در این رساله شرایط بهینگی کان-تاکر قوی را بررسی می کنیم. در حالتی که مسا‎‎‏یل بهینه سازی به صورت تک هدفه در نظر گرفته می شوند، شرایط لازم کاروش-کان-تاکر ‏طوری ‏بیان می شوند که ضریب متناظر با تابع هدف مثبت باشد. برای مساله ی بهینه سازی چندهدفه این شرایط، که اینجا شرایط کان-تاکر خوانده می شوند، به گونه ای هستند که بردار متناظر به تابع هدف مخالف صفر است و در نتیجه ممکن است که برخی از مولفه های تابع هدف در مساله ی بهینه سازی اهمیت خود را از دست بدهند. برای جلوگیری از این پدیده از شرایط کان-تاکر قوی استفاده می کنیم که در آن همه ی درایه های بردار متناظر به تابع هدف مقادیر مثبت دارند. برای بررسی این گونه شرایط‏، مساله ی بهینه سازی را در حالت ناهموار در نظر می گیریم، یعنی فرض می کنیم که توابعی که در مساله وجود دارند الزاماً مشتق پذیر و یا محدب نیستند. برای دستیابی به شرایط لازم نیازمند توصیف قیدی هستیم. از این رو‏، برخی از توصیف های قیدی متداول را به حالت ناهموار تعمیم می دهیم و روابط میان آنها را بررسی می کنیم. همچنین‏، از نوع تحدب تعمیم یافته توابع بهره می بریم و با استفاده از آنها به این پرسش پاسخ می دهیم که اگر یک نقطه شرایط لازم بهینگی را داشته باشد آنگاه تحت چه شرایطی این نقطه الزاماً یک نقطه ی بهینه است. در حالت خاص مساله ی دوگان متناظر با مساله ی اولیه را تعریف و قضایای دوگانی را بررسی می کنیم.