در عملیات حفاری فراتعادلی به علت اختلاف فشار سیال حفاری و سازند، فیلتراسیون گل صورت می پذیرد که در اثر آن برروی دیواره سازند فیلتر کیک تشکیل می شود. تشکیل فیلتر کیک روی دیواره سازند باعث کاهش آسیب دیدگی سازند شده ولی از طرف دیگر ممکن است سبب گیر مته حفاری و اصطکاک بیش از حد شود. تشکیل فیلتر کیک نتیجه سه فرآیند مرتبطِ جریان درون دالیز، نفوذ سیال به درون سازند و تشکیل کیک بر روی دیواره سازند است. در این پژوهش از یک رویه عددی برای مدل سازی و شبیه سازی رشد فیلتر کیک استفاده شده است که در آن ابتدا میدان جریان گل حفاری در فضای حلقوی چاه و پس از آن سرعت نفوذ صافاب به درون سازند و نرخ رشد فیلتر کیک محاسبه شده است. برای این منظور ابتدا با فرض جامد بودن دیواره چاه، معادلات حرکت سیال حفاری (که خواص رئولوژیکی آن توسط مدل توانی بیان شده است) در دو حالت دالیز هم مرکز و غیرهم مرکز استخراج و با روش های عددی حل شده است. از معادله دارسی برای محاسبه سرعت نفوذ صافاب به درون سازند و برای محاسبه نرخ رشد فیلتر کیک از احتمال رسوب ذره - که از آنالیز نیروهای وارد بر ذره در سطح کیک محاسبه می شود – استفاده شده است. برای اعتبار بخشی به نتایج ابتدا حل جریان در هر دوحالت هم مرکز و غیرهم مرکز با نتایج عددی و تجربی مقایسه شده و سپس برای اعتبار سنجی محاسبات کیک، ضخامت کیک در حالت نامتقارن با مرجع مربوطه (عددی) مقایسه شده است. در نهایت تاثیر سرعت متوسط سیال، چرخش رشته حفاری، شاخص توانی سیال حفاری، خروج از مرکزیت و اندازه ذرات بر ضخامت فیلتر کیک و سرعت نفوذ صافاب بررسی شده است. نتایج نشان می دهد که افزایش شاخص توانی سیال باعث افزایش ضخامت فیلترکیک و کاهش سرعت نفوذ صافاب می شود. هم چنین افزایش خروج از مرکزیت رشته حفاری نه تنها باعث افزایش بیشینه ضخامت کیک می شود، بلکه اختلاف بین ضخیم ترین و نازک ترین ناحیه کیک نیز افزایش می یابد.