اخیراً مطالعه ی سیال های محدود شده در نانو حفره ها سطح وسیعی از تحقیقات تجربی، نظری و شبیه سازی های رایانه ای را به خود اختصاص داده است. می دانیم که توزیع سیال در مجاورت یک دیواره ی جامد ناهمگن است و خواص چنین سیالی اساساً متفاوت از سیال ماکروسکوپی است. نتایج این تحقیق که مبتنی بر محاسبات نظریه ی تابعی چگالی است. نشان مر دهد که توزیع ناهمگن سیال در نانو حفره ها و همچنین بروز خواص متفاوت این سیالات ناشی از وجود سه عامل اثرات سطحی، اثر محدودیت بر برد برهمکنش های بین مولکولی و اثر انتروبی است. با توجه به این عوامل و همچنین با استفاده از نظریه ی اختلال و تقریب جمع پذیر جفت گونه، معادله انرژی آزاد هلمهولتز برای پیش بینی رفتار این سیالات ارایه شده است. معادله ی ارایه شده به صورت عددی برای سیال محدود شده در نانو حفره ی صفحه ای حل شده است که با استفاده از آن تعادل های فازی، نقطه ی بحرانی و ضریب کم پذیری سیال را می توان پیش بینی کرد. نتایج این تحقیق نشان می دهد که دمای بحرانی سیال تابعی از اندازه ی نانو حفره روند افزایشی دارد و در حالت حدی به مقدار ماکروسکوپی مانند خط زینو و قطرهای محدود به خط راست را نیز نشان می دهد. شیب خط زینو نیز با افزایش اندازه ی نانو حفره افزایش می یابد.

بررسی ذرات میله ای سخت محدود شده در فضای نانومتری دارای اهمیت فراوانی در درک بهتر رفتار پلیمرهای خطی است. درواقع مطالعه ی این ذرات به دلیل شباهت به پلیمرهای خطی، می تواند راهگشایی خوب، برای حل خواص ترمودینامیکی این گونه سامانه ها باشد. بدین منظور در این پایان نامه به مطالعه و بررسی ساختار تعادلی و غیر تعادلی ذرات میله ای سخت محدود شده در جعبه ی یک بعدی با ابعاد نانومتری پرداختیم. برای بررسی ساختار تعادلی این ذرات از نظریه ی تابعی چگالی مستقل از زمان و برای بررسی چگونگی رسیدن به تعادل آن ها از نظریه ی تابعی چگالی دینامیکی، ddft ، استفاده کردیم. برای این کار پتانسیل های مختلفی را روی این ذرات اعمال کردیم و تابع توزیع تک ذره ای آن ها را محاسبه کردیم. نتایج این پایان نامه نشان داد که تابع توزیع این سامانه به دلیل محدود بودن ذرات، ناهمگن بوده و رفتار نوسانی دارد. این رفتار نوسانی به عوامل مختلفی مانند تعداد ذرات، طول جعبه و پتانسیل اعمالی بستگی دارد. به طوری که با افزایش طول جعبه و کاهش تعداد ذرات این ناهمگنی کاهش می یابد. نحوه ی توزیع ذرات در داخل جعبه در اثر رقابت بین دو عامل انتروپی و انرژی قابل تفسیر است. همچنین با اعمال پتانسیل های مختلف، شامل نوسانگر هماهنگ، نوسانگر ناهماهنگ و یوکاوا به ذرات در داخل جعبه نشان دادیم که بسته به نوع پتانسیل اعمالی، عامل انتروپی و یا عامل انرژی نقش تعیین کننده ای در توزیع ذرات دارند. برای بررسی دینامیک ذرات میله ای سخت از معادله ی اساسی ddft که توسط مارکونی و تارازونا بهبودیافته است استفاده کردیم و توزیع ذرات را باگذشت زمان مطالعه کردیم. بررسی ها نشان داده اند که در مواردی که توزیع اولیه ی ذرات خیلی دور از تعادل نباشد، با ثابت در نظر گرفتن ضریب نفوذ به راحتی می توان به حالت نهایی با استفاده از ddft دست یافت. ولی در مواردی که توزیع اولیه به شدت غیرتعادلی باشد حتماً باید وابستگی زمانی ضریب نفوذ لحاظ شود.