در تحقیق حاضر جریان های دو فازی با استفاده از مدل دو سیالی هیپربولیک به صورت عددی مدل سازی شده اند. برای این منظور روش های عددی دقت بالا تسخیر شاک و حل گرهای ریمن ausm و گودونوف از حالت تک فاز برای دو فاز و مدل دو سیالی توسعه داده شدند. اساس این مدل سازی بر ایده روش فصل مشترک انتشاری استوار است که در آن فصل مشترک بین دو فاز به صورت یک ناپیوستگی شبیه دینامیک گاز تسخیر می شود. از چالش های این توسعه می توان به پیدایش جمله های ناپایستار در معادلات و گسسته سازی آن ها، اختلاف چگالی بین دو فاز در طرفین فصل مشترک، عدم یکنوایی سرعت صوت در فصل مشترک و اندرکنش و عبور موج شاک از فصل مشترک و امکان ظهور نوسانات شدید در حل اشاره نمود. برای توسعه کد نویسی از یک بعدی به دوبعدی از تکنیک جداسازی ابعادی و برای دست یابی به دقت مرتبه 2 مکانی و زمانی به ترتیب از روش های muscl-hancok و رنگ-کوتای دو مرحله ای استفاده شد. از ویژگی های بارز و چشم گیر روش عددی و مدل سازی پیشنهادی در این رساله زمان اندک حل مسائل متنوع است. دلیل کاهش زمان محاسباتی عدم نیاز به اصلاح شبکه، عدم نیاز به بازسازی فصل مشترک، استفاده از شبکه با سازمان ساده و عدد کورانت بزرگ تر یا مساوی 8/0 است. این امر نیاز به استفاده از روش های پردازش موازی را مرتفع می سازد. بعد از حل مثال های متعدد یک بعدی و دوبعدی برای نشان دادن قابلیت ها و صحت سنجی روش های توسعه داده شده برای مدل دو سیالی، مسئله جریان دو فازی مایع- گاز لخته در کانال و مسئله انفجار زیر سطحی با وجود سطح آزاد توسط روش گسترش یافته در کار حاضر مورد بررسی قرار گرفت. نتایج تمام بررسی ها و مقایسه با نتایج دقیق آزمایشگاهی، از کارآمدی و دقت روش توسعه یافته در تحقیق حاضر برای مسائل پیچیده و کاربردی حکایت دارد.

هدف از انجام این رساله شبیه سازی عددی جریان در محفظه احتراق حلقوی به صورت توام و از خروجی کمپرسور تا ورودی توربین است. کارهای قبلی انجام شده ، براساس شبیه سازی جریان در قسمتهای مختلف محفظه به صورت مجزا بوده است. در این کارها غالبا از شرایط مرزی در سوراخها نیست و فقط در خروجی کمپرسور و ورودی توربین شرط مرزی اعمال می گردد. بدلیل نبود نتایج تجربی در مورد حل توام جریان در محفظه ، یک جریان مشابه و مهم محفظه احتراق که شامل جریان جتهای روبرو در جریان متقاطع است مورد بررسی قرار گرفت. هندسه مورد نظر جریان داخل محفظه و کانال حلقوی اطراف را در بر می گیرد . در این تحلیل عملکرد مدلهای آشفتگی مختلف بررسی گردید.