در این پژوهش به بررسی انجماد گذرای یک مایع در جریان آرام از داخل یک لوله که سطح خارجی آن در معرض انتقال حرارت جابجایی قرار گرفته می پردازیم. اثرات عدد بیو، دمای ورودی سیال، دمای محیط خارجی و ضخامت دیواره لوله را در طول ناحیه انجماد و ضخامت لایه انجماد را به صورت تابعی از زمان و موقعیت مکانی در طول لوله بررسی گردیده است . در زمان t 0 دمای محیط ناگهان از t0 به t که پایینتر از دمای انجماد سیال است ، کاهش می یابد. اثرات مرتبه دوم انتقال حرارت در سطوح مشترک نیز در نظر گرفته شده است . لوله را به دو ناحیه، ناحیه سرمایش و ناحیه تشکیل لایه منجمد، تقسیم می کنیم. ضخامت لایه منجمد با گدشت زمان و افزایش طول لوله، افزایش می یابد. تغییرات ضخامت لایه منجمد بصورت تابعی از زمان و موقعیت مکانی در طول لوله بدست آمده است .