاسترناک محاط شده و در مورد نانولوله ی دوجداره برهم کنش بین جداره ها که بصورت نیروهای واندروالس ظاهر می شوند، بررسی شده است. از درون جداره ی داخلی نانولوله سیال لزج یکنواختی جریان داشته که نسبت به جداره ها می لغزد. برای مدل سازی نانولوله از تئوری تیر اویلر- برنولی، تیرتیموشنکو و پوسته ی دانِل استفاده شده همچنین وابستگی میدان های الکتریکی و مکانیکی لحاظ شده است. روابط حاکم هر قسمت براساس اصل همیلتون با در نظر گرفتن رابطه ی غیرخطی وُن کارمَن بدست آمده و از روشهای مربعات دیفرانسیلی ، مقیاس های چندگانه و هارمونیک بالانس نمُوی برای رسم دیاگرم ها استفاده شده است. اثر پارامتر مقیاس کوچک، سرعت سیال، پارامتر نادسن سیال، ویسکوزیته ی سیال، تغییرات دما، ثابت های برشی و فنری محیط، مدول سطح، تنش پسماند سطح و نیروی واندروالس خطی و غیرخطی بین جداره ها بر پایداری دینامیکی نانولوله ی نیتریدبور مطالعه شده است. نتایج نشان می دهند که در نظر گرفتن نیروهای واندروالس، محیط ویسکوپاسترناک و اثرات تنش سطح باعث انتقال ناحیه ی ناپایداری دینامیکی نانولوله ی نیتریدبور به سمت فرکانس های بیشتر و پارامتر غیرموضعی، سرعت سیال، بار استاتیکی فشاری و عدد نادسن باعث انتقال ناحیه ی مزبور به سمت فرکانس های کمتر می گردد. تغییرات حرارت بسته به ضریب انبساط حرارتی محیط، انتقال ناحیه ی ناپایداری دینامیکی را در برداشته، همچنین سیال ویسکوز موجب کاهش عرض و تغییر شکل ناحیه ی اصلی ناپایداری دینامیکی می گردد.

در این پروژه ارتعاشات جانبی و انتشار موج عرضی میکرولوله ها و نانولوله های دوجداره حاوی سیال بررسی شده است. جنس میکرولوله ونانولوله، کربن با درنظرگرفتن خاصیت مغناطیسی شان و نیترید- بور در عین عایق بودن دارای خاصیت پیزوالاستیک می باشد.همچنین سیال استفاده شده در این پروژه سیال مغناطیسی (فرو سیال) می باشد که از ویژگی های آن اثرپذیری در میدان های مغناطیسی است. علاوه برمیدان مغناطیسی با توجه به خواص پیزوالکتریک مواد نیترید-بور جهت کنترل لوله ها از میدان الکتریکی نیز بهره برده شده است. به نوعی حضور میدان مغناطیسی جهت کنترل بر فروسیال و حضور میدان الکتریکی جهت کنترل بر لوله های نیترید-بور پیش بینی شده است. علاوه بر ویژگی های بالا، اثر پارامتر های دیگری چون محیط وینکلر و پاسترناک و تنش های محوری حرارتی نیز در آنالیز دینامیکی این پروژه بررسی شده است. در این بررسی، لوله با تئوری تیر های اویلر-برنولی ، تیموشنکو، و ردی مدل سازی شده است. لوله ها حاوی جریان فروسیال بوده و برای تحلیل آن از دینامیک سیالات و معادلات ناویر- استوکس بهره برده شده است. با توجه به بررسی این لوله ها در مقیاس های میکرو و نانو باید تغییراتی در معادلات کلاسیک بدست آمده ،جهت تطبیق معادلات و نتایج با مقیاس های کوچک، ایجاد کنیم. در مقیاس میکرو از تئوری گرادیان کرنشی (strain gradient) و تئوری تنش کاپل بهبودیافته (modified couple stress) استفاده می نماییم و در مقیاس نانو از تئوری گرادیان اینرسی کرنشی (strain/inertia gradient) و همچنین تئوری گرادیان تنشی یا غیرموضعی ارینگن (eringen nonlocal) بهره می بریم. در مقیاس نانو که لوله های ما دوجداره فرض شده اند، اندرکنش بین دو لایه ها به وسیله ی نیروهای وان دروالس مدل شده است. همچنین در این مقیاس، عبور سیال از درون نانولوله ها بهمراه تغییراتی است. از جمله این تغییرات، در نظر گرفتن عدد نادسن برای شیب شرایط مرزی سیال عبوری بر روی دیواره نانو لوله خواهد بود. مسائل ارتعاشات آزاد چه خطی و چه غیر خطی ها با استفاده از روش عددی تفاضل مربعات (dqm) بررسی گردیده و در مسائل انتشار موج نیز با فرض یک حرکت موجی هارمونیک، به بررسی و تحلیل نتایج پرداخته شده است.

اجزای مکانیکی یا سازه ای که همزمان در میدانهای مکانیکی، حرارتی و مغناطیسی عمل می کنند با پیشرفت سریع الکترومکانیک، روز به روز افزایش می یابند. به همین دلیل، در دهه های اخیر یک حوزه جدیدی ایجاد شده است که اثر متقابل بین میدانهای الکترومغناطیسی و دما و کرنش را بررسی می کند. این رشته جدید مگنتوترموالاستیسیته نامیده می شود.تیوری مگنتوترموالاستیک که با اثر متقابل بین تنش ، کرنش ، دما و میدانهای الکترومغناطیسی سر و کار دارد ، به علت کاربرد گسترده آن در زمینه های گوناگون مانند شاتلهای فضایی، هواپیماهای مافوق صوت، موشک ها و راکتها، راکتورهای هسته ای، اجزای ذخیره مغناطیسی و ... در سالهای اخیر مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفته است. همچنین مواد هدفمند (fgm) مواد مرکب غیر همگنی هستند که از دو یا چند ماده مختلف تشکیل شده و ترکیب یا درصد حجمی اجزاء تشکیل دهنده آن به طور پیوسته و به عنوان تابع موقعیت در امتداد یک یا دو بعد خاص متغیر است . در نتیجه خواص و ساختار آنها به طور پیوسته در امتداد همان ابعاد تغییر خواهد کرد. از این مواد اکثرا در مواردی که همزمان به مقاومت خوب حرارتی و مکانیکی نیاز داریم استفاده می شود. در نتیجه استفاده از این مواد در سازه های در معرض بارگذاریهای مگنتوترموالاستیک بسیار مناسب به نظر می رسد. در این پایان نامه یک آنالیز تحلیلی برای مسیله مگنتوترموالاستیک یک بعدی در یک مخزن جدار ضخیم ساخته شده از ماده fgm که در یک میدان مغناطیسی یکنواخت و میدان حرارتی گذرا و تحت فشار داخلی قرار دارد با استفاده از روش تحلیلی و به کمک تبدیلات انتگرالی بدست آمده است. ناهمگنی در ماده فرض شده است تا در طول ضخامت ماده بطورشعاعی از یک تابع توزیع توانی تبعیت کند. نمودار تنش های شعاعی و محیطی وشدت میدان مغناطیسی القایی در نقاط مختلف شعاع کره بدست آمده و با یکدیگر مقایسه شده اند. همچنین اثر دمای اسمی، شدت میدان مغناطیسی اولیه، ضخامت مخزن و ثابت ناهمگنی روی امواج مگنتوترموالاستیک بررسی شده است.در نهایت برای اثبات دقت محاسبات و روش بکار رفته در این پایان نامه، نتایج بدست در یک حالت خاص با یکی از مقالات موجود مقایسه شده است که حاکی از دقت خوب نتایج است.

در این تحقیق با استفاده از تئوری های غیر موضعی پیزوالاستیسیته، گرادیان اینرسی کرنشی وگرادیان کرنشی، انتشار موج در نانولوله های نیترید بور (bnnts) دو جداره و تک جداره، کوپل شده واقع در محیط الاستیک ویسکو پاسترناک مورد تحلیل قرار گرفته است. نانولوله ها متحدالمرکز بوده و نیروی واندروالس به آنها وارد میشود. همچنین اثرات تنش سطحی براساس تئوری گورتین- مورداچ در نظر گرفته شده است. تأثیر محیط الاستیک با استفاده از مدل ویسکو پاسترناک در تحلیل در نظر گرفته شده است و به وسیله معادلات کرنش-جابجایی خطی، تنش-کرنش و معادله شارژ، در معادلات انرژی کل، اثر انرژی کرنشی و انرژی جنبشی نانولوله ها، پتانسیل الکتریکی، کار نیروهای واندروالس بین لوله های هم مرکز، کار محیط الاستیک بر لایه ی خارجی نانولوله و مومنتوم حرکت جریان سیال اعمال گشته است. با استفاده از تئوری ذکر شده برای مدل تیر تموشنکو و اصل هامیلتون معادلات حرکت برای نانولوله ی نیترید بور به دست آمده و با کمک حساب تغییرات و روش حل نیمه تحلیلی معادلات نهایی جهت کدنویسی آماده گردید. منحنی های مربوط به سرعت انتشار موج در نانولوله های چند جداره بر حسب عدد موج و در بعضی موارد بر حسب سرعت سیال برای شرایط و پارامترهای متفاوت از جمله تأثیر پارامتر مقیاس کوچک، محیط الاستیک، چگالی و سرعت سیال ترسیم و بحث شده است و تأثیر سرعت بحرانی سیال بر روی عدد موج نشان داده میشود.

در این تحقیق، تحلیل کمانش و پایداری یک گرافن شیت اورتوتروپیک دو لایه با پوشش ماده ی پیزوالکتریک zno بررسی می شود. ازروابط مربوط به مکانیک محیط های پیوسته ورق اورتوتروپیک و تئوری های کلاسیک و تغییر شکل مرتبه ی اول ورق ها در مدل سازی گرافن شیت ولایه ی پیزوالکتریک استفاده می گردد. سطوح بالا و پایین ورق گرافن دولایه، توسط ماده ی پیزوالکتریک zno پوشیده شده است. مجموعه روی یک بستر پاسترناک قرار گرفته است. ماده ی zno دارای خاصیت پیزوالکتریک می باشد، یعنی در حضور میدان الکتریکی دچار کرنش شده که می تواند به عنوان یک محرک (actuator) مورد استفاده قرار گیرد ودر صورت اعمال تنش، میدان الکتریکی ایجاد می کند که از این خاصیت در سنسورها می توان بهره جست. بنابراین میدان الکتریکی، می تواند به عنوان پارامتر کنترلی مورد استفاده قرار گیرد. از سوی دیگر، این پوشش می تواند به عنوان یک عامل بازدارنده در خورندگی گرافن در محیط های خورنده بکاربرده شود. همچنین ورق های گرافن تحت نیروی دو محوره (biaxial) و میدان مغناطیسی قرار می گیرد. تاثیر پارامترهای مختلف نظیر میدان الکتریکی، میدان مغناطیسی، ابعاد ورق ها، محیط احاطه کننده، مقیاس کوچک و نیروهای دومحوره روی پایداری و کمانش سیستم در قالب نمودارهایی بیان خواهد شد. در نتیجه، با چیدمان و آرایش کنونی صفحات و نحوه ی بارگذاری می توان کمانش ورق های گرافن را کنترل نمود تا سیستم شامل این گونه ورق ها، دیرتر تخریب شود.

چکیده: در این تحقیق، ارتعاشات غیرخطی الکتروترمومگنتو مکانیکی نانولوله های کوپله حاوی جریان فروسیال در سه وضعیت مختلف سیستم های، کوپله متقارن نانولوله های نیترید بور، کوپله متقارن نانولوله های کربنی و کوپله نامتقارن شامل یک نانولوله کربنی و یک نانولوله نیترید بور واقع بر یک بستر ویسکوالاستیک و در معرض میدان های الکتریکی، حرارتی و مغناطیسی به عنوان پارامترهای کنترلی مورد بررسی قرار می گیرد. از آنجا که انتقال سیال یکی از چالش برانگیزترین موضوعات در مقیاس نانو در ابزارهای نانوالکترومکانیکی می باشد نانولوله ها حاوی جریان نانوسیال در نظر گرفته می شوند، با توجه به اینکه در این مقیاس هیچ پمپ مکانیکی برای کنترل جریان وجود ندارد، از سیال هوشمند مغناطیسی (فروسیال) لزج تراکم ناپذیر که در برابر میدان مغناطیسی عکس العمل نشان می دهد و از معادلات هیدرودینامیک فروسیالات بمنظور مدلسازی این جریان استفاده شده است. در مقیاس نانو تنش در هر نقطه متناسب با کرنش در آن نقطه نیست به این منظور از تئوری غیرموضعی ارینگن استفاده شده است، بعلاوه جریان سیال در نانولوله ها با تغییراتی بر روی پروفیل سرعت و ویسکوزیته همراه است که با توجه به پارامتر نادسن این موارد اصلاح شده است، همچنین سطح نانولوله ها نسبت به حجم درونی آن ها (بالک) مقدار قابل ملاحظه ای می باشد، لایه ی سطحی بعلت وجود اثرات تنش سطح، خواص مکانیکی متفاوتی نسبت به بالک دارد به همین منظور اثرات آن به صورت پایه ای توسط تئوری گورتین- مورداچ وارد معادلات تنش کرنش می شود. نانولوله ها از نوع ویسکوالاستیک و با مدل ساختاری کلوین و با توجه مدل هندسی تیر ایلر برنولی مدل می شوند. روابط تنش کرنش که شامل ترم های الکتریکی، مکانیکی، مغناطیسی و حرارتی می باشد که توسط تئوری پیزوالاستیسیته محاسبه و از تئوری ارینگن به منظور تطبیق معادلات در مقیاس نانو استفاده می شود و در نهایت با استفاده از روش انرژی و اعمال اصل هامیلتون معادلات حرکت استخراج می گردد و در آخر معادلات با روش تفاضل مربعات دیفرانسیلی (dqm) حل می شوند و اثرات پارامتر های قابل کنترل نظیر پارامتر مقیاس کوچک، نسبت جانبی، پارامترهای محیط ویسکوالاستیک، ویسکوزیته، درجه حرارت، اثر سطح و میدان مغناطیسی بر پایداری سیستم ها، مورد بررسی قرار می گیرد. کلمات کلیدی: سیستم های کوپله، ارتعاشات غیر خطی، نانولوله کربنی و نیترید بور، تئوری غیر محلی پیزوالاستیسیته، فروسیال، فروهیدرودینامیک، مگنتوهیدرودینامیک، ویسکوالاستیک، اثر سطح، تئوری تیرها

در این پژوهش آنالیز انتشار موج میکرولوله¬های کامپوزیتی پلیمری هوشمند حاوی جریان سیال تقویت شده با نانولوله های کربنی مورد مطالعه قرار می گیرد. میکرولوله کامپوزیتی بر بستر الاستیک قرار دارد که با مدل ویسکوپاسترناک شبیه سازی می شود. سیستم میکرولوله کامپوزیتی تحت میدان¬های الکتریکی و مغناطیسی قرار دارد. ضرایب ساختاری نانوکامپوزیت¬ با استفاده از روش میکرومکانیک به دست می¬آید. جریان سیال عبوری از میکرولوله غیر قابل تراکم، لزج و غیرچرخشی فرض شده و مدل سازی دینامیکی سیال با استفاده از معادلات ناویر استوکس انجام می شود. میکرولوله با مدل¬های تیر اویلر-برنولی و تیموشنکو مدل می شود. برای اعمال اثر مقیاس کوچک از تئوری های ارینگن و تنش کوپله اصلاح شده استفاده می شود. معادلات حرکت با استفاده از روش انرژی و با اعمال اصل هامیلتون استخراج می شوند. اثر پارامترهایی هم چون اثر مقیاس کوچک، نسبت جانبی، محیط الاستیک، میدان مغناطیسی، سرعت و لزجت سیال، اثر لغزش سیال در دیواره ها و درصد حجمی نانولوله های کربنی نسبت به زمینه پلیمری مورد بررسی قرار می گیرد. نتایج نشان می دهد با افزایش عدد موج محوری سرعت فاز کاهش می یابد.

در این تحقیق پایداری دینامیکی و انتشار موج در یک پوسته ی استوانه ای نانوکامپوزیتی ویسکوالاستیک از جنس پلی وینیلیدن فلوراید تقویت شده توسط نانولوله های هوشمند پیزوالکتریکی نیترید بور همراه با یک لایه ی روکش پیزومغناطیس از جنس اکسید آهن-کبالت حاوی جریان سیال ضربان دار مورد بررسی قرار می گیرد. در این تحقیق فرض بر آن است سیالی که در حال عبور از پوسته است تحت نوسانات هارمونیک قرار دارد. اما برای بررسی انتشار موج، سیال را بدون نوسان در نظر می گیریم. پوسته ی نانوکامپوزیتی به صورت استوانه ی جدار نازک که به صورت محوری تقویت شده، مدل سازی می شود. برای مدل سازی و تعیین ویژگی های مکانیکی معادل کامپوزیت تقویت شده با نانولوله ی نیتریدبور از مدل میکرومکانیک استفاده می شود. با استفاده از معادلات کرنش- جابجایی، تنش- کرنش و معادله شارژ الکتریکی و مغناطیسی، معادلات انرژی کل شامل انژری کل پوسته ی نانوکامپوزیتی و لایه ی پیزومغناطیس است، بدست آمده و با استفاده از اصل هامیلتون یا کار مجازی معادلات حرکت در سه جهت متعامد در دستگاه مختصات استوانه ای بدست می آید. از روش عددی تفاضلات مربعی برای بررسی پایداری دینامیکی و از روش بسط مودها برای تحلیل انتشار موج استفاده می شود. هدف از انجام این تحقیق، بررسی اثرات سرعت سیال عبوری از پوسته، پارامترهای هندسی پوسته ی نانوکامپوزیتی و لایه پیزومغناطیس، محیط ویسکوالاستیک، زاویه و درصد حجمی الیاف نیتریدبور در پلیمر روی فرکانس سیال ضربان دار و سرعت فاز موج می باشد. نتایج نشان می دهد با افزایش سرعت سیال محدوده ی پایداری و سرعت فاز سیستم کاهش می یابد.

در این رساله ارتعاشات آزاد و پایداری سیستم های کوپله نانولوله های کربنی و نیتریدبور با استفاده از تئوری غیرموضعی ویسکوالاستیسیته مکانیک محیط های پیوسته و مدل-های تیر اویلر-برنولی و تیر تیموشنکو بررسی شده است. نانولوله ها حاوی جریان سیال ویسکوز می باشند و تحت میدان¬های مغناطیسی و الکتریکی قرار دارند. همچنین نانولوله ها توسط محیط الاستیک به یکدیگر کوپل شده¬اند. محیط الاستیک توسط مدل¬های وینکلر، پاسترناک و ویسکوپاسترناک شبیه سازی شده و اثرات محیط الاستیک را بر ارتعاشات غیرموضعی و ناپایداری سیستم های کوپله بررسی می شود. از تئوری غیرموضعی ویسکوپیزوالاستیسیته¬ برای مدل¬ سازی نانولوله ها استفاده شده است و اثر میدان مغناطیسی توسط نیروی حجمی لورنتس در روابط اعمال شده است. اثر سیال عبوری توسط ضریب نادسن اصلاح شده و در معادلات حاکمه وارد می¬شود. با توجه به اینکه در ابعاد نانو نسبت سطح نانولوله ها به حجم آنها قابل توجه است، در مطالعه¬ی خواص فیزیکی و مکانیکی نانولوله ها اثرات تنش سطح در نظر گرفته شده است. روابط حاکم با استفاده از روش انرژی و براساس اصل همیلتون بدست آمده و از روشهای عددی برای رسم نمودارها و نتایج استفاده شده است. در این پژوهش اثرات میدان¬های الکتریکی و مغناطیسی، سرعت سیال، ویسکوزیته سیال، محیط ویسکوالاستیک، طول نانولوله ها، پارامتر مقیاس کوچک و اثر سطح بر روی ارتعاشات و ناپایداری سیستم های کوپله حاوی جریان سیال مطالعه شده است. نتایج نشان می¬دهند که در نظر گرفتن محیط ویسکوپاسترناک، اثرات تنش سطح و میدان مغناطیسی طولی باعث افزایش پایداری سیستم های نانوکوپله می¬شود و پارامتر غیرموضعی، سرعت سیال و عدد نادسن باعث انتقال ناحیه¬ی مزبور به سمت فرکانس های کمتر می¬گردد. برای اعتبارسنجی نتایج علاوه بر اینکه برخی از نتایج با روش¬های عددی دیگر مورد مقایسه قرارگرفته است، همچنین نتایج تحقیق حاظر پس از ساده¬سازی با نتایج دیگر محققین مورد مقایسه قرار گرفته شده است. نتایج این پژوهش می تواند در طراحی و ساخت سیستم های نانو/میکرو الکترومکانیک در کاربرد های پیشرفته بیومکانیک و فتونیک مورد استفاده قرار گیرد.

در این تحقیق، ارتعاشات و ناپایداری نانو ورق گرافن مورد مطالعه قرار می گیرد. به منظور تطابق هرچه بیشتر این تحقیق با واقعیت، نانو ورق گرافن به صورت ویسکو الاستیک و اورتوتروپیک در نظر گرفته شده و خواص آن به کمک تئوری کلوین-ویت محاسبه شده است. محیط الاستیک اطراف نانوورق با مدل ویسکوپاسترناک شبیه سازی شده است. اثر بارگذاری-های مختلف مانند عبور نانو ذره، میدان مغناطیسی، میدان الکترواستاتیکی، نیروی بین مولکولی واندروالس و کازیمیر بر نانو ورق گرافن مورد مطالعه قرار گرفته است. هم چنین تنش های سطحی در سطوح بالا و پایین صفحه با استفاده از تئوری گورتین-مورتاج محاسبه شده است. اثر اندازه با استفاده از تئوری های غیر موضعی، گرادیان کرنش و تنش کوپله اصلاح شده در معادلات لحاظ شده است.

ارتعاشات در یک ورق ویسکوالاستیک میکرو کامپوزیتی از جنس پلی وینیلیدن فلوراید (pvdf) تحت اثر میدان الکترو-مغناطیسی مورد تحلیل قرار خواهد گرفت. این ورق خاصیت پیزوالکتریک دارد و با نانو لوله های کربنی تقویت شده است. نانو لوله های کربنی در راستای طول با چینش تابعی قرار گرفته اند که به صورت ویسکوالاستیک ارتوتروپیک در نظر گرفته می شوند. برای مدلسازی محیط الاستیک اطراف ورق و همچنین خاصیت ویسکو الاستیکی ورق و نانو لوله های کربنی به ترتیب از مدلهای ویسکو-پاسترناک ارتوتروپیک و کلوین-ویت استفاده خواهد شد. برای این منظور در ابتدا معادلات کرنش-جابجایی را نوشته ، سپس تنش ها ، نیروها و ممان ها بر حسب کرنش یا جابجایی بدست خواهند آمد. معادلات انرژی کرنشی و انرژی جنبشی و کار نیروهای خارجی ناشی از میدانهای الکتریکی و مغناطیسی بدست آمده و در نهایت با استفاده از روش هامیلتون یا کار مجازی معادلات حرکت برای ورق مفروض بدست می آید. برای حل معادلات حرکت نیز از یکی از روشهای عددی استفاده خواهد شد تا بتوان فرکانس ورق را محاسبه نموده و منحنی های مربوطه همانند اثرات ولتاژ، میدان مغناطیس، چینش نانو لوله های کربنی، مقیاس کوچک، محیط الاستیک و... را برحسب فرکانس رسم، مقایسه و بحث نمود.