مسائل مقدار مرزی-اولیه که شامل معادلات دیفرانسیل سهموی و هذلولوی هستند بعد از بکاربردن روش جداسازی متغیرها یا روش لاپلاس و فوریه، به یک مسئله طیفی (اشتورم-لیوویل) تبدیل می شوند. اینگونه مسائل اغلب در مکانیک کوانتوم در تعیین سطوح انرژی ظاهر می شوند. در این پایان نامه چند مسئله اشتورم-لیوویل وابسته به دو پارامتر بررسی می شود. در حالت خطی، با اعمال شرایط مرزی خطی عمومی وابسته به دو پارامتر، به حل تحلیلی مسئله، تشکیل معادله الحاقی، محسبه جواب اساسی عملگر مربوط به مسئله و تعیین شرطهای ضروری روی مسئله با استفاده از جواب اساسی پرداخته می شود. در حالت غیرخطی نیز با استفاده از روش تغییراتی، فرمولهای مجانبی برای منحنی های ویژه یک مسئله با شرایط مرزی دیریکله، تعیین می شود.